технологическая карта урока геометрии по теме: "подобные треугольники" (8 класс)
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Предмет

геометрия

Класс

8

Тип урока

Открытие нового знания.

Тема

Подобные треугольники

Цель

Ввести определение подобных фигур, подобных треугольников, понятие коэффициента подобия, отработать навыки применения пропорциональности отрезков и подобия треугольников при решении задач

Основные термины, понятия

Пропорциональные отрезки, пропорции, сходственные стороны, подобные фигуры, коэффициент подобия

Планируемый результат

Предметные умения

Формирование умения понимать, что такое подобие, отношение, пропорция, уметь использовать данные понятия при решении стандартных заданий.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

Познавательные: постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, работа в группах, индивидуальная.

Книгопечатная продукция

Геометрия. 7-9 классы : учеб. Для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М. : Просвещение, 2013. – 383 с.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный

Личностные: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

Приветствие. Проверка готовности учащихся. Организация внимания.

Подготовка класса к работе. Включение в деловой ритм.

#1055;роверка домашнего задания

Регулятивные: контроль, коррекция и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

выражение и аргументация своих мыслей

Проверка выполненного домашнего задания в тетрадях. Разбор заданий, которые вызвали затруднение.

Отвечают на вопросы учителя к заданию.

3. Актуализация опорных знаний и умений

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

: Что это такое? Как по-другому мы можем назвать это действие? (деление, частное, отношение)

Перед вами на доске два отрезка: AB=3 см, CD=6 см, AB/CD=3/6=1/2 (AB составляет половину CD) CD/AB=6/3=2 (CD в два раза больше AB)

Теперь перед вами отрезки A1B1=12 см, C1D1=24 см

Скажите, а как относятся отрезки A1B1/C1D1

Правильно, давайте теперь составим пропорцию AB/CD=A1B1/C1D1= ½, ½ - коэффициент подобия

Далее ученикам предлагаются задания на нахождение пропорциональных отрезков

1. AB=12, EF =15, MN=16, PQ=20. Какие отрезки будут пропорциональными?
2. CD=8, MN=16, EF=15, KL=30. Какие отрезки будут пропорциональными?

Хорошо, с пропорциональными отрезками мы разобрались.

Отвечают на вопросы учителя

A1B1/C1D1= ½

4. Постановка учебной проблемы

Познавательные: анализ задачи с целью выявления существующих связей между данными и искомыми величинами, выбор эффективного способа решения.

Регулятивные: контроль и коррекция процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы

Ребята, представьте, пожалуйста, как выглядит футбольный мяч, теннисный мяч, шар для боулинга.

Что вы можете сказать про них?

Да, правильно, в геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными

Какая фигура является основной в геометрии?

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с подобными треугольниками.

Они одинаковой формы, но разного размера

Треугольник

5. Формулирование проблемы.

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:

выражение и аргументация своих мыслей.

Предлагает учащимся сформулировать тему и цели урока.

Определяют тему и цели урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

6. Открытие нового знания

Познавательные: моделирование, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, анализ, синтез, построение логической цепи рассуждения, доказательство.

Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы.

Регулятивные: планирование,

прогнозирование.

Изучение темы начинается с рассмотрения учениками раздаточного материала, на котором изображены два подобных треугольника

Что в них одинакового?

Какой они формы?

Что вы можете сказать про стороны этих треугольников?

Да, все верно, вы назвали определение подобных треугольников. Теперь давайте его запишем в более четком виде.

Подобные треугольники обозначаются знаком ∞.

Прочитайте и запишите из учебника определение подобных треугольников.

Говорят, как решать данные примеры, к какому случаю они относятся.

Углы

Одинаковой

Стороны ∆ABC в k раз больше сторон ∆A1B1C1

7. Первичная проверка понимания

Познавательные: структурирование знаний, выбор способа решения задач.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Коммуникативные: выражение и аргументация своих мыслей, согласия или несогласия с мнением отвечающего.

Устанавливает осознанность восприятия учебного материала.

Предлагает решить типовые задачи из дидактики. Один ученик у доски, остальные работают в тетрадях. Учитель разъясняет в случае необходимости.

1. Подобны ли ∆ ABC и ∆DEF. Если
2. ∆ABC подобен ∆DEF. AB и ED, BC и DF – сходственные стороны. Найти стороны AB и AC в ∆ABC, если ED=3, EF=7, BC=15

Выполняют задания

8. Применение новых знаний

Личностные: самоопределение.

Познавательные: анализ объектов с целью составления алгоритма решения задачи.

Регулятивные: контроль, коррекция.

Обеспечивает повышение уровня осмысления изученного материала, глубины понимания:

Предлагается решить № 536, 539 самостоятельно, с последующей проверкой у доски

Самостоятельно выполняют решение номера, после проверяют его у доски

9. Постановка домашнего задания

Учитель дает комментарий к домашнему заданию:

П 58, 59 №541, 542

Записывают домашнее задание

10. Рефлексия учебной деятельности

Личностные: смыслообразование. Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль.

Даёт качественную оценку работы класса и количественную оценку отдельных учащихся.

Просит отдельных учеников зачитать определение подобных треугольников

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия.

Отвечают на вопросы учителя