Урок геометрии по теме: «Треугольник» 7 класс
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Конспект урока геометрии по теме: «Треугольник».    (7 класс)

Цель:

сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и  устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного понятия в социальной жизни человека.

Задачи:

Образовательные:

   1. учащиеся должны знать элементы треугольника;

   2. должны уметь решать задачи на нахождение периметра треугольника

   3. уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов  этих треугольников.

Развивающие:

   1. учащиеся должны овладеть математическими понятиями – треугольник и его

       элементы, равные треугольники;

   2. должны овладеть решением задач на понятие равные треугольники.

Коррекционно-развивающиеся:

   1. в целях развития интеллектуальных способностей, мыслительных умений,

       переносить ранее изученные знания и умения в новую ситуацию.

  2. продолжить развитие внимания, математической речи, логического мышления

 Воспитательные:

    1.способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения геометрии;

    2. продолжить развивать их самостоятельность и творчество;

    3. воспитание  дружеских отношений.

Оборудование:  Учебник: Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7 класс – М.: Просвещение;  рабочие тетради; набор из 5 треугольников; карточки с раздаточным материалом; плакаты; мультимедийный проектор; слайдовая презентация; лист бумаги.

Девиз урока:

Орешек знаний тверд,                                Но все же

Мы не привыкли                                         Отступать!

Нам расколоть его поможет                        Девиз: “ Хочу все знать!

Структура урока:

1. Организационный момент.                                                         2 мин.

2. Актуализация опорных знаний и умений                                 7 мин.

      а) Практическая работа;

      б) Устная работа

3. Изучение нового материала                                                        8 мин.

4. Применение полученных знаний

    при закреплении и углублении знаний по теме                      14 мин.

5. Физкультминутка                                                                         2 мин.  

6. Обучающая самостоятельная работа                                        10 мин.

7. Подведение итогов урока, оценка знаний                                  1 мин.

8. Домашнее задание                                                                        1 мин.

9. Резервные задания (если останется время на уроке)

Ход урока

1.Организационный момент

   Число. Классная работа. Кто в классе отсутствует?

2.Актуализация опорных знаний и умений

Мотивационный этап. Предъявление образа: ТРЕУГОЛЬНИК

Учитель (демонстрирует треугольники в соответствии со стихами):

Знакомьтесь, я – треугольник!

Со мной хлопот не оберется школьник.

Про треугольник придумали люди

Множество теорем.

Мы понемножку учить их будем

И выучим…без проблем!

 Определите, пожалуйста, тему нашего урока, цели урока.

(Возможные ответы учащихся: тема «Треугольник», цели: узнать, что такое треугольник, как обозначается треугольник

Учитель: Повторим понятие треугольника и его элементов, периметр и научимся по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

а) Практическая работа

1. Начертите треугольник и обозначьте его.

а) Назовите вершины треугольника.

б) Назовите углы треугольника.

в) Назовите стороны треугольника.

2. Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым.

Назовите:        а) стороны, лежащие против углов D, E, F;

б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD;

в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

Что же такое треугольник? Попробуйте дать определение этой геометрической фигуры.
(Фигура, которая состоит из трех точек и соединяющих их отрезков)
Уточните, из каких точек?
(Не лежащих на прямой)
Треугольник так и обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак . Пишут АВС.
Сравните данное вами определение с определением, которое приведено в учебнике на стр. 27. Чем отличается наше определение от определения в учебнике?

б) Устная работа. Математическая переменка 

• И сразу объявляю математическую переменку. Проверьте мои утверждения:
• Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.
• Любой треугольник имеет три угла.
• Любой треугольник имеет три вершины.

(Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя)

Запомните словесно-логическую цепочку.

• Треугольник – вершины – стороны

Задача:

Сколько треугольников вы увидели?    (9;10;11)                        (17)

Приведите примеры знакомых вам предметов, которые имеют форму треугольника.
(У домов треугольные крыши, шапки бывают треугольные, грани у пирамиды имеют треугольную форму, …)

Треугольная крыша дома

Различные головные уборы: треуголки, пилотки, колпаки, косынки – имеют треугольную форму. Женские платки, прежде чем накинуть на голову, складывают пополам. Треуголка – форменный головной убор, сужающийся кверху и расширяющийся с боков (устар.)

Сейчас письма мы отправляем в прямоугольных конвертах, а раньше, во время войны, письма имели треугольную форму.
Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт.

Учитель: Согните из листов бумаги солдатский треугольник, рассмотрите полученный треугольник. Сравните Ваш треугольник с треугольником Вашего соседа. Сделайте вывод. (Они равны). Почему? (Совпали при наложении, их стороны и углы равны)

3. Изучение нового материала

 Задача № 1.

