ФОС 11 класс геометрия
учебно-методический материал по геометрии (11 класс)

 МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

КАДЕТСКАЯ ШКОЛА

«ВТОРОЙ ДОНСКОЙ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II КАДЕТСКИЙ КОРПУС»

                                                                                                «____» ____________2020г

Фонд оценочных средств

для текущего контроля 

нужное выбрать

по учебному предмету  

 (наименование учебного предмета в соответствии с учебным планом)

Составитель:   Величко Татьяна Юрьевна

Фонд оценочных средств рассмотрен и одобрен на заседании методического объединения учителей    математики и информатики

Председатель:

_____________ /Т.Ю.Величко/               

протокол от «___» ____________ 2020 г.     №_______

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

КАДЕТСКАЯ ШКОЛА

«ВТОРОЙ ДОНСКОЙ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II КАДЕТСКИЙ КОРПУС»

Паспорт фонда оценочных средств

по учебному предмету  

 (наименование учебного предмета в соответствии с учебным планом)

 Для промежуточной аттестации  

нужное выбрать

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

1. Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся по Геометрии в 11 классе:

Раздел 1. Перечень элементов содержания, проверяемых на текущей и промежуточной аттестации по Геометрии.

В первом и втором столбцах таблицы указаны коды содержательных блоков, на которые разбит учебный курс. В первом столбце обозначены коды разделов (крупных тематических блоков). Во втором столбце указан код элемента содержания, для которого создаются проверочные задания.

Раздел 2. Перечень метапредметных требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших разделы общеобразовательной программы по геометрии   в 11 классе.

В первом столбце даны коды требований, во втором столбце – требования к уровню подготовки учащихся, достижение которого проверяется на промежуточной аттестации

2.  Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов.

Оценка знаний – систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемых. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Применение примерных норм оценки знаний вносит единообразие в оценку знаний и умений учащихся и позволяет сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для основной школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются устный опрос, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверка письменных домашних работ, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.

Оценивание устных ответов:

Ответ оценивается отметкой  «5», если учащийся:

- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ:

- удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов;

-  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой  «3»,  если:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой «2»,  если:

- не раскрыто содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

Оценивание письменных работ:

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

-вычислительные ошибки в примерах и задачах;

-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

-неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

-не доведённые до конца решения задачи или примера;

-невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

-нерациональные приемы вычислений;

- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

-неверно сформулированный ответ задачи;

-неправильное списывание данных чисел, знаков;

-не доведенные до конца преобразования или вычисления.

При оценке письменных работ ставятся следующие отметки:

«5»  - задачи решены без ошибок;

«4» - допущены 1-2 негрубые ошибки;

«3» -  допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

«2» - незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценивание тестовых работ:

«5» - набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

«4» - от 61до 80%;

«3» - от 51 до 60%;

«2» - до 50%.

3. Контрольно – измерительные материалы:

Контрольная работа №1 «Простейшие задачи в координатах»

Вид контроля: тематический

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающихся учебного материала по теме «Простейшие задачи в координатах»

Содержание работы определяется на основе государственного образовательного стандарта основного общего образования (ГОС).

Структура работы.

Контрольная работа состоит из 4 заданий,  которые являются заданиями базового уровня.

На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.

Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:

Обобщенный план контрольной работы

Текст контрольной работы.

Вариант 1

1. Вершины ∆ABC имеют координаты: A(-2;0;1), B(-1;2;3), C(8;4;9). Найдите координаты вектора , если BM - медиана ∆ABC.
2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .
3. Даны точки A(-1;5;3) B(7;-1;3) C(3;-2;6). Доказать, что ∆ABC-прямоугольный.
4. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А(1;2;4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2

1. Вершины ∆ABC имеют координаты: A(-1;2;3), B(1;0;4), C(3;- 2;1). Найдите координаты вектора, если АM - медиана ∆ABC.
2. Даны векторы (5; -1; 2) и (3; 2; –4). Найдите.
3. Даны точки A(-1;5;3) B(-1;-3;9) C(3;-2;6). Доказать, что ∆ABC-прямоугольный.
4. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точкуВ(-2;-3;4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа №2 «Угол между прямой и плоскостью»

Вид контроля: тематический

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Угол между прямой и плоскостью»

Содержание работы определяется на основе государственного образовательного стандарта основного общего образования (ГОС).

Структура работы.

Контрольная работа состоит из 3 заданий,  которые являются заданиями базового уровня.

На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.

Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:

Обобщенный план контрольной работы

Текст контрольной работы.

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если , ,       = 2,  = 3,  = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. AB=a.  Найдите .

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если , ,       = 3,  = 2,  = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. AB=c.  Найдите .

Контрольная работа №3  «Цилиндр, конус, шар»

Вид контроля: тематический

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Цилиндр, конус, шар»

Содержание работы определяется на основе государственного образовательного стандарта основного общего образования (ГОС).

Структура работы.

Контрольная работа состоит из 3 заданий,  которые являются заданиями базового уровня.

На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.

Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:

Обобщенный план контрольной работы

Текст контрольной работы.

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 4 «Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра»

Вид контроля: тематический

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра»

Содержание работы определяется на основе государственного образовательного стандарта основного общего образования (ГОС).

Структура работы.

Контрольная работа состоит из 2 заданий,  которые являются заданиями базового уровня.

На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.

Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:

Обобщенный план контрольной работы

Текст контрольной работы.

Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.

Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.

Контрольная работа № 5 «Объём шара, площадь сферы»

Вид контроля: тематический

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Объём шара, площадь сферы»

Содержание работы определяется на основе государственного образовательного стандарта основного общего образования (ГОС).

Структура работы.

Контрольная работа состоит из 2 заданий,  которые являются заданиями базового уровня.

На выполнение работы отводится 40 минут, на инструктаж – 5 минут.

Шкала перевода первичного балла за выполнение контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале:

Обобщенный план контрольной работы

Текст контрольной работы.

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.