Презентация "Трапеция" 8 класс
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Т рапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет. Параллельные стороны трапеции называются основаниями . А не параллельные – боковыми сторонами . Основание Основание Б оковая сторона Б оковая сторона

Слайд 3

Перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований на другое основание или его продолжение, называется высотой трапеции. Высота Высота Высота

Слайд 4

Трапеция, у которой есть прямой угол, называется прямоугольной .

Слайд 5

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной .

Слайд 6

Теорема. С войство углов равнобедренной трапеции. У глы при основании равнобедренной трапеции равны. Доказательство. Рассмотрим п рямоугольные и . , так как – равнобедр. трапеция, Р асстоянием между параллельными прямыми является длина их общего перпендикуляра. . по катету и гипотенузе. Следовательно, .

Слайд 7

Теорема. С войство диагоналей равнобедренной трапеции. Диагонали равнобедренной трапеции равны. Доказательство. Рассмотрим и . , так как – равнобедр. трапеция, сторона – общая , как углы при основании равнобедр. т рапеции. по первому признаку . Следовательно, .

Слайд 8

Теорема. Признак равнобедренной трапеции. Если у трапеции углы при основании равны, то она равнобедренная. Доказательство. Рассмотрим п рямоугольные и . по условию . . по катету и противолежащему о строму углу. Следовательно, . Тогда трапеция – равнобедренная.

Слайд 9

Теорема. П ризнак равнобедренной трапеции. Если у трапеции диагонали равны, то она равнобедренная. Доказательство. Рассмотрим п рямоугольные и . по условию , . по катету и гипотенузе. Следовательно, . Рассмотрим и . по условию , сторона – общая , . по первому признаку. Следовательно, . Тогда трапеция – равнобедренная.

Слайд 10

Задача. – трапеция, у которой . . Найдите градусную меру . Решение. Так как , т о трапеция – равнобедренная. к ак углы при основании равнобедр. т рапеции. Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна . , – внутр . односторонние при и секущей , т о есть , , , . Ответ: .

Слайд 11

Задача . В прямоугольной трапеции проведена диагональ . , . Найдите градусную меру . Решение. , следовательно, – равнобедренный, У глы при основании равнобедренного треугольника равны. тогда . Так как сумма углов треугольника равна . Для : , , , . Ответ: . как накр . л ежащие при и секущей , то есть .