Интегрированный урок по математике и информатике в 6 классе

Тема урока: "Координатная плоскость"

Цели урока: 

1. закрепить навыки определения координаты точки в координатной плоскости и построения точки по ее координатам; обобщить и систематизировать материал по теме «Координатная плоскость»; установить связи между теорией и практикой.
2. развивать у учащихся умение применять логические операции – сравнение; анализ; развивать и активизировать познавательные процессы – мышление, внимание, восприятие; приобщение учащихся к информационным технологиям;
3. формировать эстетическую культуру при построении чертежей; умение работать в группе, воспитывать сотрудничество, культуру общения; позволить ощутить учащимся свою значимость при овладении компьютерными программами.

Задачи урока:

1. научить отмечать точки на координатной плоскости;
2. развивать мышление, самостоятельность;
3. воспитывать аккуратность, доброжелательное отношение друг к другу.

Содержание темы: данная тема программы 6 класса по математике В.Я. Виленкина.

Тип урока: интегрированный урок обобщения и систематизации знаний.

Организационные формы общения: индивидуальная, парная, групповая,

       коллективная.

Оборудование:

1. компьютер, телевизор, листы с изображением координатной плоскости для каждой группы, фломастеры;
2. карточки с заданиями для каждого ученика,  флажки, географический атлас, карта России;
3. презентация.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.
3. Актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение основных фактов, ведущих идей и основных теорий на основе систематизации знаний.
4. Диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандартного уровня  с переходом на более высокий уровень с использованием информационных технологий.
5. Подведение итогов урока.
6. Творческое домашнее задание.
7. Рефлексия.

Ход урока

I. Организационный момент (1 мин)

       Приветствие, фиксация учителем в классном журнале отсутствующих по отчёту дежурного ученика.

Собрать тетради с домашним заданием на перемене.  Вопросы по домашнему заданию?

II. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели.(4 мин.)

    Ребята, как вы думаете, зачем надо изучать математику? Ответ на этот вопрос вы найдете, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово «математика». «Математика» - переводится как «знание», «наука». Именно поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня на уроке все ученики 6 класса показали, насколько они мудры и насколько сведущие в математике люди.

     Итак, тема урока «Координатная плоскость», запишите, пожалуйста,  в тетрадь число  и тему урока.

    Сегодня на уроке мы должны закрепить навыки определения координат точки в координатной плоскости и построения точки по ее координатам.(цель)

    Урок у нас будет не совсем обычный – мы с вами отправимся в полет за знаниями на самолетах (истребителях).

    У нас четыре экипажа. В каждом экипаже есть командир, штурман и пилоты. (16 чел.) Кроме того, на земле останется 3 чел. – это наш диспетчерский пункт. Они будут следить за полетом и контролировать правильность ответов.

    В ходе урока за каждый правильный ответ вы будете получать жетоны.

 Психофизиологическая пауза (звучит музыка из песни «Первым делом самолеты»).

Экипаж – это всегда команда.   Сейчас все встаньте, возьмитесь за руки  и передайте своему соседу, мысленно, через рукопожатие положительные качества, которыми вы обладаете, и пожелайте ему успеха.

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло

Как свет весенний, как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то, что для другого – зло.

                   Садитесь.

III. Актуализация опорных знаний. (3 мин.)

     Но прежде чем отправиться в полет, все экипажи должны пройти предполетную проверку.

Ответить на вопросы: (Вид координатной плоскости заранее начертить на доске.)

      Учитель проводит устный опрос (по два вопроса каждому экипажу. Диспетчеры контролируют правильность ответов и раздают жетоны):

1. Как называется плоскость, на которой выбрана система координат? (координатная плоскость)*.
2. Под каким углом пересекаются координатные прямые x и y, образующие систему координат на плоскости?  (90, поэтому она называется прямоугольная система координат).
3. Как называют каждую из этих прямых? (Ось абсцисс и ось ординат).
4. Как называют точку пересечения этих прямых? (т.О – начало координат или начало отсчета).
5. Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости? (координаты точки).

                6.  Как называют первое число? (абсцисса), второе число? (ордината).

7. Как найти абсциссу и ординату точки на координатной плоскости? (опустить перпендикуляры на координатные оси).

