Урок геометрии в 8-м классе по теме "Площади многоугольников"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

Урок геометрии в 8-м классе

по теме

 "Площади многоугольников"

Цель:

Создать условия для закрепления знаний, умений и навыков учащихся по теме «Площади многоугольников» и применения их при решении практических задач. .

Планируемые результаты:

личностные:

умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию;

самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;

умение работать в паре;

ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому содержанию с общекультурных позиций;

представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности;

метапредметные:

умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

осознанное чтение текста;

способность к интерпретации;

представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира;

предметные:  

понятие площади фигур;

умение использовать формулы для вычисления площадей плоских фигур и строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии;

умение устанавливать закономерность в применении формул;

умение изображать геометрические фигуры;

использовать различные языки математики (словесный – символический – графический).

Структура урока:

1. Организационный момент и мотивация учебной деятельности

2. Актуализация опорных знаний

3. Устная работа по готовым чертежам.

4. «Измерь и вычисли» (Работа в парах)

5.  Решение задачи прикладного характера из ОГЭ

6.  Самостоятельная работа по решению задачи

7.  Рефлексия учебной деятельности

Ход урока.

1. Мотивация учебной деятельности.

Добрый день,  ребята!

Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни. А тему урока я думаю вы сами мне скажете. Что вы изучали на прошлых уроках геометрии? (ответы детей)

 Действительно,

-Тема нашего урока «Площади многоугольников».

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей.

Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку  участков и вычислять их площади.

- Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова А.Н. Колмогорова «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему» (слайд 1).

Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы)

- Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение.

  Ребята, а какие единицы измерения площади вы знаете? Чему равен 1 га? 1 сотка? Где применяют эти единицы измерения площади?

2. Актуализация опорных знаний.

Для того, чтобы начать решать задачи, давайте повторим формулы площадей плоских фигур.

На столах у вас листочки. Поставьте в соответствие фигуры и формулы для вычисления  площади.

Заполните таблицу соответствия.

По окончании работы ученики меняются тетрадями.  Выполняется взаимопроверка. (ответы на слайде)

- А какими свойствами обладает площадь?  (ответы детей)

Свойства площади:

• Площадь выражается положительным числом.
• Равные многоугольники имеют равные площади.
• Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3 ) Устная  работа по готовым чертежам:

Формулы повторили, теперь будем их применять при решении задач.

Сейчас устно решаем задачи по готовым чертежам.

        (Задачи на слайдах)

(фронтальная работа)

(Дети называют ответ и поясняют его, называют фигуру и формулу)

4) Практическая работа в парах «Измеряем, вычисляем»:

А сейчас мы с вами поработаем в парах.

Каждая пара выбирает конверт с фигурой.  

Вы выполняете необходимые измерения и вычисляете площадь фигуры.

Кратко записываете решение в тетради.

(работа в парах)

А сейчас выслушаем вас. Расскажите, какая фигура вам досталась, что вы измерили , какую формулу использовали и какой ответ получили)

5)

Фронтальная  работа с  учащимися.

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Напротив входа в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него  — детская комната.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м2.

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.

В квартире проведены газопровод и электричество.

Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

-Ребята, прочтите внимательно задачу и выделите важную для ответа на вопрос информацию.

- Какая информация нам необходима для того, чтобы ответить на вопрос задачи?

-Что нам нужно прежде всего вычислить? (площадь гостиной)

-Как вычислить площадь гостиной? (по формуле площади прямоугольника)

(решение у доски записывают ребята)

Решение:

1. 7*5 = 35 (кв.м) – площадь гостиной
2. 1*0,25 = 0,25 (кв.м) – площадь 1 паркетной доски
3. 35: 0,25 = 140 (д.) – всего нужно
4. 140:8 = 17,5 (уп.)

Ответ: 18 упаковок требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной

6) Самостоятельная работа (на карточках) ( доп.задания)

Задача:

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 41, а его основание равно 18. Найдите площадь треугольника.

2. Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га. Длина этого участка равна 500 м. Найдите ширину этого участка. Ответ дайте в метрах.

7) Рефлексия. Итог урока.

Ребята, какова была цель нашего урока? Как вы думаете, достигли мы её?

Ребята, мы решили с вами лишь одну практическую задачу. В будущем, конечно, вам предстоит решать много других задач, связанных с вычислением площади.

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.

А сейчас, я вас прошу ответить на вопросы анкеты.

– Спасибо за урок.