ФОС 10 класс геометрия
учебно-методический материал по геометрии (10 класс)
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ДГТУ)
КАДЕТСКАЯ ШКОЛА
«ВТОРОЙ ДОНСКОЙ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II КАДЕТСКИЙ КОРПУС»
Паспорт фонда оценочных средств
по учебному предмету
ГЕОМЕТРИЯ 10 |
(наименование учебного предмета в соответствии с учебным планом)
для текущего контроля
нужное выбрать
№ п/ п | Контролируемые разделы (темы) предмета* | Наименование контрольно-оценочного средства |
1. | Взаимное расположение прямых в пространстве | контрольная работа |
2. | Параллельность прямых и плоскостей | контрольная работа |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | контрольная работа |
4. | Многогранники | контрольная работа |
5. | Векторы | контрольная работа |
6. | Итоговая контрольная работа | контрольная работа |
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 fos_10_geometriya.docx | 128.11 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ДГТУ)
КАДЕТСКАЯ ШКОЛА
«ВТОРОЙ ДОНСКОЙ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II КАДЕТСКИЙ КОРПУС»
УТВЕРЖДАЮ Директор 2 ДКК ДГТУ _____________ А.А. Диденко личная подпись инициалы, фамилия |
«____» ____________2020г
Фонд оценочных средств
для текущего контроля
нужное выбрать
по учебному предмету
ГЕОМЕТРИЯ 10 |
(наименование учебного предмета в соответствии с учебным планом)
Составитель: Величко Татьяна Юрьевна
Фонд оценочных средств рассмотрен и одобрен на заседании методического объединения учителей математики и информатики
Председатель:
_____________ /Т.Ю.Величко/
протокол от «___» ____________ 2020 г. №_______
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ДГТУ)
КАДЕТСКАЯ ШКОЛА
«ВТОРОЙ ДОНСКОЙ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II КАДЕТСКИЙ КОРПУС»
Паспорт фонда оценочных средств
по учебному предмету
ГЕОМЕТРИЯ 10 |
(наименование учебного предмета в соответствии с учебным планом)
для текущего контроля
нужное выбрать
№ п/ п | Контролируемые разделы (темы) предмета* | Наименование контрольно-оценочного средства |
1. | Взаимное расположение прямых в пространстве | контрольная работа |
2. | Параллельность прямых и плоскостей | контрольная работа |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | контрольная работа |
4. | Многогранники | контрольная работа |
5. | Векторы | контрольная работа |
6. | Итоговая контрольная работа | контрольная работа |
ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
1. Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся по геометрии в 10 классе:
Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на текущей и промежуточной аттестации по Геометрии.
В первом и втором столбцах таблицы указаны коды содержательных блоков, на которые разбит учебный курс. В первом столбце обозначены коды разделов (крупных тематических блоков). Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.
Код раздела | Код контролируемого элемента | Элементы содержания | Предметные результаты |
1 | Введение. | ||
1.1 | Предмет стереометрии. | Знать основные понятия и аксиомы стереометрии, уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии. | |
1.2 | Аксиомы стереометрии. | ||
1.3 | Некоторые следствия из аксиом. | ||
2 | Параллельность прямых и плоскостей. | ||
2.1 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | ||
2.1.1 | Параллельные прямые в пространстве. | Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве. | |
2.1.2 | Параллельность трех прямых. | ||
2.1.3 | Параллельность прямой и плоскости. | Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. | |
2.2 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | ||
2.2.1 | Скрещивающиеся прямые. | Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. | |
2.2.2 | Углы с сонаправленными сторонами. | Иметь представление об углах с сонаправленными сторонами. | |
2.2.3 | Угол между прямыми. | Иметь представление об углах между пересекающимися, скрещивающимися и параллельным прямыми в пространстве. | |
2.3 | Параллельность плоскостей. | ||
2.3.1 | Параллельные плоскости. | Знать определение и признак параллельности плоскостей. | |
2.3.2 | Свойства параллельных плоскостей. | Уметь применять признак и свойства при решении задач. | |
2.4 | Тетраэдр и параллелепипед. | ||
2.4.1 | Тетраэдр. | Знать элементы тетраэдра, уметь распознавать его на чертежах и моделях, изображать на плоскости. | |
