Урок геометрии по теме "Четырехугольники"
презентация к уроку по геометрии (9 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
11.11.20. Классная работа. «Четырёхугольники. Подготовка к ОГЭ»
Вы готовы к уроку и считаете, что эту тему усвоили хорошо. Вам всё будет понятно. Вы совсем не готовы к уроку и считаете, что большинство вопросов вам будут непонятны. Вы недостаточно готовы к данному уроку и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны.
Четырёхугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков. Четырёхугольник Выпуклый- все вершины лежит по одну сторону от прямой, проходящей через две его соседние вершины Невыпуклый - вершины лежат по разные стороны от прямой A B C D A B C D Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 о
Четырехугольники в чувашских узорах
2020 год объявлен в России Годом памяти и славы Юбилейная медаль «75 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг. »
Четырёхугольники Параллелограмм Трапеция Прямоугольник Ромб Квадрат
Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны Частные виды параллелограмма: прямоугольник и ромб AB || CD BC || AD A B C D
Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. A D B C AB = CD BC = AD A D B C О A О = О C B О = О D
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны BC|| AD , AB || CD AB = BC = CD = AD B A C D
Свойства ромба В ромбе противоположные углы равны. 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам ∠ А = ∠ С , ∠ В = ∠ D A О = О C , B О = О D AC ┴ BD ∠ BAO = ∠ DAO, ∠ ABO = ∠ CBO A C D B B A C D О
Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. BC || AD , AB || CD BC и AD – основания, AB и CD – боковые стороны A B C D
Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. MN - средняя линия A B C D М N Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме MN || AD , MN || ВС
Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. A В С D AB || CD , BC || AD ∠ А = ∠ В = ∠ С = ∠ D = 90 о
Свойства прямоугольника В прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. AB = CD BC = AD BD = AC A О = О C B О = О D A D B C О A D B C
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. AB || CD , BC || AD , , AB = CD = BC = AD о ∠ А = ∠ В = ∠ С = ∠ D = 90 A В С D
Свойства квадрата У квадрата все стороны равны и все углы равны. 2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, равны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. AB = CD = BC = AD ∠ А = ∠ В = ∠ С = ∠ D = 90 AC ┴ BD BD = AC A О = О C , B О = О D ∠ BAO = ∠ DAO, ∠ ABO = ∠ CBO A В С D о A В С D О
Решение задач ОГЭ Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Задание 18
Решение задач ОГЭ Задание 18. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD , если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах. М
Решение задач ОГЭ Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
Решение задач ОГЭ Задание 18. (у доски) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ ACD = 104°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ ACD = 104°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Решение. Пусть точка пересечения диагоналей — точка O . Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, откуда AO = OC = AB = CD . Поскольку OC = CD , треугольник COD — равнобедренный, следовательно, ∠ COD = ∠ CDO = (180° − ∠ ACD )/2 = 76°/2 = 38°. Угол COD является искомым углом между диагоналями параллелограмма . Ответ: 38. о
Решение задач ОГЭ Задание 18. (у доски) Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Задание 20 Какое из следующих утверждений верно? Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Задание 20 Какое из следующих утверждений верно? Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелогр амм. ответ: 3
Задание 20 Какие из следующих утверждений верны? Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
Задание 20 Какие из следующих утверждений верны? Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. Ответ: 124
Задание 24 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.
Задание 24 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба . Решение. Поскольку ABCD — ромб, AD = DC = DH + HC = 15. Треугольник ADH прямоугольный, поэтому: Ответ: 9.
Физкультминутка. Прямоугольник - руки в сторону. Ромб - руки вперед. Квадрат - хлопаем в ладоши.
Самостоятельная работа Вариант 1 1.Диагональ прямоугольника образует угол 56° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах 2. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. 3. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата 4.Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно. Ответ дайте в градусах. Вариант 2 1.Диагональ прямоугольника образует угол 44° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах 2. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. 3. Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата 4. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.
ответы Вариант 1 Вариант2 1 68 88 2 16 17 3 64 289 4 115 120
Решение задач ОГЭ Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Решение задач ОГЭ Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Интересные факты В юго-восточной провинции Китая растут деревья, имеющие квадратное сечение.
Интересные факты
Четырехугольники в чувашских узорах
Мне всё понятно.УРА! Не всё ещё понятно. Мне надо поработать. Я ничего не понял. Придётся заниматься дополнительно.
Спасибо за урок !
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Вводный урок геометрии в 7-м классе "Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"
Вводный урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа"Краткая история возникновения и развития геометрии. Начальные геометрические сведения"Тип: комбинированный, с приме...
Применение компьютерных технологий на уроках геометрии на примере программы "Живая геометрия"
Живая Геометрия - это новые технологии в преподавании математики, в частности геометрии.На экранах компьютеров можно увидеть точно вычерченные чертежи и графики, ручное построение которых немысл...
Презентация для урока геометрии в 7 коррекционном классе (VII вида) "Геометрия в жизни и в искусстве"
Знакомство с постоянным присутствием геометрических объектов не только в повседневной жизни, но и в искусстве. Воспитание ...
урок геометрии в 8 классе "Иследование некоторых фактов из геометрии четырехугольников"
Исследование некоторых фактов из геометрии ...
Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников". Учебник Л.С. Атанасян Геометрия 7-9.
Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"....
Конспект урока геометрии в 7 классе "Мир геометрии"
Урок «Мир геометрии». «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать...
Урок геометрии в 7 классе. Тема: «История возникновения и развития геометрии. Прямая и отрезок».
Цель урока: познакомить учащихся с историей возникновения геометрии, систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых.Задачи: познакомить учащихся с первыми основными геометрическими ...