Конспект урока по теме "Скрещивающиеся прямые"
план-конспект урока по геометрии (10 класс)

Учитель: Смищук Валентина Валентиновна

Класс: 10

Предмет: математика

Тема: Скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых в пространстве.

Тип урока:урок изучения и первичного закрепления нового материала.

Цель урока: ввести понятие скрещивающихся прямых; доказать признак скрещивающихся прямых.

Задачи урока:

Образовательная: познакомить учащихся с возможными случаями взаимного расположения прямых в пространстве.

Развивающая: способствовать развитию мыслительных процессов: обобщение, систематизация; развитие умения графически и математически оформлять результаты деятельности; развитие памяти, аналитического и логического мышления.

Воспитательная: формировать навыки общения, умение аргументировать свои действия; воспитание культуры пространственного мышления, культуры речи; формирование умения осуществлять взаимосотрудничество, взаимоконтроль и взаимопомощь.

Оборудование:компьютер, проектор, раздаточный материал, модель двух пересекающихся плоскостей.

Форма работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

План урока:

1. Организационный момент (2 мин).
2. Подготовка учащихся к усвоению нового материала, актуализация опорных знаний  (5 мин)  (на данном этапе проводится работа, которая помогает обучающимся прогнозировать тему урока и сформулировать цель).
3. Изучение нового материала (10 мин).
4. Закрепление нового материала:

- Работа в группах (10 мин);

- Общее обсуждение решения задачи (5 мин).

5. Индивидуальное тестирование с последующей взаимопроверкой

(7 мин).

6. Итоги урока  (оценка работы групп, рефлексия) (3 мин)
7. Задание на дом (3мин).

Приложение

Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка E лежит на AD, точка K – середина BC, причем EF параллельна плоскости ADC, точка P – середина AD, а точка K – середина DC.

Каково взаимное расположение прямых:

1. AE и BC;
2. EF и AC;
3. PK и  AC;
4.  AP и CK ;
5. EF и PK;
6. BD и AC;
7. AE и DC.

Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка E лежит на AD, точка K – середина BC, причем EF параллельна плоскости ADC, точка P – середина AD, а точка K – середина DC.

Каково взаимное расположение прямых:

1. AE и BC;
2. EF и AC;
3. PK и  AC;
4.  AP и CK ;
5. EF и PK;
6. BD и AC;
7. AE и DC.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

(заполняет руководитель группы)

ТЕСТ

                            Вариант 1

2.AB1 и A1M:

          а) пересекаются;

          б) параллельны;

          в) скрещивающиеся.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

          а) плоскость AA1B1;

          б) такой плоскости не существует;

          в) плоскость ABCD;

          г) плоскость A1B1C1D1.

3.B1C1 и AD

          а) скрещивающиеся;

          б) пересекаются;

          в) параллельны;

 Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

         а)  плоскость ABCD;

         б) плоскость AB1C1D;

         в) плоскость DD1C1C;

         г) такой плоскости не существует.        

4. AB1 и BC

        а) пересекаются;

        б) скрещивающиеся;

        в) параллельны.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

        а) плоскость DD1C1C;

        б) плоскость ABCD;

        в) такой плоскости не существует;

        г) AA1D1D

ТЕСТ

Вариант 2

2.A1B1 и СD:

          а) параллельны;

          б) пересекаются;

          в) скрещивающиеся.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

          а) плоскость ABC;

          б) плоскость A1B1CD;

          в) плоскость AMD;

          г) такой плоскости не существует.

3.A1B1 и LM:

          а) пересекаются;

          б) скрещивающиеся;

          в) параллельны;

 Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

         а)  плоскость ABC;

         б) плоскость AB1C1D;

         в) такой плоскости не существует;

         г) плоскость DD1C1.        

4. DK и BC:

        а) параллельны;

        б) скрещивающиеся;

        в) пересекаются.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

        а) такой плоскости не существует;

        б) плоскость ADD1;

        в) плоскость DD1C1;

        г) плоскость AA1D1D

ТЕСТ

Вариант 3

2.B1C1 иAD

а) параллельны;

          б) пересекаются;

          в) скрещивающиеся.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

         а)  плоскость ABCD;

         б) такой плоскости не существует;

         в) плоскость DD1C1C;

         г)плоскость AB1C1D.        

3.D1C1 и DC:

           а) пересекаются;

           б)параллельны;

           в) скрещивающиеся.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

           а) плоскость A1B1C1D1;

           б) плоскость AA1B1B;

           в) плоскость D1C1CD;

           г) такой плоскости не существует.

4.AB1и BC

а) пересекаются;

        б) скрещивающиеся;

        в) параллельны.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

        а) плоскость DD1C1C;

        б) плоскость AA1D1D;

        в) такой плоскости не существует;

        г) плоскость ABCD.

ТЕСТ

Вариант 4

2.BCиLK:

а) пересекаются;

        б) скрещивающиеся;

        в)параллельны.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

        а) такой плоскости не существует;

        б) плоскость ADD1;

        в)плоскость DD1C1;

        г) плоскость AA1D1D

3.D1LиDK:

           а) скрещивающиеся;

           б) параллельны;

           в)пересекаются.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

           а) плоскость ABС;

           б) такой плоскости не существует;

           в) плоскость DСС1;

           г) плоскость A1B1C1.

4.A1B1 и BC:

а) параллельны;

          б) скрещивающиеся;

          в) пересекаются.

Указать плоскость, в которой располагаются эти прямые:

         а)  такой плоскости не существует;

         б) плоскость AB1C1D;

         в) плоскость ABC;

         г)плоскость DD1C1.