2.4.2 | Параллелепипед. | Знать элементы параллелепипеда и свойства его граней, уметь распознавать его на чертежах и моделях, изображать на плоскости. | |
2.4.3 | Задачи на построение сечений. | Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда и тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде и тетраэдре, сечения, проходящие через ребро и вершину. | |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. | ||
3.1 | Перпендикулярность и прямой и плоскости. | ||
3.1.1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. | Уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве, использовать при решении задач теорему Пифагора. | |
3.1.2 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Знать определение параллельных прямых перпендикулярных к плоскости. | |
3.1.3 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. | |
3.1.4 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | Знать теорему о прямой перпендикулярной к плоскости и уметь применять ее при решении задач. | |
3.2 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Уметь находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона. | |
3.2.1 | Расстояние от точки до плоскости. | Уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | |
3.2.2 | Теорема о трех перпендикулярах. | Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | |
3.2.3 | Угол между прямой и плоскостью. | Уметь находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике. | |
3.3 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | ||
3.3.1 | Двугранный угол. | Уметь строить линейный угол двугранного угла, распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертёж по условию задачи. | |
3.3.2 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, признак параллельности двух плоскостей и уметь применять его при решении задач. | |
3.3.3 | Прямоугольный параллелепипед. | Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | |
4 | Многогранники. | ||
4.1 | Понятие многогранника. Призма. | ||
4.1.1 | Понятие многогранника. | Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | |
4.1.2 | Призма. | Иметь представление о призме, как о пространственной фигуре; изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи. | |
4.2 | Пирамида. | ||
4.2.1 | Пирамида. | Уметь изображать пирамиду на чертежах, строить различные сечения пирамиды, находить площадь боковой поверхности пирамиды. | |
4.2.2 | Правильная пирамида. | Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды. | |
4.2.3 | Усеченная пирамида. | Уметь изображать усечённую пирамиду на чертежах; строить её различные сечения; находить площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. | |
4.3 | Правильные многогранники. | ||
4.3.1 | Симметрия в пространстве. | Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр); уметь распознавать на чертежах правильные многогранники. | |
4.3.2 | Понятие правильного многогранника. | ||
4.3.3 | Элементы симметрии правильных многогранников. | Иметь представление об элементах симметрии правильных многогранников. | |
5 | Векторы в пространстве. | ||
5.1 | Понятие вектора в пространстве. | ||
5.1.1 | Понятие вектора. | Знать определение вектора в пространстве, его длины. | |
5.1.2 | Равенство векторов. | Иметь представление о равных векторах. | |
5.2 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | ||
5.2.1 | Сложение и вычитание векторов. | Знать правила сложения и вычитания векторов. | |
5.2.2 | Сумма нескольких векторов. | Уметь находить сонаправленные и противоположно направленные, равные векторы, находить сумму и разность векторов . | |
5.2.3 | Умножение вектора на число. | Знать как определяется умножение вектора на число; уметь выражать один из коллинеарных векторов через другой. | |
5.3 | Компланарные векторы. | ||
5.3.1 | Компланарные векторы. | Знать определение некомпланарных векторов, правило параллелепипеда, теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. | |
5.3.2 | Правило параллелепипеда. | Уметь на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трёх некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда. | |
5.3.3 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Уметь выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам на модели параллелепипеда. | |
Раздел 2. Перечень метапредметных требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших разделы общеобразовательной программы по геометрии в 10 классе.
