разработка урока в 9 классе «Признаки подобия треугольников. Решение задач»
план-конспект урока по геометрии (9 класс)
Позвольте начать урок со слов французского математика, философа, физика Р. Декарта: «Любопытный отыскивает радости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться». Так давайте сегодня на уроке мы будем любознательными.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 24.87 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 9 классе по теме
«Признаки подобия треугольников. Решение задач»
Цели урока:
Образовательные: повторить признаки подобия треугольников, отработка навыка решения задач (подготовка к ОГЭ), продолжить вырабатывать умения применять знания на практике. Обобщить и систематизировать признаки подобия треугольников, показать учащимся практическое применение подобия треугольников для проведения измерительных работ на местности: определение высоты предмета; познакомить учащихся с различными способами определения высоты предмета, основанных на теоремах подобных треугольников; отработать навыки применения их при решении задач.
Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей
Оборудование: проектор, карточки с заданиями.
Используемая литература:
- Лысенко, Ф. Ф. Математика. Базовый уровень ГИА -2014. Пособие для «чайников». Модуль 3: Реальная математика. / Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. : Легион, 2013 – 128 с.
- Открытый банк заданий ОГЭ (ФИПИ)
- Перельман, Я. И. Занимательная геометрия / Я. И. Перельман : ГТТИ, 1950. – 206 с.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
План проведения занятия:
- Организационный момент. (2 мин)
- Формулировка темы урока. (2 мин)
- Повторение теоретического материала по теме. (5 мин)
- Работа в группах (10 мин)
- Работа в паре (10 мин)
- Физминутка (2 мин)
- Историческая задача (5 минут)
- Домашнее задание (1 мин)
- Рефлексия (3 мин)
Ход урока.
- Организационный момент (2 мин)
Добрый день! Добрый час!
Как я рада видеть вас.
Прозвенел уже звонок
Начинается урок.
Улыбнулись. Подровнялись.
Друг на друга поглядели
И тихонько дружно сели.
Все готовы? Тогда повторяем,
Систематизируем, обобщаем, применяем,
ИТАК, НАЧИНАЕМ!
2. Мотивация урока. (2 мин)
Позвольте начать урок со слов французского математика, философа, физика Р. Декарта: «Любопытный отыскивает радости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться». Так давайте сегодня на уроке мы будем любознательными.
Вспомните произведение Л. Керолла «Алиса в стране чудес». Какие изменения происходили с главной героиней: то она вырастала до нескольких футов, то уменьшалась до нескольких дюймов, всегда оставаясь, впрочем, сама собой. О каком преобразовании с точки зрения геометрии идет речь? (о преобразовании подобия). С другой стороны…
Треугольник – самая простая геометрическая фигура, знакомая нам с детства, но эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Один мудрец сказал: “ Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”. Умение решать задачи на применение признаков подобия широко используется в геометрии, физике, астрономии.
Сегодняшний урок мы посвятим решению задач по теме: “Признаки подобия треугольников”. Какие цели вы ставите перед собой сегодня на уроке?
3. Повторение теоретического материала по теме (5 мин)
Блиц-опрос:
- Дайте определение преобразования подобия.
- Назовите свойства подобных треугольников.
- Сколько признаков подобия треугольников вы знаете? (4)
- Сформулируйте каждый признак подобия треугольников
- Сформулируйте ключевую задачу для прямоугольного треугольника.
- Найдите и назовите пары подобных треугольников.
- Обобщение и систематизация знаний по теме. Работа в группах.(10 мин)
Подобие треугольников - одна из основных тем школьного курса планиметрии. Наша главная задача сейчас – успешная сдача ОГЭ. Я предлагаю вам работу в группах (по рядам) – решение задач из 2 части часто встречающихся на экзамене.
1 группа Отрезки АВ и ДС лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВД пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ =14, ДС=56, АС=40. (32)
№ 24 (в 11)
2 группа Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и Н соответственно. Найдите СН, если МН=13, АС=65, НВ=7. (28)
№ 24 (в 32)
3 группа В трапеции АВСД с основаниями АД=21 и ВС=14 продолжения боковых сторон пересекаются в точке М. Найти длину отрезка МС, если боковая сторона трапеции СД=10 (20)
№ 24 (в 31)
Оформить решение задачи в тетради.
Подвести итог работы. Назовите лучшего участника в вашей группе. Лидер группы пусть оценит работу каждого члена группы.
- Работа по карточкам в паре. Игра «Гусеница» (10 мин)
Далее мы будем отрабатывать навык решения задач по теме из 1 части вариантов ОГЭ. Сейчас вам предстоит работа в парах в игровой форме - известная вам методика – «гусеница». Не забывайте указывать номера карточек, в листочках оформляете только краткое решение с указанием признака подобия, коэффициента подобия и ответ.
- Физминутка (2 мин)
Немножко разомнёмся. Встали.
Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
Руки вверх … и полетели, а потом тихонько сели
Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, экран по периметру против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и послушайте…
Немного о геометрии…
Геометрия – это не просто наука о свойствах геометрических фигур.