8. Как построить точку по ее координатам? (Построить перпендикуляры к осям через координаты точки. Пересечение перпендикуляров и будет искомая точка).
9. Где еще положение точки определяется двумя координатами? Приведите примеры. (зрительный зал - места, шахматы – положение фигуры на доске.)

 Итак, экипажи готовы отправится в полет. Диспетчерский пункт разрешает вылет?

 Диспетчеры:  К полету готовы!  Вылет разрешить.

IV. Диагностика усвоения системы знаний и умений.

 (Полетное задание – это карта, где отмечено, куда лететь и что делать.)

                 1 пункт полетного задания. Определение координат точек.

(Устная работа с учебником) (3 мин)

          Ребята! Откройте, пожалуйста,  учебник на стр. 261  № 1378  рис 117.

Пилоты № 1 к доске.

          Необходимо  определить координаты точек А, В, С, D. ( Каждый экипаж называет координаты одной точки - пишут фломастерами на листе и показывают. )

 Ответ: ( 2; 4), В ( -4; 3), С ( -2; -3), D ( 4; -4).

       Дополнительные вопросы :

  Какие из этих точек расположены:

а) выше оси абсцисс? (А, В)

б) ниже оси абсцисс? (С, D)

в) левее оси абсцисс? (В, С)

г) правее оси абсцисс? (А, D)

Вручение жетонов экипажам.

              2 пункт полетного задания. Устный счет.(3 мин)

        Летчики должны быстро находить правильное решение  и уметь считать в уме.

Ни костяшек, ни ручек, ни мела
Устный счет. Мы творим это дело
Только силой ума и души!
Числа сходятся где-то во тьме
И глаза начинают светиться!
И кругом только умные лица.
Устный счет! Мы считаем в уме.

Решить примеры из презентации (устно, по одному примеру на каждый экипаж - кто быстрее).

Ответы: а) 0,5;      б) - 0,2;        в) 0,54;            г) - 7,3.

Вручение жетонов экипажам.

3 пункт полетного задания. Нахождение периметра и площади прямоугольника- повторение.

 (Работа в тетради. ) (7 мин).

      Постройте в тетрадях,  аккуратно, с помощью линейки, координатную плоскость, обозначьте на ней точку начала отсчета;  за единичный отрезок возьмите две клетки тетради – 1 см.

Постройте на координатной плоскости четырехугольник с вершинами ABCD,

если А(4;4), В(-5;4), С(-5;-3),D(4;-3).

          Найдите периметр и площадь этого четырехугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

Отвечают командиры.

Правильный ответ:

P = 2 ( a + b),     P = 2(7+9) = 32 (см)

S = a * b,  S = 7 * 9 = 63 (см)

Вручение жетонов экипажам.

4 пункт полетного задания. Определение географических координат.(5 мин.)

Летчики должны хорошо ориентироваться на местности и знать карты.

          Работа по географической карте:

 - определите географические координаты (широту и долготу ):

 Москвы (56° с.ш.; 38° в.д.) ,  Минска (53° с.ш.; 28° в.д.), Канта(43° с.ш.; 75° в.д. ),

Екатеринбурга(56° с.ш. ;60° в.д ) .

Вручение жетонов экипажам.

5 пункт полетного задания. Немного истории.(3 мин)

А кто это был – Рене Декарт?  (Рассказ учеников). (Фото Декарта на Экране.)

       Еще греческий ученый Гиппарх (100 л. до н.э.) предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, то есть ввел теперь хорошо известные географические координаты, обозначив их числами. И только через 1600 лет, в XV веке французский математик Оресм ввел по аналогии с географическими координатами координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой, то, что мы сейчас называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связывающий геометрию с алгеброй. Точка плоскости  — геометрический объект — заменяется парой чисел (х; у), то есть алгебраическим объектом. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту (1596 - 1662). Он стал основателем аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. Известно высказывание Декарта: “Я решил все задачи!”. Он имел в виду геометрические задачи своего времени. С тех пор координатная плоскость иначе называется декартовой системой координат.

Рене Декарт – французский философ, физик, математик и физиолог. Считал математику идеалом и образцом для всех наук.