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника?                (Ответ: периметр)

РABC = АВ + ВС + СА

       A                                Дано: АВС,   AB = 4 см,   BC=3 см.   AC = 5 см.

Найти : РABC.

  B                         C

Решение:

РABC = АВ + ВС + СА = 4 + 3 + 5 = 12 (см)

Ответ: РABC  = 12 см.

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

№ 92 (устно) Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Лабораторно-исследовательская работа.

Учитель:

• вспомнить определения равных фигур, и проиллюстрировать на произвольных фигурах (круг, квадрат);
• просит среди представленных учащимся треугольников найти равные треугольники;

На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, чтобы среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника были равны.

Учитель: просит описать способ нахождения равных треугольников;

Ученики: наложили треугольники друг на друга.

Учитель: просит наложить эти же треугольники друг на друга другим способом так, чтобы они снова совпали?

Ученики: другого способа нет.

Учитель: спрашивает, о том, что наложить треугольники можно только единственным способом, чтобы они совпали?

Ученики: да.

ВЫВОД: Итак, в равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон, равных друг другу.

Первичное применение знаний.

Учитель дает задание построить в тетради два равных треугольника

A                             A1                                       АВС =  А1В1С1

                                                                                                                    A = A1        AB = A1B 1

                                                                          B = B1         BC = B1C1     

B                     C       B1                     C1                   C = C1         AC = A1C1 

Учитель:

• просит дать определение равных треугольников (если ученики не смогут самостоятельно вывести это определение, то им помогает учитель);
• обращает внимание учащихся на запись равных треугольников:  

• АВС =  А1В1С1

4. Применение полученных знаний при закреплении и углублении знаний по теме

Задача № 2 (по готовому чертежу):

Заполните пропуски

A                                       O                                       АВС =  OMD

                                                                                                                                  A = O       AB = OM

                            M                                                    B = …        BC = …  

B                     C                         D                                             C = …         AC = …

Ответ:

A                                       O                                       АВС =  OMD

                                                                                                                                  A = O        AB = OM

                            M                                                    B = M         BC = MD    

B                     C                           D                                           C = D         AC = OD

 Решить по заранее заготовленному чертежу:  

 Задача № 3.

 а)           B                                       B1                    Дано:

                                                                                ABC = A1B1C1

                                                                                A = 530, C = 670,  B = 600

                                                                Найти:  A1,  B1, C1

  A                           C    A1                           C1    

Решение:

A =  A1 = 530,  B =  B1 = 600,  C = C1=  670. 

Ответ: A1 = 530,  B1 = 600,  C1=  670. 

 б)         A                                   O                        Дано:

                                                                              MAK = BOD

                                                                              MA = 18см, AK = 21см, BD = 27см  

 M                           K    B                              D    Найти: BO, MK, OD.

Решение:

MA = BO = 18см, AK = OD = 21см, MK = BD = 27см.

Ответ: BO = 18см, MK = 27см, OD = 21см.

5. Физкультминутка

      1. для улучшения мозгового кровообращения

Исходное положение – сидя на стуле, 1 – 2  - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 – 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 3 раз. Темп медленный.

     2. для глаз

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 2 раза.

6. Обучающая самостоятельная работа

    Работа в группах. Можно задавать вопросы учителю. Кто разобрался, тот работает самостоятельно.

    На партах листы с самостоятельной работой.

               B                                     O                    Дано:

                                                                              ABC = DOE

                                                                              AB = 16см, AC = 12см, OE = 17см  

 A                            C    D                             E    Найти: BC, DO, ED.

Самопроверка (по готовому плакату)

Учитель или в группе ответит на возникшие вопросы.

Решение:

AB= DO= 16м, BC = OE = 17см, AC = ED = 12см.

Ответ: BC = 17см, DO = 16м, ED = 12см.

7. Подведение итогов урока.

Учитель: просит повторить, что нового узнали сегодня на уроке.

Назовите существенные признаки понятия.

Треугольник (вершина, отрезок, сторона, центр, перпендикуляр).

Выставление оценок.

8. ЗАДАНИЕ НА ДОМ

п. 14. № 89, 90.

Самостоятельная работа

      B                                    O                Дано:           ABC = DOE

   AB = 16см, AC = 12см, OE = 17см

Найти: BC, DO, ED.

 A                            C    D                             E    

Самостоятельная работа

      B                                    O                Дано:           ABC = DOE

   AB = 16см, AC = 12см, OE = 17см

Найти: BC, DO, ED.

 A                            C    D                             E    

Самостоятельная работа

      B                                    O                Дано:           ABC = DOE

   AB = 16см, AC = 12см, OE = 17см

Найти: BC, DO, ED.

 A                            C    D                             E