В первом столбце даны коды требований, во втором столбце – требования к уровню подготовки учащихся, достижение которого проверяется на промежуточной аттестации
Код требований | Метапредметные результаты обучения |
1 | Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче. |
1.1 | «Удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи. |
1.2 | Выбор и использование целесообразных способов действий. |
1.3 | Определение рациональности (нерациональности) способа действия. |
2 | Планирование, контроль и оценка учебных действий, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии. |
2.1 | Составление плана пересказа учебно-познавательного текста. |
2.2 | Контроль (самоконтроль) процесса и результата выполнения задания; нахождение ошибок в работе (в том числе собственной). Адекватная самооценка выполненной работы. |
2.3 | Восстановление нарушенной последовательности учебных действий. |
3 | Использование знаково-символических средств представления информации. |
3.1 | Чтение схем, таблиц, диаграмм. |
3.2 | Представление информации в схематическом виде. |
4 | Овладение логическими действиями и умственными операциями. |
4.1 | Выделение признака для группировки объектов, определение существенного признак а, лежащего в основе классификации. |
4.2 | Установление причинно-следственных связей. |
4.3 | Сравнение, сопоставление, анализ, обобщение представленной информации. |
4.4 | Использование базовых предметных и метапредметных (число, вид, форма, время, схема, таблица и др.) понятий для характеристики объектов окружающего мира. |
5 | Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий. |
5.1 | Осознанное построение речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации. |
5.2 | Составление текстов различных типов (текст-описание, текст-повествование, текст-рассуждение). |
5.3 | Выбор доказательств для аргументации своей точки зрения. |
6 | Смысловое чтение. |
6.1 | Овладение навыками смыслового чтения текстов различных типов и жанров в соответствии с целями и задачами. |
6.2 | Нахождение в тексте необходимой информации. |
6.3 | Определение основной мысли прочитанного текста. |
7 | Различные способы поиск а информации. |
7.1 | Использование словарей, справочников, энциклопедий, ресурсов Интернета для нахождения необходимой информации, поиск значения слова (термина, понятия). |
7.2 | «Чтение» информации, представленной разными способами (рисунок, схема, текст, таблица и др.). |
2. Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов.
Оценка знаний – систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемых. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Применение примерных норм оценки знаний вносит единообразие в оценку знаний и умений учащихся и позволяет сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются устный опрос, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверка письменных домашних работ, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.
Оценивание устных ответов:
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если ответ:
- удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов;
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «3», если:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой «2», если:
- не раскрыто содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.
К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.
Оценивание письменных работ:
При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.
К грубым ошибкам относятся:
-вычислительные ошибки в примерах и задачах;
-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
-неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
-не доведённые до конца решения задачи или примера;
-невыполненное задание.
К негрубым ошибкам относятся:
-нерациональные приемы вычислений;
- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
-неверно сформулированный ответ задачи;
-неправильное списывание данных чисел, знаков;
-не доведенные до конца преобразования или вычисления.
При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:
«5» - задачи решены без ошибок;
«4» - допущены 1-2 негрубые ошибки;
«3» - допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;
«2» - незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.
Оценивание тестовых работ:
«5» - набрано от 81до100% от максимально возможного балла;
«4» - от 61до 80%;
«3» - от 51 до 60%;
«2» - до 50%.
3. Контрольно – измерительные материалы:
Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»
Вид контроля: тематический
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»
Содержание работы определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО).
Структура работы.
Контрольная работа состоит из 2 заданий, все являются заданиями базового уровня.
На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.
№ зад. | Критерии оценивания |
1 | 4 балла – верно выполнено все задание; 3 балла – допущена одна ошибка; 2 балла – допущены две ошибки; 1 балл – допущены три ошибки; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
2 | 4 балла – верно выполнено все задание; 3 балла – допущена одна ошибка; 2 балла – допущены две ошибки; 1 балл – допущены три ошибки; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:
Первичный балл | 0 – 3 | 4 - 5 | 6 - 7 | 8 |
Оценка | «2» | «3» | «4» | «5» |
Обобщенный план контрольной работы
№ задания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды метапредметных результатов обучения | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | 2.1.1, 2.2.1 | 1.2, 2.2, 4.2 | Б | 4 |
2 | 2.3.1 – 2.4.1 | 3.1, 3.2, 4.4 | Б | 4 |
Текст контрольной работы.
