Решение задач по теме Треугольники
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Яковлева Галина Григорьевна ГБОУ гимназия 114

Тема: Решение задач по теме «Треугольники».

Цель:  Повторить признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, закреплять навыки в решении геометрических задач урока

Задачи урока:

• В предметной области

• Отрабатывать навыки письменного и устного оформления геометрических задач
• Развивать математическую грамотность

• В области применения информационных технологий

• Совершенствовать навыки работы современными средствами обучения
• Формировать познавательный интерес к предмету, потребности в расширении и приобретении знаний

• В области воспитания ценностных качеств

• Воспитывать творческую активность, уважительное отношение к чужому мнению

Ход урока

1. Организационный момент
2. Повторение изученного материала

а) устная работа

                  М

К                                  N

                   O

Что такое биссектриса треугольника, медиана, высота?

Какой треугольник называется равнобедренным?

Какой треугольник называется равносторонним?

Признаки равенства треугольников?

Задача №5

Доказать, что RQ- биссектриса          R

Решение:

   QRO=      ROP (по двум сторонам и углу между ними), т.к. QO=OP, くQOR=くROP, RO –общая, следовательно くQRO=くORP, значит RO – биссектриса

Задача №11

Доказать, что треугольник DFH –равнобедренный

Решение:

    DCF=        DHE  (по стороне и двум прилежащим к ней углам), т.к. CD=DE, くCDF=くHDE по условию くC=くE (       CDE- равнобедренный). Из равенства

   CDF=       DHE следует , что DF=DH, значит       DFH- равнобедренный.

Задача №4

Доказать, что        DEC=     DKC

Решение:

DE=DK, くEDC=くCDK (по условию)

DC- общая

Значит        DEC=      DKC (по трем сторонам)

Задача № 9

Доказать, что         ABD=       DBC

Решение:

くABD=くBDC

くADB=くDBC, по условию

BD- общая

Следовательно        ABD=       DBC (по двум сторонам и углу между ними)

Работа в тетрадях

Задача №10

Доказать, что        KBM – равнобедренный

Найти くB, если くBKM=63

Решение:

 ABK=       CBM (по I признаку)

АК=СM

AB=BC

Значит       ABC – равнобедренный, тогда

くA=くC, след-но

BK=BM, значит

   KBM – равнобедренный

くBKM=くBMK=63

くKBM=180   - (63   +63   )=54

Ответ: くKBM=54

Самостоятельная работа

I вариант

1.          В

А                         D                

        C

Дано:                                               Найти

АВ=ВD                                         くABD

AC=CD

くABC=35

2.

           B                            C

                   O

    A                      D

Дано:

BO=OD

くCBO=くODA

Доказать:

    AOB=     COD

II вариант

    1.               L                                 M

                                            2

                                              3

           K      1       4                         N

Дано:

KL=MN

LM=KN

く1=30

く2=40

Найти:

くLKN ?

2.

                    B                        C              

        A             1                  2           D

Дано:

AC=BD

く1=く2

Доказать:

     ABC=      BCD

А теперь поработаем в пространстве

Постройте тетраэдр, все грани которого равносторонние треугольники

                                   S

               A                                   B

                            M            C

1. Построить медиану       SAC (SM)
2. Построить медиану       BAC (BM)
3. Доказать ,что      SMB – равнобедренный

Домашнее задание

Самостоятельная работа №9 вариант №3 (Б.Г. Зив)