Геометрия – это целый мир, который окружает нас с самого рождения.
Ведь всё, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от ее внимательного взгляда.
Геометрия помогает человеку идти по миру с широко открытыми глазами, учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Геометрия - это наука точная в рассуждениях, безупречная в доказательствах, ясная в ответах, гармонично сочетающая в себе прозрачность мысли и красоту человеческого разума. Слайды «Подобие из жизни»
Геометрия до конца не изученная наука, и, может быть, многие открытия ждут именно вас!
7 . Решение занимательной исторической задачи. (5 мин)
Когда мы изучаем тему, часто задаёмся вопросом «А для чего мне нужны эти знания, где я могу их применить на практике? » Вопрос актуальный.
Я хочу предложить вам старинную задачу.
Задача 1. Греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего высоту огромного сооружения.
Фалес,– как говорит предание,– избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна так же равняться длине отбрасываемой ею тени. Конечно, длину тени надо было
считать от средней точки квадратного основания пирамиды; ширину этого основания Фалес мог измерить непосредственно.
Изменим этот способ так, чтобы в солнечный день можно было воспользоваться любой тенью, какой бы длины она ни была.
Пусть высота шеста 4 локтя, а длина его тени 6 локтей. Найти высоту пирамиды, если длина тени пирамиды - 200 локтей , а ширина квадратного основания пирамиды 600 локтей 1 Локоть =45 см
(ответ приблизительно 333 локтя=149, 85 м)
Ребята, оказывается мы с вами нашли высоту самой большой Египетской пирамиды – пирамиды Хеопса. Её высота (энциклопедическая) ранее составляла 146,6 м, в настоящее время в связи с отсутствием облицовки пирамиды её высота уменьшилась до 138,8 м.
- Домашнее задание (1 мин)
Да, ребята, уметь применять полученные знания на практике необходимо. Иначе теряется смысл всего процесса обучения в школе.
Д/з состоит из 2х задач с практическим содержанием и ещё я вам приготовила интересную практическую работу в группах, требующую не только вычислений, но и необходимых измерений. Рекомендации по её выполнению вы найдёте в листах.
- Рефлексия (1 мин)
Сегодня на уроке вы работали с самой простой геометрической фигурой, названной “клеткой геометрии” Мне хочется услышать ваше мнение – понравился ли вам урок, узнали ли вы что – то новое или урок прошёл бесполезно?
Все предложенные задачи решаются с помощью признаков и свойств подобия треугольников. Из подобных фигур могут получаться бесподобные сюжеты и интересные картины, некоторые наши ребята сумели это продемонстрировать. Поэтому в заключении хочется сказать «Слава признакам подобия треугольников!»
А сейчас предлагаю вам оценить своё эмоциональное состояние в конце урока и ,выходя из класса, поделиться своим настроением со мной и собрать «Букет настроения»
На экране –напоминание о значении цвета.
Всем спасибо за урок, вы большие молодцы!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426724-1395923455.jpg)
Первый признак подобия треугольников. Решение задач (8 класс)
Урок на тему «Первый признак подобия треугольников. Решение задач» направлен на обобщение и систематизацию знаний по данной теме. А также на проверку знаний теоретического материала по теме и на отраб...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426724-1395923455.jpg)
Первый признак подобия треугольников. Решение задач
Урок на тему «Первый признак подобия треугольников. Решение задач» направлен на обобщение и систематизацию знаний по данной теме. А также на проверку знаний теоретического материала по теме и на отраб...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/05/picture-455680-1412495171.png)
Методическая разработка урока по геометрии в 7 классе по теме: "Признаки равенства треугольников. Решение задач"
Урок комплексного применения знаний, умений и навыков с применением ИКТ....
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/26/picture-498357-1419599320.jpg)
7 кл, геометрия, разработка урока для интерактивной доски по теме Решение задач по признакам равенства треугольников
данная разработка урока для интерактивной доски позволяет актуализировать и закрепить знания учащихся по теме "Признаки равенства треугольников". рассматривает разнообразные задачи и решения к ним. Со...
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/30/picture-954287-1506804406.jpg)
Открытый урок по геометрии на тему "Применение признаков подобия к решению задач и доказательству теорем" в 8 классе
Демонстрационный материал к открытому уроку геометрии в 8 классе на тему "Применение признаков подобия к решению задач и доказательству теорем"...
![](/sites/default/files/pictures/2023/02/03/picture-1455445-1675441910.jpg)
Урок геометрии в 9 классе по теме «Признаки подобия треугольников. Решение задач»
Позвольте начать урок со слов французского математика, философа, физика Р. Декарта: «Любопытный отыскивает радости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и п...
Второй и третий признак подобия треугольников. Ключевые задачи. уч. Мерзляк 8 класс презентация
Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Второй и третий признак подобия треугольников. Ключевые задачи" к учебнику А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. рабинович, М. С. Якир...