Конспект урока по геометрии
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Горхонская  средняя общеобразовательная школа № 73» 671333, Республика Бурятия, Заиграевский район, с. Горхон ул. Железнодорожная, 22,    тел./факс: 8-301-36-50-7-39, эл.адрес  gsosh73@mail.ru сайт школы gorkh.buryatschool.ru

КОНСПЕКТ УРОКА

ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

НА ТЕМУ «ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ»

 Очирова Елена Викторовна

Учитель математики.

Признаки параллельности прямых

План – конспект урока

Предмет: геометрия   

Учитель:

Класс: 7    

  Дата:

Тема: Признаки параллельности прямых

Цель: Формирование понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Вывод признаков параллельности двух прямых. Отработка навыков нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Задачи:

Обучающие:

повторить понятие, свойство смежных и вертикальных углов, параллельных прямых; сформировать понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; вывести признаки параллельности двух прямых; отработать навыки нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; расширить кругозор учащихся в историческом аспекте.

Развивающие:

активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; развивать творческие способности учащихся; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе - писать, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач;

 Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к познанию геометрии; воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков; культуру речи и культуру общения; воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Тип урока: изучения нового учебного материала (вводный)

Формы работы: устная, фронтальная, тестовая, практическая, самостоятельная с самопроверкой, работа в группах

Методы работы: словесный; наглядный; практический.

Технологии: информационно-коммуникационные технологии; технология развития «критического мышления»;исследование в обучении; игровые технологии: обучающие игры; обучение в сотрудничестве (в парах, в группах);

Оборудование: Компьютер,   мультимедийный   проектор,   экран,   презентация   в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для учащихся (карточки с заданиями).

Актуальность использования ИКТ: использование ИКТ обеспечивает максимальную наглядность на уроке, сокращает время, которое затрачивает учитель (на выполнение построений и записи на доске), позволяет разнообразить деятельность учащихся, активизировать их интерес.

План урока:

Организационный момент.

Устная работа (коллективная работа).

Тест с самопроверкой (индивидуальная работа).

Историческая справка.

Изучение нового материала.

а.) Введение новых понятий.

б.) Отработка новых понятий (работа в парах). Задача 1 (с проверкой) .

в.)  Задача  2 (коллективная работа с демонстрацией решения на доске).

г.) Задача 3 с выводом признаков параллельности прямых (работа по 4  

     человека).

6.    Работа с текстом учебника

7.    Итоговое закрепление.

8.    Домашнее задание

9.    Рефлексия.

  Оценка работы за урок

Ход урока:

Организационный момент.

Эпиграфом нашего сегодняшнего урока хотелось бы взять такое четверостишье:

Да, путь познания не гладок!

Но знаем мы со школьных лет

Загадок больше чем отгадок

И поискам предела нет!

На сегодняшнем уроке, мы с вами должны вспомнить ранее пройденный материал и изучить новые понятия опираясь на полученные знания. Прошу Вас сдать ваши домашние работы.

II.        Устная работа.

При выполнении домашнего задания Вам необходимо было вспомнить определения и свойства смежных и вертикальных углов, определение параллельных прямых, а также свойство двух прямых перпендикулярно третьей.         Повторим на устных заданиях эти понятия и свойства.

1.  Найдите смежные ∠1 и ∠2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и их свойства.

2.  Найдите вертикальные ∠1 и ∠2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и их свойства.

Выберите на рисунке параллельные прямые  a и b, дайте определение параллельным прямым на плоскости.

Тестовая работа с самопроверкой.

Я предлагаю Вам тест на повторение пройденного материала и по таблице, используя свои ответы, расшифровать слово.

Тест.

Выбрать на рисунке пересекающиеся прямые

            Варианты ответов:                                                                                     

а)  1 (а, б);            б)  1 (б, в);           в)  1 (в)            

90º.

Завершите высказывание, выбрав нужный ответ:

«Пересекающиеся прямые имеют…»

а). на чертеже одну общую точку;

б)  одну общую точку.

3.  Выбрать на рисунке, где прямые a и b параллельны.

Варианты ответов:

а)  2 (а, б);            б)  2 (б, в);           в)  2 (а, в)

                                                            Рис. 2

Укажите неправильную концовку определения:

«Две прямые на плоскости называются параллельными…»

а)  Если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;

б)  Если они не пересекаются на плоскости.

в)  Если они не пересекаются на чертеже.

Определите на каком из рисунков угол 1 и угол 2 – смежные.

Варианты ответов:

а)  3 (а);            б)  3 (б);           в)  3 (в)

Рис. 3

Укажите правильную концовку свойства смежных углов.

«Сумма смежных углов…»

а)  Равна 180º; 

б)  Равна 360º; 

в)  Равна 90º.

По данной таблице, используя номера правильных ответов, составьте слово.

