Методическая разработка урока Площадь трапеции
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Авторы,  разработчики:

Стаценко Анастасия Владимировна

Предмет

геометрия

Класс

8 класс

Тип урока

Урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Технология урока

Технология развития критического мышления (взаимодействие личности и информации, вызов, осмысление, рефлексия деятельности, обучение на основе принципа сотрудничества и совместного планирования )

Тема

Площадь трапеции

Цель

Достижение  обучающимися предметных и метапредметных результатов.

Предметные результаты: знание понятий  «четырехугольники» и «площади четырехугольников», умение решать задачи на вычисление площади трапеции (на начальном этапе по готовым чертежам).

Метапредметные результаты:

Личностные УУД: осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию, устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом, развитие способности к умственному эксперименту, необходимой для адаптации в современном информационном обществе.

Регулятивные УУД: определять цели и задачи урока, устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом

, интересоваться чужим мнением, высказывать свое.

Познавательные УУД: работать с таблицей, составлять схемы-опоры, работать с информационными текстами, сравнивать и выделять признаки.

Коммуникативные УУД: работать в группе, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, слушать товарища и обосновывать свое мнение, выражать свои мысли и идеи.

Этапы урока

Обр результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Вводный этап.

Вызов.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

- уметь проговаривать последовательность действий

-высказывать свое предположение

- фиксировать индивидуальные затруднения в пробном учебном действии

- уметь формулировать учебную задачу

        Познавательные УУД:

- актуализация опорных знаний и проверка домашнего задания (метод целесообразных задач)

- структурирование и моделирование знаний

- извлечение необходимой информации

-умение строить речевое высказывание

- логический поиск доказательных рассуждений

- выбор оснований.

        :

        Личностные УУД:

Осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию, обеспечить значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями

Коммуникативные УУД:

- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме

1. Приветствует учащихся. Предлагает учащимся проверить  наличие школьных принадлежностей к уроку.
2. Визуальный интерес учеников вызывает главная страница презентации к уроку, отображенная на интерактивной доске -  бизнес центр на Малоохтинском проспекте дом 45. Сообщает ученикам, что навигатором урока будет «Интерактивный пульт», который будет направлять их по правильному пути и предлагать различные виды деятельности на примерах архитектурных сооружений Санкт – Петербурга.
3. Сообщает, что мы продолжим изучать тему «Площади четырехугольников» в рамках проекта «Четырехугольники вокруг нас» и сегодня учеников ожидают неожиданные задания,  практическая работа и открытие нового знания.

Доброжелательным тоном произносит убедительные слова о том, что все ученики сегодня успешно справятся с поставленными задачами, но работать им предстоит активно и плодотворно.

4. Предлагает учащимся проверить домашнее задание, которое начинается с теории (на интерактивной доске активируется кнопка «Теория»). Организует работу в группах. Групповой вид деятельности продолжается не более 2 минут.

5. Выводит правильные ответы на экран. Сообщает, что за 22 – 25 верных ответов в оценочный лист добавляются 5 баллов; за 18 – 21 верных ответов  – 4 балла; за 14 – 17 баллов – 3 балла.

6. Предлагает каждой группе обменяться  с двумя другими группами задачами, составленными дома. Задания от одной группы передаются учащимся других групп  и распределяются между учениками в произвольном порядке. У одного ученика – одна задача, за верное решение начисляется 1 балл.
7. На интерактивной доске активируется кнопка «Задачи», открывается таблица с дополнительными задачами.

8. Предлагает дополнить кластер «Четырехугольники» формулами для вычисления площади.
9. Подводит учащихся к формулированию темы урока при обсуждении видов четырехугольников из таблицы и кластера. Формулирует вопросы, способствующие открытию нового знания: «Какого четырехугольника нет в таблице?», «Для какого четырехугольника вы не смоли записать формулу?», «Что нам осталось узнать?».
10. Проводит физкультминутку: просит учащихся нарисовать глазами трапецию, затем  перевернуть картинку вправо влево, вернуть в первоначальное положение и медленно провести глазами по периметру фигуры слева направо и справа налево; зажмуриться и открыть глаза.
11. Учитель предлагает вспомнить определение трапеции, виды трапеций,   уточнить свойства площадей. Задает наводящие вопросы по способам вычисления площади произвольной  геометрической фигуры. «Как можно найти площадь произвольной геометрической фигуры?», «Можно ли применить этот прием для нахождения площади трапеции?», «Какие фигуры вы бы выбрали для разбиения трапеции?»
12. Раздает раздаточный материал с изображением трапеции для выполнения практической работы. Ставит цель: разбить трапецию на геометрические фигуры (провести линии в трапеции), чтобы учащиеся могли найти площади каждой из фигур, а в итоге получить формулу для площади трапеции.

13. Сообщает ученикам, что они сформулировали  теорему о площади трапеции.

14. Предлагает кратко записать возможные варианты  решений, в зависимости от разбиения трапеции, и дополнить кластер.                                                                                    
15.  Предлагает учащимся рассказать о результатах своей поисковой деятельности в области «архитектура»: использование в архитектуре Санкт – Петербурга четырехугольников и неожиданные ракурсы известных мест на фотографиях. На интерактивной доске активируется кнопка «Проект».

