Первое знакомство с Тригонометрией, 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника 8 класс Вантеева Н.А.

Слайд 2

ПОВТОРЕНИЕ Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны? Какие свойства прямоугольного треугольника вам известны? Какую связь показывает теорема Пифагора? Что такое синус , косинус и тангенс угла? Один из острых углов прямоугольного треугольника 20 0. Найди остальные углы. Гипотенуза равна 10см. А один из катетов – 5см. Найди углы.

Слайд 3

В прямоугольном треугольнике АВС назови: Сторону, противолежащую углу А; Сторону, противолежащую углу В; Сторону, прилежащую углу А; Сторону, прилежащую углу В; Синус угла А; Косинус угла В; Тангенс угла А. А В С

Слайд 4

A C B а b с Для угла a – противолежащий катет b – прилежащий катет Для угла a – прилежащий катет b –противолежащий катет

Слайд 5

Для вычисления неизвестных элементов (сторон и углов)прямоугольного треугольника используют определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла:

Слайд 6

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему A C B

Слайд 7

Основные тригонометрические формулы Основное тригонометрическое тождество

Слайд 8

№594 №598 Как найти площадь треугольника? α α b а

Слайд 9

Угол М = угол F = 30 0 , угол N = угол К = ? Найдите синус, косинус и тангенс каждого острого угла. Зависят ли эти значения от величины и положения прямоугольного треугольника? М N R F K E

Слайд 10

α 30 0 45 0 60 0 sinα cosα tg α 1 ctg  A = sin 2 A + cos 2 A = 1 Вывод: Значение косинуса острого угла прямоугольного треугольника не зависит от величины и положения прямоугольного треугольника.

Слайд 11

8 7

Слайд 12

Вариант 1 Вариант 2 В 1. Г Г 2. В В 3. Б Б 4. Г Проверка

Слайд 13

Домашнее задание: 1.Придумать жизненную задачу, при решении которой необходимо применить синус, косинус, тангенс или котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 2. Повторить пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 3. Повторить формулы площадей. 4 . №601,№602. §4 п.67