Теорема Пифагора. Раздаточный материал.
методическая разработка по геометрии (8 класс)

С течением реки его ствол составлял.

Запомни  теперь, что  в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

 У тополя как велика высота.(рисунок1)

Решение:_____________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

                                                               Ответ: 8 футов.

Домашнее задание:

• Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (Глава 6 параграф 3),(можно предложить другое, отличное от разобранного нами);
• Решить задачу, которую мы сформулировали в начале урока, хватит ли нам верёвки для закрепления мачты;
• Довести до ответа задачу древних индусов;

Необязательное задание:

• Задача из китайской «Математики в девяти книгах»;
• Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.

Тема урока: «Теорема Пифагора»

№1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам: a= 6 см b=8 см.

                                    Решение:_______________________________

                                    ________________________________________

                                    ________________________________________

                                    ________________________________________

№2. В прямоугольном треугольнике известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет.

                                    Решение:_______________________________

                                    ________________________________________

                                    ________________________________________

                                    ________________________________________

№3. В прямоугольной трапеции большая диагональ равна 25 см, большее основание 24 см, меньшее основание 16 см. Найти площадь трапеции.

                                                                                     Решение:______________________________

                                                   _________________________________

                                                   _________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

№4. Диагональ DB прямоугольника ABCD равна 61 см, а сторонa BC равна 11 см. Найти периметр прямоугольника.

                                                 Решение: 1. ∆DBC–__________________

                                                 2. _____=;

                                                 3. DC=;

4. DC ==_______________________________________;

5. PABCD = 2(AB+____);

6. РABCD=2(11+____)=2_____=_______(см).

Ответ: 142 см.

№5. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найти длину стороны ромба.

                                      Решение:_______________________________

                                    ________________________________________

                                    ________________________________________

                                    ________________________________________

№6. Задача древних индусов:

Над озером тихим,

С полфута размером, высился лотоса цвет.

 Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнес его в сторону. Нет

Боле цветка над водой. 

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока? (рисунок2)

Решение:_________________________________________________                                          _                                            ___________________________________

                                            ____________________________________

                                            ____________________________________

                                           _____________________________________

 ________________________________________________________

________________________________________________________

                                                                      Ответ: 3,75 фута.

№7. Задача индийского математика XII века Бхаскары.

На берегу реки рос тополь одинокий.

 Вдруг ветра порыв его ствол обломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой