Конспект урока, геометрия 9 класс, "Повторение курса геометрии 8 класса"
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Конспект урока 9Б, 9К геометрия 02.09 (Урок 1)

Тема урока: Повторение основных тем за курс геометрии 8 класса.

Цель урока: вспомнить с учащимися сведения, необходимые при изучении геометрии в 9 классе; повторить некоторые свойства треугольников и четырехугольников; закрепить знания учащихся в ходе решения задач.

Ход урока

1. Повторение ранее изученного материала.

• Сформулировать определения медианы, высоты, биссектрисы. Свойства параллелограмма. Теорема Пифагора. Формула для вычисления площади треугольников. Формула для нахождения средней линии трапеции. Углы окружности. Косинус, Синус острого угла прямоугольного треугольника
• Косинус острого угла прямоугольного треугольника это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Синус острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

2. Решение задач

1. Два катета прямоугольного треугольника равны 15 и 18. Найдите площадь этого треугольника.  

2. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 17°

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1  изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

4. Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8м. Расстояние от земли до точки крепления троса равно 15м. Найдите длину троса.

5. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sinA=0,4.  Найдите AB.

6. В окружности с центром O отрезки AC и BD  — диаметры. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD.

7. Основания ВС и AD трапеции АВСD равны  соответственно 3 и 12, ВD =6. Докажите, что треугольники  СВD  и ВDА подобны.

3. Итоги урока

Задание на дом: подготовиться к входной диагностической работе, задания 1-4 из карточки обязательны к выполнению

1. Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 11. Найдите площадь этого треугольника.  
2. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33°.
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1  изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

4. Пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну третьего этажа. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6м. На какой высоте  расположено окно?      

5. В треугольнике ABC  угол C  равен 90°, AC = 15, cosA =  Найдите AB.
6. AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

7. Основания ВС и AD трапеции АВСD равны  соответственно 5 и 45, ВD =15. Докажите, что треугольники  СВD  и ВDА подобны.