Ответ:

Критерий оценки: «5» - 6 заданий

                        «4» - 5 заданий

                        «3» - 4 задания

                    «3» - 3 и меньше заданий

Ответ:

Историческая справка. Кто такой Евклид? Это древнегреческий ученый живший 365-300 г.г до н. э. Написал знаменитое сочинение «Начала», являющееся и в наше время важным трудом т.к. ряд его высказываний, изложенных в «Началах» и сейчас используют в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах» называется Евклидовой геометрией.

Что же такого особенного было написано в его сочинении и кто такой Евклид ?

Каков его жизненный путь ?

Домашнее задание: Я предлагаю вам подготовить сообщение о Евклиде и его трудах.

На сегодняшнем уроке мы повторили как могут располагаться две прямые на плоскости.

Мы так же повторили определение параллельных прямых и задача нашего сегодняшнего урока, выяснить, по каким признакам мы можем определять параллельны ли данные прямые на плоскости, поэтому тема нашего сегодняшнего урока – «Признаки параллельности прямых».

Запишите в рабочие тетради сегодняшнее число и тему урока.

        IV. Практическое задание.

Выполним с вами небольшое практическое задание.

1). Начертите прямые a, b и c так, чтобы a и b пересекались прямой c.

Проверим, какой рисунок получился.

Записать в тетрадь.

c – секущая по отношению к a и b  

Какое определение можно дать секущей ?

Определение: прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках. 

2). Сколько неразвернутых углов получили на рисунке?  

   Ответ: 8.     Обозначим их цифрами. 

Какие углы мы здесь можем увидеть?    Назовите их.

а). Смежные пары углов:

б). Вертикальные углы:

в). Укажем еще пары углов, но по другим признакам.

Я начну, а вы найдите ещё пары углов. Как вы думаете, как их можно назвать и почему?                        

 - накрест лежащие углы.

 - односторонние углы.

 - соответственные углы

Закрепление понятий углов.

Задача 1.

Назовите по рисунку:

а). Накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c.

( и )

б). Односторонние углы при прямых a и c и секущей b.

( и )

в). Назовите соответственные углы при прямых b и c секущей а.

( и     и )

Самопроверка по готовым слайдам.

Письменно.

Рассмотрим задачу №2                                                      

Задача 2.

Дано:       a, b ⊥ c    

Ответить на вопросы:

Что можно сказать о прямых а и b ?

Ответ:  а ║ b,  т.к. из утверждения следует:

«Если две прямые перпендикулярны третьей,

то они не пересекаются.» А из определения параллельных

прямых следует, что прямые a и b – параллельны.

Найдите на рисунке, пары накрест лежащих углов

и что можно сказать при их сравнении?

Ответ:      и       

               и    

3. Найдите на рисунке, пары соответственных углов

и что можно сказать при их сравнении?

Ответ:      и        и       и    

               и      и    и  

4.  Найдите на рисунке, пары односторонних углов

и что можно сказать о сумме углов каждой пары?

              и      

= 180º  и = 180º  

Рассмотрим задачу, когда прямая с не перпендикулярна прямым a и b, но известно равенство двух углов.

                                   Задача №3.

Дано: a, b ∩ c    

Доказать:

1 ряд:             

2 ряд:     

3 ряд:

Какие пары углов можно ещё дописать?

Сформулируйте выводы, используя подборку

соответствующих слов, сопоставляя результаты  с результатами задачи №2.

Доказательство:

1 ряд.     т.к

а) - смежные  

б)  - смежные но  (по условию)

в)

      накрест лежащие.

          Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 2, отсюда следует, в задаче №3  - а ║ b

Подборка слов: «Двух прямых лежащие углы равны если при пересечении то прямые секущей накрест параллельны»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2 ряд      т.к

а)  - смежные

и  - смежные

но

 (по условию)

 - соответственные

Аналогично ,  ,  

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 3, отсюда следует, в задаче №3  - а ║ b

Подборка слов: «Секущей двух прямых если равны то прямые параллельны соответственные углы при пересечении»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3 ряд   т.к

 - смежные

но  

но  внутренние односторонние

аналогично

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 4, отсюда следует, в задаче №3  - а ║ b

Подборка слов: «двух пересечений секущей при прямых если сумма то прямые параллельны равна 180º односторонних углов»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.

Сравним полученные выводы с формулировками теорем, включающие в себя три признака параллельности прямых на страницах учебника 53 – 54.

Признак первый: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Признак второй: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Признак третий: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.

Домашнее задание:

Еще раз напоминаю задание о Евклиде.

Из пункта 24, 25 – выучить все определения и формулировки теорем.

По желанию подготовить доказательство теоремы 1.

Решить задачу №186

Задача на следующий урок:

Рассмотреть доказательства трёх признаков параллельности прямых и научиться применять эти признаки при решении задач.

Осталось подвести итог нашего урока, при помощи рефлексии (попросить      

некоторых учащихся, зачитать вслух свои ответы и их проанализировать

Выставить оценки за урок.