I вариант.
№1. Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых EF и AB?
б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ? Поясните ответ.
№2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
II вариант.
№1. Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное положение прямых PK и AB?
б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если и ? Поясните ответ.
№2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором M и N – середины сторон AB и BC соответственно.
.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.
Контрольная работа №2 «Параллельность прямых в пространстве»
Вид контроля: тематический
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Параллельность прямых в пространстве»
Содержание работы определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО).
Структура работы.
Контрольная работа состоит из 3 заданий, все являются заданиями базового уровня, и одно – заданиями повышенного уровня.
На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.
№ зад. | Критерии оценивания |
1 | 2 балла – верно выполнено два задания; 1 балл – выполнено одно задание; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
2 | 2 балла – верно выполнено все задание; 1 балл – допущена одна ошибка; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
3 | 2 балла – верно выполнено все задание; 1 балл – верно решено одно задание; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:
Первичный балл | 0 – 2 | 3– 4 | 5 | 6 |
Оценка | «2» | «3» | «4» | «5» |
Обобщенный план контрольной работы
№ задания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды метапредметных результатов обучения | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | 2.1.1 – 2.2.3 | 1.2, 2.2 | Б | 2 |
2 | 3.1.1, 3.1.2 | 1.2, 4.2 | Б | 2 |
3 | 2.4.4 | 3.1, 3.2 | Б | 2 |
Текст контрольной работы.
I вариант.
№1. Прямые а и b лежат в параллельных плоскостях и . Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными; б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
№2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости и в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если , .
№3. Изобразите параллелепипед и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М, N и К, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
II вариант.
№1. Прямые а и b лежат в пересекающих плоскостях и . Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными; б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
№2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями и , проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости и в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если , .
№3. Изобразите тетраэдр и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М и N, являющиеся серединами ребер DC и ВС и точку K, такую, что .
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых в пространстве»
Вид контроля: тематический
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Перпендикулярность прямых в пространстве»
Содержание работы определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО).
Структура работы.
Контрольная работа состоит из 2 заданий, все являются заданиями базового уровня.
На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.
№ зад. | Критерии оценивания |
1 | 2 балла – верно выполнены все задания; 1 балл – выполнено одно задание; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
2 | 2 балла – верно выполнено все задание; 1 балл – допущена одна ошибка; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:
Первичный балл | 0 – 1 | 2 | 3 | 4 |
Оценка | «2» | «3» | «4» | «5» |
Обобщенный план контрольной работы
№ задания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды метапредметных результатов обучения | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | 3.1.1- 3.3.1 | 1.2, 2.2, 4.2 | Б | 2 |
2 | 3.1.1- 3.3.3 | 1.2, 4.4 | Б | 2 |
Текст контрольной работы.
I вариант.
№1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагоналями куба и плоскостью одной из его граней.
№2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 см и 12 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 450. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
II вариант.
№1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1:12 Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
№2. Основанием прямого параллелепипеде является ромб с диагоналями 10см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда
Контрольная работа № 4 «Многогранники»
Вид контроля: тематический
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Многогранники»
Содержание работы определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО).
Структура работы.
Контрольная работа состоит из 2 заданий, все являются заданиями базового уровня.
На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.
№ зад. | Критерии оценивания |
1 | 2 балла – верно выполнены все задания; 1 балл – выполнено одно задание; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
2 | 4 балла - верно выполнены все задания; 3 балла – верно выполнено три задания 2 балла – верно выполнено два задания; 1 балл – верно выполнено одно задание; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:
Первичный балл | 0 – 2 | 3– 4 | 5 | 6 |
Оценка | «2» | «3» | «4» | «5» |
Обобщенный план контрольной работы
№ задания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды метапредметных результатов обучения | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | 4.2.1 | 1.2, 2.2, 4.1 | Б | 2 |
2 | 4.1.2 | 1.2, 4.2, 4.3 | Б | 4 |
Текст контрольной работы.
I вариант.
