Презентация "Ромб и квадрат" 8 класс
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

П араллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. П рямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Слайд 3

Р омб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб обладает всеми свойствами параллелограмма.

Слайд 4

Теорема. Свойства диагоналей ромба. У ромба диагонали взаимно перпендикулярны и лежат на биссектрисах его углов. Доказательство. Рассмотрим . , следовательно, – медиана . . – равнобедренный . Медиана В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Следовательно, диагональ и лежит на биссектрисе . высота . – биссектриса,

Слайд 5

Теорема. Признак ромба. Если у параллелограмма диагонали взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм – ромб. Доказательство. Рассмотрим и . Сторона – общая , , так как диагонали т . делятся пополам . по двум катетам . Следовательно, . , . Следовательно, . – ромб .

Слайд 6

Теорема. Признак ромба. Если у параллелограмма одна из диагоналей лежит на биссектрисе угла, то этот параллелограмм – ромб. Доказательство. . как накр . л ежащие при и секущей . Следовательно, . Е сли в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. – равнобедренный , т о есть . , . Следовательно, . – ромб .

Слайд 7

Задача. Чему равны углы ромба, если его меньшая диагональ равна стороне? Решение. . , . Ответ: , , , . – равносторонний.

Слайд 8

Задача. В ромбе перпендикуляр , проведённый из вершины делит сторону пополам. Найдите градусную меру . Решение. – прямоугольный . . то есть . , Если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла . . , – внутр. одностор. при и секущей . . Так как , то . . . Ответ: .

Слайд 9

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. К вадрат – это ромб, у которого все углы прямые. К вадрат – это параллелограмм, который одновременно является и прямоугольником, и ромбом. К вадрат обладает всеми свойствами и прямоугольника, и ромба.

Слайд 10

Основные свойства квадрата: 1. Все углы квадрата прямые. 2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и лежат на биссектрисах его углов.

Слайд 11

Задача. На рисунке – квадрат, . Найдите . Решение. . , – смежные, то есть . Так как , то . . – равнобедренный , тогда . , , , . , , , Ответ: , . т о есть , .