Презентация "Прямоугольник" 8 класс
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

П араллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Слайд 3

П рямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. I V I V

Слайд 4

Теорема. Свойство диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны. Доказательство. Рассмотрим прямоугольные и . К атет – общий , как противоположные стороны прямоугольника. по двум катетам . Следовательно, .

Слайд 5

Теорема. Признак прямоугольника. Если у параллелограмма диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. Доказательство. Пусть – параллелограмм , . Рассмотрим и . Сторона – общая , как противоположные стороны п араллелограмма, по условию . Следовательно, . , . Получаем . . Сумма углов параллелограмма равна . . по третьему признаку . Следовательно, – п рямоугольник .

Слайд 6

Задача. В прямоугольнике сторона см, а . Найдите диагональ . Решение. – прямоугольный . Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна . . Катет , лежащий против угла , равен половине гипотенузы. (см). с ледовательно, см. Ответ: см. см ,

Слайд 7

Задача . В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке . . Найдите . Решение. , следовательно, – равнобедренный . У глы при основании равнобедренного треугольника равны . . , , , , . Ответ: .

Слайд 8

Задача . Найдите периметр прямоугольника , если биссектриса делит сторону на отрезки см и см. Решение. см см – прямоугольный . . , . – равнобедренный , . Так как см , то см . см . ( см ), см . , ( см ). Ответ: см.