«Применение темы «Векторы» при решении задач практического содержания по физике». Конспект урока
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

МБОУ " СОШ №1  ст. Архонская"

 Учитель  математики:

  Кусей  Любовь Александровна.

Учитель физики:

Колесникова Татьяна Николаевна.

2021 год

"Утверждаю"

Зам директора по УВР                                                                          25.11.2021

_________ Уртаева В.В.

Открытый интегрированный урок по физике и геометрии.

Тема урока: Применение темы «Векторы» при решении задач практического содержания по физике.

Учитель  математики:  Кусей  Любовь Александровна.

Учитель физики:  Сотникова  Татьяна Николаевна.

Цель урока:

• показать, как понятие вектора используется для изучения многообразных        явлений и процессов физики;
• создать ситуацию применения  знаний, полученных на уроках математики и физики;
• активизировать познавательную деятельность.

Задачи урока:

• сформировать у учащихся осознанное понятие вектора;
• развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями в нестандартной ситуации;
• развивать навыки  самостоятельной  работы,  работы с компьютером.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, дидактический материал, ноутбуки для учащихся, программы "testgen".

Ход урока:

Эпиграф к уроку.

«Практика рождается из тесного соединения физики и математики»

Бэкон.Ф.

 I. Оргмомент.

(  Приветствие, учёт присутствующих, проверка готовности к уроку)

II.Вступительное слово учителя математики:

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И.Лобачевский

Мы изучаем векторы. А где это применяется?

Векторная история это пограничная история, между математикой и физикой. Геометрический подход к физическим задачам наследуется еще от древних греков. Смещение от числовых, или скалярных, координат из аналитической геометрии к житейскому понятию направление, смешанному с иллюстративно-художественным подходом, постепенно трансформировало образы мышления физиков.

Задачи подобного содержания предлагались многим предыдущим поколениям. Одна из них, сформулированная в задачнике Ивана Всеволодовича Мещерского (одного из крупнейших русских - советских ученых, профессора механики, основоположника механики тел переменной массы) будет предложена и вам ровно в той же формулировке. Задачник был написан в 1914 году (первая мировая война).

Задача из задачника И.В. Мещерского.

Условие задачи

Корабль идет курсом ЮВ со скоростью a узлов, при этом флюгер на мачте показывает ветер В. Корабль уменьшает ход до a/2 узлов, флюгер показывает ветер СВ. Определить:

1) направление и

2) скорость ветра.

Повторим основные моменты по теме «Вектор», необходимые нам сегодня

на уроке.

1. Определение вектора.( Назови вектора ) -работа с презентацией.

2.Определение коллениарных векторов и сонаправленных.

3. Сложение векторов:      Правило «Треугольника» ,

Правило «Параллелограмма»,

Правило «Многоугольника».

4. Вычитание векторов.

А сейчас поработаем у доски и в тетрадях:

1. Начертите два неколлинеарных вектора. Найдите сумму векторов известными вам способами. (Два  человека отвечают, молча у доски, остальные решают в тетрадях. Учителя проходят и проверяют).
2. .Найдите сумму векторов

а) +++

б) +++

Следующую часть урока ведёт учитель физики.

Многие физические величины характеризуются подобно радиус-вектору не только числовым значением, но и направлением. Например: скорость, перемещение, импульс, напряженность электрического поля, сила и др. .Эти физические величины называют векторными. Длину такого вектора называют модулем вектора.

Законы сложения и вычитания векторов мы будем использовать с вами на уроках физики неоднократно, изучая разные темы. Сейчас мы изучаем тему «Относительность механического движения, законы сложения скоростей и перемещений».

Рассмотрим сегодня на уроке задачи практического содержания по этой теме.

Задача 1.

Парашютист опускается вертикально вниз со скоростью 4 м/с в безветренную погоду. С какой скоростью он будет двигаться при горизонтальном ветре, скорость которого относительно Земли 3 м/с. На какое расстояние отнесет его от места падения, если он спускается с высоты 2км?

 Работа над задачей.

1. Запишем закон сложения скоростей в векторном виде.
2. Сделаем чертеж, произведя сложение векторов скоростей.
3. Искомый вектор является гипотенузой прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора вычислим её, найдя тем самым модуль скорости.
4. Зная, что при прямолинейном равномерном движении модуль перемещения пропорционален скорости, составим пропорцию  и найдем модуль искомого перемещения.

В конце урока предлагается тест по материалам урока. Вопросы теста проецируются на  экране, часть учащихся выполняет тест на ноутбуках.

Тест.

     1.Начертите два неколлинеарных вектора. Найдите сумму векторов двумя  способами.

      2.  M,H,P,O,S-произвольные точки. Найдите сумму ++++.

      3. Лодка должна попасть на противоположный берег реки кратчайшим путем в     системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки, а скорость лодки относительно воды . Модуль скорости лодки относительно берега должен быть равен

1)                         2)                       3)                    4)

      Ответ: 4

    4. Два автомобиля движутся по прямой дороге: один - со скоростью (-10 м/с), другой    – со скоростью (-25 м/с). Скорость второго автомобиля относительно первого равна

  1) -35 м/с                        2) -15 м/с                           3) -20 м/с                         4) 35 м/с

   Ответ: 2

5. Пилот поднялся на воздушном шаре на высоту 800м, за это время шар был отнесен ветром в горизонтальном направлении на 600м.Найдите перемещение шара относительно земли?

1) 1400м        2)200м        3)1000м       4) 800м

Ответ: 3

6. Танк движется со скоростью 72 км/ч. С какими скоростями относительно земли движутся верхняя часть гусеницы, часть гусеницы, которая в данный момент вертикальна по отношению к земле?

  1) 72 км/ч                2) 144 км/ч                    3) 0 км/ч              4) 10 м/с

Ответ: 2

                                          Заключительная часть урока.

Учитель математики : Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А ты, что делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Учитель физики: Хочется отметить, что никто из вас, не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось – не огорчайтесь.

Подводится итог. Выставляются оценки за урок. Идет обобщение материала.

Домашнее задание.   Физика:   П.4 стр. 38  1уровень

                                     Геометрия: п.76-84 № 803, 807.

Литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Л.В., Юдина И.И. Геометрия 7-9 кл. Просвещение,2013
2. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Геометрия. Дидактические материалы для 9 класса. Просвещение,2014
3. Задачник Л.Е. Гендельштейн, Л.А. Кирик и др.для 9 класс, Мнемозина 2012
4.  Л.Е. Гендельштейн,  А. Б. Кайдалов Физика -9 , Мнемозина 2012
5. Глейзер Г.И. История математики в 8-10 кл.
6. Гусев, Ю.М. Колягин и др. «Векторы в школьном курсе геометрии» М.Просвещение.,1976
7. Энциклопедический словарь юного математика, Москва «Педагогика». 1985
8. Математика хiх века, под редакцией А.Н. Колмогорова, А.П. Юшкевича, изд. Наука, М.1981
9. Математика в понятиях, определениях и терминах. Под ред. Л.В. Собинина ч.1 . Библиотека учителя математики. М. Просвещение.1978