Подобие треугольников
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Предмет — Геометрия, автор учебника — Атанасян  Л.С.

Класс — 8

Тема урока: Признаки подобия треугольников. Решение задач.

Цели  урока:

Обучающие:

• обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Признаки подобия треугольников»;
• закрепление знаний  признаков подобия треугольников в ходе  решения задач;
• проверка уровня усвоения пройденного материала;

развивающие:

• развитие логического мышления учащихся в процессе решения задач;
• развитие наблюдательности и внимания;
• установление внутрипредметных и межпредметных связей с темами курса  геометрии, алгебры, информатики;
• развитие интереса и уважения к предмету

воспитательные:

• воспитание  культуры общения, уважительного отношения к мнению одноклассников, умения выражать и отстаивать собственное мнение;
• воспитание активности, желания доводить работу до конца

Тип урока: урок повторения и обобщение изученного материала

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, видеопроектор; карточки для проведения самостоятельной работы; электронные тесты, подготовленные в программе Excel; презентация для урока, выполненная в программе Power Point

Ход урока

1. Организационный момент:

1. приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку;
2. «Презирай лень мысли» — девиз урока. Как вы понимаете эти слова, что они значат для вас
3. сообщение темы урока: решение задач по теме «Подобие треугольников»;
4. сообщение целей и задач урока: повторить определение подобных треугольников,  признаки подобия треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников, отрабатывать навыки решения задач на применение изученного материала;  выполнение самостоятельной работы.

2. Проверка домашнего задания, повторение, актуализация знаний учащихся

1. Двое учащихся на доске оформляют решение  домашних задач № 559 и № 604 (5 мин), затем проводится обсуждение решения. (учитель заранее готовит решение задач на слайдах, а в ходе обсуждения выводит решение на интерактивную доску)
2. Пока учащиеся готовятся у доски, несколько учащихся со слабой подготовкой выполняют тесты за компьютерами – 1 уровень (5 простых одношаговых задач на «распознавание» типа «увидел-решил»), тесты с автоматическим оцениванием
3. Остальные учащиеся работают фронтально, отвечая на вопросы учителя и работая по готовым чертежам.  

Вопросы к устному опросу:

1. Что называют отношением двух отрезков?
2. В каком случае говорят, что отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1?
3. Дайте определение подобных треугольников.
4. Сформулировать теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.
5. Сформулировать теорему, выражающую второй признак подобия треугольников.
6. Сформулировать теорему, выражающую третий признак подобия треугольников.
7. Какой отрезок называют средней линией треугольника?
8. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.

Решите задачи на чертежах устно

Проверить решение домашних задач по записям учащихся на доске, обсудить  решение,  рассмотреть решение учителя и сравнить (слайды презентации). Ответить на вопросы учащихся

3. Решение тренировочных задач:

Самостоятельное решение  задач.

Класс разбить на 3 группы по уровням. (1 – слабые учащиеся, 2 – средние учащиеся, 3 – сильные учащиеся)  Каждая группа решает по одной задаче.  Учитель по необходимости оказывает индивидуальную помощь.

 1 уровень

Подобны ли треугольники ABC и А1В1С1, если известно, что:

1. АВ = 10 см; ВС = 5 см; АС = 7 см; А1В1 = 15 см; В1С1= 7,5 см;

2. ∠A = 37°, ∠B = 48°, ∠C1 = 95°, ∠ В1 = 48°?

3. АВ = 10 см, ВС = 8 см, А1В1= 5 cм,  А1С1= 3 см, ∠C= ∠ С1 = 90°?

 2 уровень

1. Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются  в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и AOD, AD = 5 см, ВС = 2 см, АО = 25 см.  

2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC,  пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н.  

Найдите АС и отношение площадей треугольников ABC и ВМН, если  MB = 14 см, АВ = 16 см, МН = 28 см.

3 уровень

1. Основания трапеции равны 9 и 6 см, а высота равна 10 см.

Найдите разность расстояний от точки пересечения  диагоналей трапеции до ее оснований.

2.  В прямоугольном треугольнике ABC  ∠A = 40°, ∠B = 90°, а в треугольнике MNK углы М, N, К относятся как 5:9:4.   АВ = 3 см, KN= 9 см.

Найдите: а) ВС: КМ;       б) SABC : SMNK; в) РАВС: РMNK

Обсудить решение задач

Решение задачи № 569

.

4. Итог урока:  Еще раз повторить признаки подобия треугольников, следствия из теорем, заострить внимание на выводах, сделанных при решении задач. Оценить работу учащихся на уроке  

Вопросы:

1. Чему равен отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции?
2. Как найти длину биссектрисы угла треугольника, если известны стороны, образующие этот угол?

Домашнее задание:  повтор. п.56 - п.62,  №565,  №606.

Литература:

1. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010
2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание.  М.: Просвещение, 2000
3. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. / Б.Г. Зив. / М: Просвещение, 2003
4. Сборник самостоятельных и контрольных  работ. Геометрия. 8 класс,/ А.П.Ершова, В.В.Голобородько, /М.: Илекса, 2003