№1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна a. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
№2. Основание прямого параллелепипеда является ромб ABCD, сторона которого равна a и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:
а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь полной поверхности параллелепипеда.
II вариант.
№1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, . Найдите площадь поверхности пирамиды.
№2. Основание прямого параллелепипеда является параллелограмм ABCD, сторона которого равна и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь полной поверхности параллелепипеда.
Контрольная работа №5 «Векторы»
Вид контроля: тематический
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Векторы»
Содержание работы определяется на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО).
Структура работы.
Контрольная работа состоит из 6 заданий, четыре из которых являются заданиями базового уровня, и два – заданиями повышенного уровня.
На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.
№ зад. | Критерии оценивания |
1 | 3 балла – верно выполнены все задания; 2 балла – верно выполнено два задания; 1 балл – верно выполнено одно задание; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
2 | 2 балла – верно выполнено все задание; 1 балла – верно выполнено одно задание; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
3 | 2 балла – верно выполнено все задание; 1 балла – допущена одна ошибка; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
4 | 2 балла – верно выполнено все задание; 1 балла – допущена одна ошибка; 0 баллов – нет решения или неверное решение. |
Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:
Первичный балл | 0 – 3 | 4 – 5 | 6 – 7 | 8 - 9 |
Оценка | «2» | «3» | «4» | «5» |
Обобщенный план контрольной работы.
№ задания | Коды проверяемых элементов содержания | Коды метапредметных результатов обучения | Уровень сложности | Максимальный балл за выполнение задания |
1 | 5.1.1, 5.1.2 | 1.2, 2.2 | Б | 3 |
2 | 5.2.1, 5.2.2 | 1.2 | Б | 2 |
3 | 5.3.1 – 5.3.3 | 3.1, 3.2 | Б | 2 |
4 | 5.3.3 | 3.1, 3.2, 4.4 | Б | 2 |
Текст контрольной работы.
I вариант.
№1. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
а) Назовите вектор с началом в точке D1, равный вектору .
б) Назовите вектор, равный .
в) Назовите вектор , удовлетворяющий равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О – центр треугольника ABC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
б) Найдите .
№3. MA – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD. Разложите вектор по векторам .
№4. Векторы неколлинеарные. Найдите значение k, при которых векторы и коллинеарные.
II вариант.
№1. Дан куб АВСDA1B1C1D1.
а) Назовите вектор с концом в точке C1, равный вектору .
б) Назовите вектор, равный .
в) Назовите вектор , удовлетворяющий равенству .
№2. В правильном тетраэдре DABC с ребром a точка О – центр треугольника ABC.
а) Постройте вектор и найдите его длину.
б) Найдите .
№3. MB – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Разложите вектор по векторам .
№4. Векторы неколлинеарные. Найдите значение k, при которых векторы и коллинеарные.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок-презентация-игра, 7 класс, Геометрия "Знаете ли вы геометрию?"
Урок-презентация-игра, 7 класс, Геометрия "Знаете ли вы геометрию?"...
открытый урок по геометрии в 7 классе "Геометрия треугольника"
Урок построен на обобщении темы "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника"....
Факультатив по геометрии для для 8 класса "Геометрия в задачах"
Факультатив по геометрии для 8 класса "Геометрия в задачах" расчитан на 35 часов...
Программа факультативного курса по геометрии 7 класс "Геометрия вокруг нас"
Курс расчитана на 34 часа и предназначен для развития математических способностей учащихся....
Программа факультативного курса по геометрии 8 класс "Геометрия в задачах"
Факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся 8 класса....
Итоговый контроль по геометрии для 7 класса, геометрия.
Итоговая работа по геометрии содержит устный опрос и практику. Состоит из шести разных вариантов....
Рабочая программа 7 класс. Геометрия. 2ч. в неделю, авторы учебника: Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др
Рабочая программа составлена для 7 классов базового уровня изучения предмета Геометрия общеобразовательных учреждений. Содержит разделы: аннотация, цели, учебно- тематический план, планируемые результ...