Презентация "Параллелограмм и его свойства" 8 класс
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Четырёхугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из четырёх точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков.

Слайд 3

П араллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Любой параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Слайд 4

а ) б ) в ) г) д)

Слайд 5

Свойство 1. Сумма углов при соседних вершинах параллелограмма равна . Доказательство. , – внутр . односторонние. , – секущая, Следовательно, . Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна .

Слайд 6

Свойство 2. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника. Доказательство. Рассмотрим и . Сторона – общая , п о второму признаку. как накр . лежащие при и секущей , как накр . лежащие при и секущей .

Слайд 7

Свойство 3. У параллелограмма противоположные стороны равны. Доказательство. п о второму признаку. , .

Слайд 8

Свойство 4. У параллелограмма противоположные углы равны. Доказательство. как накр . лежащие при , следовательно , . и секущей , , как накр . лежащие при и секущей ,

Слайд 9

Свойство 5. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Доказательство. Рассмотрим и . как противоположные стороны , как накр . лежащие при и секущей , как накр . лежащие при и секущей . п о второму признаку. Следовательно, , .

Слайд 10

Задача. Докажите , что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Доказательство. – параллелограмм. , т ак как – биссектриса. как накр . лежащие при и секущей . Следовательно, . Признак равнобедренного треугольника . Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Тогда – равнобедренный.

Слайд 11

Задача . У параллелограмма диагональ равна 16 см, диагональ – 10 с м , а сторона – 8 с м . Найдите периметр треугольника . Решение. Рассмотрим . . (см), ( см ) , ( см ) . (см). Ответ: 21 см.