16. Рекомендует исследовать информацию о конструктивных  особенностях таких зданий, составить задачи с практическим содержанием (определить вид,  количество и вычислить площадь пластин, из которых составлены стены данной конструкции) и предложить способы вычисления площади стеклянной поверхности на примере первого слайда к уроку: бизнес - центра на Малоохтинском пр. дом 45

1. Проверяют свою готовность к уроку.

 2. Включение в деловой ритм.

3. Должна возникнуть положительная эмоциональная направленность.

 Настраиваются на учебную деятельность.

4. Отвечают  на поставленные вопросы, результат записывается в оценочном листе. Меняются листочками друг с другом, используя свои кластеры «Четырехугольники» при взаимопроверке.

5. Фиксируют результат в оценочном листе после взаимопроверки, анализируют свои ошибки и недочеты, обращают внимание на четырехугольники, свойства которых необходимо  повторить.

6. Обмениваются друг с другом задачами, распределяют задания в группе между собой в произвольном порядке.

7. Выбирают для решения дополнительные задачи. Проверяют решение по таблице ответов,  записывают результат в оценочном листе.

8. Работают с кластером «Четырехугольники»

9 Отвечают на вопросы учителя и самостоятельно формулируют тему урока «Площадь трапеции»

10 Выполняют гимнастику для глаз

11 Отвечают на вопросы учителя, дополняя друг друга.

Делают вывод, что удобнее разбить трапецию на фигуры, площади которых они умеют вычислять.

12 Выполняют необходимые построения и записывают  вычисления. Сравнивают результаты, полученные каждым учеником. После совместного обсуждения и сравнения  ответов в группе,  делают вывод, который они формулируют: «Площадь трапеции равна произведению полу – суммы ее оснований на высоту»

13 Ученики самостоятельно, опираясь на новые знания, своими словами формулируют теорему о площади трапеции

14 Заполняют таблицу и дополняют кластер.

15 Обсуждают представленные работы. Обращают внимание на то, что часто в архитектурном сооружении (особенно в современных) сочетаются различные геометрические фигуры, чаще всего – четырехугольники.

16 Задают вопросы. Уточняют сроки и способы предоставления результатов по проекту.

Основной этап. Осмысление.

Метапредметные результаты:

            Познавательные УУД:

- составлять алгоритм решения задач на нахождение площади трапеции

- преобразовать информацию и выбирать наиболее удобную для себя форму, представления информации;

-  осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, в зависимости от конкретных условий;

        Коммуникативные УУД:

-групповая работа по обсуждению информации

-слушать товарища и обосновывать свое мнение

- выражать свои мысли и идеи

Предметные результаты:

- знать формулу для вычисления площади трапеции

-уметь применять полученные знания при решении задач по готовым чертежам

1 Для первичного применения полученных знаний при решении задач, учащимся предлагается фронтально решить  задачи по готовым чертежам. На интерактивной доске активируется кнопка «Задачи»

2 Предлагает выполнить второе задание в форме «командного первенства», направляет рассуждения учащихся в форме логического поиска (обоснование на основе выполненных ранее действий), предоставляет ссылку для прохождения теста. За верное решение каждой задачи начисляется 1 балл.

3 Координирует деятельность групп, если необходимо, помогает и отвечает на вопросы Направляет учащихся  при составлении плана решения задачи для групповой работы Обсуждает способы и запись решения.

4 Разбирает решение задач, вызвавших затруднения у учащихся. Предлагает на доске «Этапы решения».

5 Предлагает ответить на вопросы: «Чем интересна данная задача?», «С какими затруднениями вы столкнулись?»,  Вопросы помогают учащимся осознать, какими новыми приемами обогатился их опыт решения задач.

1 Учащиеся устно решают задачи, отвечают на вопросы учителя.

.

2 Решают задачи из теста за компьютором с краткой записью основных этапов решения на оценочном листе. Задание выполняет каждый ученик.

3 Задают вопросы по задачам, вызвавшим затруднение при решении. Обсуждают, сравнивают предложенные решения.

4 Вносят коррективы в свои записи. Уточняют неясные моменты и обсуждают результаты в группах.

5 Обобщают предложенные способы и идеи решения.

Заключительный этап. Рефлексия.

:

Регулятивные УУД:

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом

- уметь проговаривать последовательность действий на уроке

-оценивать правильность выполнения действий

Личностные УУД:

- оценивать собственный вклад в работу группы(умение осуществлять самооценку)

1. Предлагает заполнить оценочную таблицу итогов урока и лист самооценки. Выписывает на доске критерии оценок.

2. Предлагает поощрить дополнительными баллами учеников, например, тех, кто очень старался, но у них не всегда и не все получилось. Может выставлять оценки по желанию ученика, так как подход к деятельности учеников должен быть дифференцированным.

3. Домашнее задание включает № из учебника (обязательную часть: п.54, №480, 481) и дополнительные задания (вариативная часть: пройти по ссылке и записать в тетради решение задачи №7 или подготовить примеры , изучив тему «нереальные конструкции»). Заключительное слово учителя.

1. Заполняют таблицу итогов урока и лист самооценки. подсчитывают баллы,  выставляют оценки.

2. Выслушивают предложения учителя, вносят при необходимости дополнение в оценочный лист. Передают оценочные листы учителю.

3  Записывают домашнее задание