Тетраэдр и параллелепипед
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Задача 1 Как при помощи шести спичек сложить четыре одинаковых треугольника? Автор: Семёнова Елена Юрьевна МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Слайд 3

Задача. Как при помощи шести спичек сложить четыре одинаковых треугольника? Как называется эта фигура?

Слайд 4

Тетраэдр

Слайд 5

S Понятие тетраэдра А В С Тетраэдр – (греч. tetréedro, от tetra, в сложных словах четыре и hedra – основание, грань )

Слайд 6

Элементы тетраэдра В S А С Грани (4) Ребра (6) Вершины (4) Основание

Слайд 7

развертка тетраэдра Грани Основание

Слайд 8

параллелепипед

Слайд 9

Наклонный параллелепипед Параллелепипед (от греч. παράλλος − параллельный и греч. επιπεδον − плоскость ) − призма, основанием которой служит параллелограмм, или многогранник, у которого шесть граней и каждая из них − параллелограмм.

Слайд 10

Ребра (12) Боковые грани (4) Вершины (8) Основания (2)

Слайд 11

А В С А 1 D D 1 B 1 C 1 Параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1

Слайд 12

А В С А 1 D D 1 B 1 C 1 Свойства параллелепипеда (1) Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны

Слайд 13

О Свойства параллелепипеда (2) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам А В С А 1 D D 1 B 1 C 1

Слайд 14

Прямой параллелепипед Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то такой параллелепипед называется прямым А В С А 1 D D 1 B 1 C 1 боковые грани – прямоугольники

Слайд 15

Прямоугольный параллелепипед Прямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками называется прямоугольным все грани – прямоугольники А В С А 1 D D 1 B 1 C 1

Слайд 16

Свойства прямоугольного параллелепипеда 1° В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники 2° Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда– прямые

Слайд 17

Прямоугольный параллелепипед Длины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями прямоугольного параллелепипеда длина, ширина и высота А В С А 1 D D 1 B 1 C 1

Слайд 18

Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений: d 2 = a 2 + b 2 + c 2 А В С А 1 D D 1 B 1 C 1 a b c d Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны

Слайд 19

Куб Прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты называется кубом все грани – равные квадраты d 2 = 3 a 2 d a a a