План-конспект урока "Средняя линия трапеции"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

ТЕМА УРОКА  «Средняя линия трапеции»

Предмет: геометрия

Учитель: Андреева Ирина Юрьевна

Класс: 8

Цели урока:

1. Образовательные:

Формирование понятия средней линии трапеции;

изучение свойств средней линии трапеции;

формирование умения применять знания о средней линии трапеции при решении задач.

2. Развивающие:

развивать у обучающихся логическое мышление при решении геометрических задач, интерес к предмету, познавательную и творческую активность, математическую речь, память, внимание;

учить самостоятельно добывать знания.

3. Воспитательные:

воспитывать у учащихся  ответственное отношение к учебному труду, волю;

формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная, парная.

Оборудование: мультимедиа проектор, экран, документ - камера, рабочие листы с заданиями

Ход урока

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

 « Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.»  (Г. Лейбниц)

     2.  Актуализация и пробное учебное действие

- На предыдущих уроках вы познакомились с понятием средней линии треугольника, свойствами средней линии треугольника

- Сформулируйте определение средней линии треугольника.

- Сформулируйте свойства средней линии треугольника.

- Сколько существует средних линий в треугольнике?

Давайте проверим, как хорошо вы можете применять  полученные знания

Задания «Проверь себя» ( слайд 2 )- ребята  решают задачи  в тетрадях, ответы выписывают на отдельных листочках и сдают учителю .

-А теперь давайте проверим ваши ответы ( слайд 3)

- Ребята, как вы думаете, есть ли в четырехугольниках  средняя линия, в квадрате, в прямоугольнике, в ромбе? Сколько таких линий можно построить в данных фигурах?  А в трапеции?- идет обсуждение с изображением на доске.

(Заслушать ответы детей)

3. Выявление места и причины затруднения

-  Можете ли вы дать определение средней линии трапеции?

- А свойства средней линии трапеции можете назвать? (пока нет)

- Да, ответов на эти вопросы вы пока не знаете, т.е. вы столкнулись с затруднением, возникла проблема, которую нам необходимо решить.

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

-  Тема нашего урока - Средняя линия трапеции  и ее свойства

Цели урока: сформулировать определение средней линии трапеции, сформулировать и доказать свойства средней линии трапеции, научиться  применять их при решении задач

Запишите  тему урока: «Средняя линия трапеции»

- Учитывая цели урока, давайте составим план выхода из затруднения:

1) Выяснить, что может называться средней линией трапеции;

2) Сформулировать предполагаемые свойства средней линии трапеции;

3) Доказать свойства средней линии трапеции.- предложить доказать свойство после решения  задач на рабочих листах (слайд 4)

5. Реализация построенного проекта

- Давайте попытаемся сформулировать определение средней линии трапеции аналогично определению средней линии треугольника.

Наводящие вопросы:

- Какие точки соединяет средняя линия треугольника? Сколько середин сторон у трапеции? (4) Как их можно соединить? Какие это варианты соединений? (боковая сторона - боковая сторона, боковая сторона – основание, основание – основание) Чертим в тетради трапецию, строим среднюю линию. Как же вычислить длину средней линии? Измерим основания и длину средней линии. Какие есть предположения? Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.

Правильный ответ подскажет учебник - страница 75,п.59, найдите теорему 6.8, давайте прочитаем теорему о свойствах  средней  линии трапеции.

 После  введения определения  и  свойства средней линии трапеции решаем задачи. На столах у детей лежат рабочие листы с задачами, где они могут записывать решения.( слайд 4)

После решения задачи №2  предложить доказать теорему о средней линии трапеции. ( обсудить доказательство с детьми).Может ли кто-нибудь предложить другое доказательство?

Продолжить решать задачи. используя полученные знания Методы и приемы решения задач выбирает учитель, ориентируясь на уровень подготовки класса.

Решать задачи на рабочих листах можно индивидуально, в парах, защищать свое решение у доски может пара,  решения записывают ребята прямо на рабочих листах. Решения задач можно посмотреть  с помощью документ – камеры у любого ученика.

6.  Домашнее задание; 1)  придумать другие доказательства  теоремы о средней линии трапеции 2) выполнить №№798, 799 из учебника, решить  задачи на рабочих листах

7.Рефлексия : Продолжить фразу: « Сегодня на уроке я узнал…», «Сегодня на уроке я научился…», «Сегодня на уроке я понял….»