Медианы и биссектрисы треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

I этап. Актуализация знаний учащихся

Цель деятельности:

Совместная деятельность:

Проверка теории и домашнего задания

Два ученика у доски: первый ученик с теоремой, второй с 105 из д/з. Остальные работают с учителем:

• № 100 Что нужно было сделать? (построить два перпендикуляра к прямой из точек, лежащих по разные стороны от этой прямой). Что  такое перпендикуляр к прямой? (отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра. Проверить в парах.                                                  
• №103 Что нужно было сделать? (провести высоты в остроугольном и тупоугольном треугольнике) Что такое высота треугольника? (перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника). Сколько высот в треугольнике? (3).
• На доске рисунки: Ученик выполнил задание №100 следующим образом: можно ли сразу сказать, правильно или нет выполнил он это задание?  

1.

( нет, т.к. высоты не пересекаются в одной точке и недочёт: не показано на рисунке, что СН – высота). Проверка в парах и исправление на доске.

2.  

(нет,т.к. в тупоугольном треугольнике две высоты должны находиться вне треугольника). Проверка в парах и исправление на доске.

II этап. Учебно-исследовательская деятельность

Цель деятельности:

Совместная деятельность:

Подготовка к изучению нового понятия (биссектриса треугольника)

Работа с рисунком на доске по схеме: « Вижу, знаю, умею»

Введение понятия биссектрисы треугольника

После работы с рисунком – задание:

На карточке найдите рисунок № 1. () Постройте биссектрису К. Точку пересечения со стороной ТР обозначьте через К. Получили отрезок КК. Такой отрезок называется биссектрисой треугольника. Дадим определение (после ответов детей, чтение определения в учебнике на стр. № 33 п. 17, 3-й абзац)

Отработка понятия: на карточке рис. №2

Назвать номера рисунков, на которых изображён отрезок АА, являющийся биссектрисой треугольника. Пояснить с помощью определения.

Сколько биссектрис можно провести в треугольнике? (3). Проведите. Что заметили?

У: Кто правильно и точно строил, у того биссектрисы должны пересекаться в одной точке. В 8 кл. мы докажем это утверждение.

Подготовка к изучению нового понятия (медиана треугольника)

 Работа с рисунком на доске по схеме: « Вижу, знаю, умею»

Введение понятия медианы треугольника

После работы с рисунком – работа с учебником: стр. № 33 п. 17, 1-й абзац. Самостоятельно ознакомиться с новым понятием: медиана треугольника.

Сделать чертёж в тетрадях и на доске.  

Сколько медиан можно провести в треугольнике? (3). Проведите. Что заметили?

У: Кто правильно и точно строил, у того медианы должны пересекаться в одной точке. В 8 кл. мы докажем это утверждение.

Отработка понятия: на карточке рис. №3

Назвать номера рисунков, на которых изображена медиана треугольника. Пояснить с помощью определения.

III этап. Решение задач на закрепление изученного материала

Цель деятельности:

Совместная деятельность:

Совершенствование навыков решения задач

Карточка № 4        

TL – медиана

КТ = 12 см

ТР = 7 см

Найти: KL  

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Цель деятельности:

Совместная деятельность:

Закончите фразы:

• я узнал...............
• я научился.........
• я смог.................

Домашнее задание:

1. № 106

2. Задача на карточке №5 (по рис. написать, что дано. Найти :  и FQ)

                                                                                             3. Теория: п. 16-17; ответить на вопросы 5-9

Раздаточный материал

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

Карточка № 4

TL – медиана

КТ = 12 см

ТР = 7 см

Найти: KL

Карточка № 5 (ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ)