методическая разработка урока геометрии
методическая разработка по геометрии (9 класс)
методическая разработка урока геометрии в 9 классе по теме "Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180 градусов" содержит презентацию к уроку, технологическую карту урока, приложения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_geometrii_v_9klasse.pptx | 349.33 КБ |
 tehnologicheskaya_karta_uroka.docx | 30.38 КБ |
| prilozheniya.docx | 254.51 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
№ 2 .На квадратной сетке изображён угол A . Найдите tg A . 3
№ 3 .На рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите cosA 0,6
№ 4 .На рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите sinA 0,8
№ 5 .Найдите тангенс угла AOB , изображённого на рисунке. 0,75
№ 6 .Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке ?
Найдите синус , косинус, тангенс угла, изображенного на рисунке
Учебные задачи на урок: Ввести понятия ( дать определения) синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 о до 180 о Учиться применять новые определения при решении задач Вывести формулы Рассмотреть применение новой темы за пределами математики
Синус, косинус, тангенс и котангенс для углов от 0° до 180° .
Работа с учебником стр 248-250 п. 97 -98 Внимательно прочитать и ответить на вопросы 1-6 на стр 266
Какую полуокружность называют единичной? Радиус равен 1,центр в начале координат, расположена в 1 и 2 координатной четверти.
Что называют синусом угла α , где 0°≤ α≤ 180° Синусом угла называется ордината точки sin α = y Что называют косинусом угла α , где 0°≤ α≤ 180° Косинусом угла называется абсцисса точки cos α = x
Каким числом положительным или отрицательным является синус острого угла? тупого угла? Sin α≥ 0 Каким числом положительным или отрицательным является косинус острого угла? тупого угла? Cos α > 0 для острого угла Cos α < 0 для тупого угла
Что называют тангенсом угла α , где 0°≤ α≤ 180 ° Тангенс – это отношение синуса к косинусу этого же угла( α≠ 90 ° ) Если α – острый угол, то tg α > 0 Если α – тупой угол , то tg α < 0
Что называют котангенсом угла α , где 0°≤ α≤ 180 ° Котангенс – это отношение косинуса к синусу этого же угла( α≠ 0 ° , α≠ 180 ° ) Если α – острый угол, то с tg α > 0 Если α – тупой угол , то с tg α < 0
Какой формулой связаны синус и косинус одного и того же угла? Основное тригонометрическое тождество
Формулы приведения
Рассмотрим смежные углы 45 ° и 135 °
Sin 135 ° = Sin (180 ° - 45 ° )= Sin 45 ° = Cos 135 ° = Cos (180 ° - 45 ° )= - Cos 45 ° = tg 135 ° = tg (180 ° - 45 °) = - tg 45 °
№ 6 .Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке
Всем. Всем. Всем . д / з п.97,98 учить правила, формулы №1011, 1012 Циркуль Спасибо за сотрудничество!
Зачем нужно изучать данную тему?
Где используется данная тема? Сообщения учащихся
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс углов то 0 до 180 градусов»
разработана Титовой В.Ю. учителем математики МБОУ «ЛСОШ»
Автор учебника: Л.С. Атанасян и др. “Геометрия 7-9”.
Тип урока: урок получения новых знаний.
Цель: расширить понятия синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0 до 180 градусов и подготовить уч-ся для восприятия известных понятий как функций угла
Задачи:
Предметные:
- повторить определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
- определить синус, косинус, тангенс и котангенс для углов от 0 до 180 градусов
- доказать формулы приведения
- научить решать задачи из ОБД для подготовки к ОГЭ.
Личностные: формировать познавательный мотив к изучению темы и умение объективно оценивать свой труд.
Метапредметные: формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.
УУД, формируемые на уроке:
Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, навыков сотрудничества со сверстниками и умение находить решение спорных ситуациях.
Регулятивные: самоконтроль и взаимоконтроль, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Познавательные: Общеучебные: рефлексия результата действия, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, выбор наиболее эффективных способов решения; Логические: анализ содержания заданий с целью выделения общих признаков
Коммуникативные: вступление в диалог; участие в коллективном обсуждении учебной проблемы;. прогнозирование, сравнение и анализ; умение обосновывать свой выбор в нестандартной ситуации..
Оборудование и технические средства:
- Мультимедийный проектор
- Компьютер
Наглядные пособия
- Презентация, выполненная в программе “PowerPoint”
Рабочие материалы для обучающихся
- Учебник
- Словари
- Таблица Брадиса
- Рабочие тетради
- Тест на отдельных бланках (Приложение1)
- Карточки для практической работы (Приложение 2)
- Карточки- таблицы со значениями тригонометрических функций( приложение 3)
Этапы урока | Содержание этапа, деятельность учителя | Деятельность учащихся (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем) | Формируемые УУД |
Организационный момент ( 1 мин ) | Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку. | Приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку. | Личностные: смыслообразование. Регулятивные: создание условий для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность, планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
Актуализация знаний ( Индивидуальный и фронтальный опрос) ( 4 мин ) | Предлагает выполнить 1 ученику задание на доске целью повторения определения синуса, косинусе, тангенса для угла А С В | 1) Слушают отвечающего 2) Вспоминают определения 3)В словарях находят определение раздела математики, рассматривающего отношения между сторонами и углами в треугольниках. 5) Определяют функции углов | Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов Регулятивные: самоконтроль; выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные: Общеучебные: осознанное построение речевого высказывания в устной форме,; Логические: анализ содержания заданий с целью выделения общих признаков, Коммуникативные: умение слушать, владение монологической и диалогической формами речи. |
Самостоятельная работа (6 мин) | А С В 1.Для АВС записать : Sin B, Cos B, tg B (самопроверка по слайду1) 2. Решить задачи (из ОГЭ) слайды 2-7 ( самопроверка по слайдам) | Выполняют предложенные задания и выполняют самопроверку ( слайды 1 - 5) . Оценивают себя согласно критериям. В заданиях 6-7 слайда возникает проблема ( угол тупой) как решать подобные задания? Обсуждают, как ее решить . | Личностные: формирование устойчивой мотивации Регулятивные: самоконтроль; выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные: Общеучебные: осознанное построение речевого высказывания в устной форме,; Логические: анализ содержания заданий с целью выделения общих признаков, Коммуникативные: умение слушать и слышать. |
Формулирование проблемы (Целеполагание и мотивация ) ( 2 мин ) | Формулирует тему урока и предлагает поставить цели урока. Слайд № 8 Записывают в тетради тему урока (Слайд 9) | Называют предполагаемые цели урока, развивают навык самооценки работы на уроке в различных формах работы. | Личностные: смыслообразование – формирование устойчивого мотива к изучению темы Познавательные: осознанное построение речевого высказывания Регулятивные: принятие познавательной цели, сохранение ее при выполнении учебных действий. Планирование и прогнозирование своих действий. Коммуникативные: учёт разных мнений, умение слушать и слышать |
Изучение нового материала ( работа с учебником). Обсуждение прочитанного. (15 мин) | 1.Предлагает прочитать п.97, 98 и ответить на вопросы 1-6 на стр 266 и записать в тетради (Слайд 10)
2.Предлагает решить задачи на слайдах 18-20 и карточках (Приложение 2) | 1)Отвечают на вопросы, делают записи в тетради (Слайды 11-17) 2) Обсуждают решение проблемной ситуации, находят пути решения ( Слайд№18-20) | Личностные: умение адекватно реагировать на трудности и не бояться делать ошибку, развитие познавательных интересов, учебных мотивов, умений находить решение в нестандартной ситуации Регулятивные: умение действовать по плану; умение контролировать процесс и результаты своей деятельности (записи теоретических знаний в тетради) Познавательные: структурирование знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, знаково-символическое моделирование (записи формул) Коммуникативные: вступление в диалог; участие в коллективном обсуждении учебной проблемы;. прогнозирование, сравнение и анализ; умение обосновывать свой выбор. |
Практическая работа. Работа в парах. ( 6мин ) | . Предлагает работу с тестом. | Выполняют работу в парах. Оценивают свою работу. | Личностные: развитие доброжелательности, доверия и внимательности к одноклассникам; формирование готовности к сотрудничеству, оказанию помощи. Познавательные: знаково-символическое моделирование (запись формул) |
Домашнее задание (1мин) | Задаёт и комментирует домашнее задание п.97,98 учить правила, формулы №1011, 1012 (Слайд№21) | Записывают домашнее задание в дневник. Задают вопросы. | Регулятивные: волевая саморегуляция; осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Познавательные: умение структурировать знания; оценивание процессов и результатов деятельности. |
Подведение итогов урока (5мин) | 1.Организует рефлексию обучающихся по поводу мотивации и своей деятельности на уроке. 2.Предлагает послушать сообщения учащихся о применении тригонометрии в других науках и в медицине | Подводят итоги работы Слушают сообщения одноклассников | Личностные: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха в учебной деятельности. Познавательные: рефлексия способов и результатов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: умение слушать |
Предварительный просмотр:
Приложение 1.
1. Выбрать верное утверждение (рис. 1).
(1) Синус острого угла α равен ординате у точки Р, а косинус угла α – абсциссе х точки Р;
(2) sinα = PK/OP; cosα = OK/OP;
(3) sinα = y, cosα = x;
(4) 0 ≤ sinα ≤ 1 и -1 ≤ cosα ≤ 1.
A) (1); B) все утверждения верны; C) (3) и (4); D) (1) и (2).
2. Найти: а) cos180°; б) sin90°.
A) а) -1; б) 0; B) а) 0; б) 1; C) а) -1; б) -1; D) а) -1; б) 1.
3. Какие из следующих значений: 0,5; 1/7; -8/7; -1,2; -0,4 может иметь абсцисса точки единичной полуокружности?
A) 1/7; -8/7; B) 0,5; -0,4;
C) 0,5; 1/7; -0,4; D) 0,5; -1,2; -0,4.
4. Какие из следующих точек лежат на единичной полуокружности:
A) P и F; B) M и N; C) P и N; D) P, N и F.
5. Найти sinα, если cosα = 0,6.
A) 0,8; B) 0,4; C) 0,64; D) 0,6.
6. Известно, что cosα = -0,8. Найти tgα.
A) tgα = 0,5; B) tgα = -0,6;
C) tgα = -0,75; D) tgα = 0,75.
7. Какие из следующих равенств являются тождествами:
(1) sin2α + cos2α = 1;
(2) sin(90°-α) = cosα;
(3) cos(90°-α) = sinα;
(4) sin(180°-α) = sinα;
(5) cos(180°-α) = -cosα.
A) (1) и (5); B) (1), (2) и (4);
C) (1), (3) и (5); D) все эти равенства.
8. Вычислить: а) cos120°; б) tg135°; в) sin150°.
A) а) -0,5; б) -1; в) 0,5; B) а) 0,5; б) -1; в) -0,5;
C) а) -0,5; б) 1; в) -0,5; D) а) -0,5; б) 0; в) 0,5.
9. По рисунку 2 найти tgα и tgβ.
A) tgα = 0,8; tgβ = 1; B) tgα = 0,75; t gβ = -1;
C) tgα = 1; tgβ = 0,5; D) tgα = 0,6; tgβ = 1.
10. Найти координаты точки D на рисунке 3.
A) D(1,75; 1,75); B) D(1,25; 1,25);
C) D(1,5; 1,5); D) D(5; 5).
11. На рисунке 4 ОА=4, α=150°. Найти координаты точки А.
12. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если точка В имеет координаты
A) 60°; B) 45°; C) 120°; D) 30°.
Приложение 2
№1 Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке.
№2.
Приложение 3.
Значение тригонометрических функций некоторых углов.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока геометрии в школе VIII вида. 5 класс."Линии в круге".
Открытый урок на регинальном семинаре. Презентация к уроку опубликована на моем мини-сайте. Материал можно использовать как для объяснения понятий: радиус, диаметр, хорда, так и для обобщающего урока....
Методическая разработка урока геометрии в школе VIII вида.7 класс. "Симметрия"
Разработку можно использовать при объяснении нового материала и при повторении темы. варьируя задания....
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих по теме "Решение треугольников".
Главная цель решения задачи: развитие умений логически мыслить, выполнять чертеж, считывать информацию с чертежа, планировать свои действия, делать выводы....
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе школы глухих "Решение задачи разными способами".
В методической разработке урока представлены: образец оформления доски, схемы записи решения задачи двумя способами, рекомендации по решению задач, виды работ на уроке с учащимися, имеющими слож...
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские» Тема «Теорема Пифагора»
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские»Тема «Теорема Пифагора»...
Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"
Базовый учебник А.В.ПогореловЦель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки. осуществлять их перенос в новые условия....
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов).
Данный урок относится к Разделу 3: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», (Модуль 2: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью).Применение нестандартных методов обучения, ИКТ- ...