Его знаменитое изречение: “Я мыслю, следовательно, я существую”.

Вручение жетонов экипажам.

Гимнастика для глаз (3 мин)

У летчиков должно быть хорошее зрение. Упражнения для глаз в презентации.

 6 пункт полетного задания. Нахождение координаты точки пересечения двух прямых. (Самостоятельная работа. 7 мин)

                              Работа по карточкам. (10 вариантов.)

Раздать карточки ( 1, 3 экипажи – 1- 4 вар., 2, 4 экипажи - 5- 8 вар,  

диспетчеры- 1,9,10 вар )

                Вариант 1.

    В прямоугольной системе координат:

1) постройте прямую АВ, где А(5; 4), В(0; 1),

2) постройте прямую СД, где С(7; 0,5), Д(-3; 5),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).          (2,5; 2,5)

               Вариант 2.

1) постройте прямую АВ, где А(- 7; 1), В(1;-2),

2) постройте прямую СД, где С( -4;-2), Д(1,5; 6),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).         (- 3; - 0,5)

              Вариант 3.

1) постройте прямую АВ, где А(-3; 5), В(7; 0),

2) постройте прямую СД, где С( 6; 2,5), Д(-1;-1),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).          (4; 1,5)

Вариант 4.

1) постройте прямую АВ, где А(-1; 5), В(3; 2),

2) постройте прямую СД, где С(3; 6), Д( -5; -4),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; …).           ( 1; 3,5)

Вариант 5.

1) постройте прямую АВ, где А(-5; 3), В(-1;-5),

2) постройте прямую СД, где С(2;1), Д(-5,5; -4),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).        ( - 2,5; -2)

Вариант 6.

1) постройте прямую АВ, где А(5,5; -3,5), В(-3;2),

2) постройте прямую СД, где С(7;0), Д(1; -5),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).         ( 4; - 2,5)

Вариант 7.

1) постройте прямую АВ, где А(- 4, 3), В(3, 1),

2) постройте прямую СД, где С(0,5; 4), Д(-3;-3),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).         (- 0,5; 2)

Вариант 8.

1) постройте прямую АВ, где А(- 4; 0), В(2;-3),

2) постройте прямую СД, где С(- 4; -2,5), Д(5; 4),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).          ( - 2; -1)

Вариант 9.

1) постройте прямую АВ, где А(1; 5), В(-5; -3),

2) постройте прямую СД, где С(-1; -2), Д(-3; 4),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).           ( - 2; 1)

Вариант 10.

1) постройте прямую АВ, где А(-1; -5), В(3;3),

2) постройте прямую СД, где С(2; -5), Д(-3; 5),

3) запишите координаты точки пересечения прямых Е( …; … ).          ( 0,5; -2)

Собрать карточки для проверки.

   7 пункт полетного задания.  Работа на компьютере в графическом редакторе Paint. (5 мин)

           По два ученика от экипажа (командир и штурман) и два диспетчера-10 чел.

садятся за ПК и в графическом редакторе Paint на макете координатной плоскости выполняют задание по карточкам (остальные ученики в тетради) построение отрезков по точкам с заданными координатами. Должно получиться слово МАТЕМАТИКА – по одной букве на компьютер.

        Дать одинаковые задания членам одного экипажа. Если за компьютером не получится правильная буква – экипаж может помочь.

   В это время учитель и главный диспетчер проверяют карточки, сравнивая их с образцами.

VI. Оценки. Домашнее задание (3 мин)

Выставление оценок:

Три и более жетонов – 5

Два жетона – 4

Один жетон - 3

           Откройте дневники, запишите домашнее задание: В координатной плоскости нарисовать звезду и определить координаты ее вершин.(5 вершин)

VII. Итог урока. Рефлексия (1 мин)

          Ребята! У вас на партах флажки разного цвета. Что означают эти цвета?

 Красные флажки – тема урока усвоена хорошо.

 Оранжевые  флажки - тема урока усвоена недостаточно.

 Синие –тема урока не усвоена.

Я прошу вас приклеить выбранные флажки на наш Факел знаний.

         Факел знаний  «загорелся»  красным цветом, а это значит, что урок прошел не напрасно.

Всем спасибо за урок, до свидания.