Интеллектуальная игра "БРЭЙН-РИНГ" по дисциплине "Дискретная математика"
методическая разработка по информатике и икт по теме

Министерство образования и науки Калужской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Калужской области

«Сосенский радиотехнический техникум»

Методическая разработка

интеллектуальной игры «БРЕЙН-РИНГ»

по общепрофессиональным дисциплинам
для студентов вторых курсов

специальностей: 

230101 Вычислительные машины,

комплексы, системы и сети,

 230103 Автоматизированные системы обработки информации и управления,

 230105 Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем

Цель:

1. Развитие у студентов интереса к изучению общепрофессиональных дисциплин.
2. Расширять кругозор студентов, закреплять знания, полученные на занятиях по общепрофессиональным дисциплинам.
3. Развитие познавательных процессов у студентов.
4. Воспитание здорового духа конкурентной борьбы, стремления к победе.
5. Выявление одаренных и талантливых студентов, их дальнейшее интеллектуальное развитие и профессиональная ориентация.
6. Обучение детей умению использовать различные источники информации и научно-вспомогательных материалов.
7. Расширять кругозор студентов, закреплять знания, полученные на занятиях.
8. Формировать умение работать командой, чувствовать ответственность за свою группу.

Оборудование и инвентарь: ПК, Microsoft Officce, Microsoft Power Point, презентация, красные и зеленые пирамиды, карточки с алфавитом, 2 свистка, грамоты, маркеры, листы бумаги, секундомер.

Место проведения: 1 корпус, кабинет 22

Дата проведения: 2 марта 2012 г.

Начало мероприятия: 13.30

Тематика турниров:

«МНОЖЕСТВА и ОТОБРАЖЕНИЯ»

«ЛОГИКА»

«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ и ПРАКТИИ КОДИРОВАНИЯ»

Общее описание программы:

Правила игры:

Основной принцип игры: побеждает та команда, которая большее число раз раньше других правильно ответит на заданный вопрос. Сигналом о готовности команды ответить служит звуковой сигнал, которым управляет капитан или специально определенный им человек. Максимальный лимит времени составляет 1 минуту. Существует запрет отвечать до определенного момента, обозначенного командой ведущего «Время!» и специальным звуковым сигналом. Если команда нарушает этот запрет (допускает фальш-старт), ее ответ не засчитывается, и она лишается права отвечать на этот вопрос. Капитан может ответить сам или назначить отвечающим другого игрока. В случае, если первая команда отвечает на вопрос неправильно, оставшимся командам дается на ответ время, оставшееся от минуты на момент ответа первой команды.

В турнире принимают участие 2 команды по 10 человек.

В каждом бое командам задают вопросы на заданную тематику. В случае, если по истечении всех вопросов, не выявляются победители, командам могут быть заданы дополнительные вопросы.

Программа проведения Турнира:

Наградной фонд Турнира:

Все команды-участники награждаются грамотами.

Дополнительные грамоты предусмотрены для лучших игроков и групп поддержки команд-участниц.

Звучит музыка.

Ведущий. Сегодня у нас с вами пройдет интеллектуальная игра.10 самых эрудированных и подготовленных ребят от каждой группы будут сражаться за звание победителя. Представляю вам участников команд. Представление участников поименно.

Послушайте, пожалуйста, правила игры. Они таковы: пока вопрос до конца не за дан, команда не имеет права отвечать. После того, как вопрос будет задан, команда, у которой готов ответ, дает звуковой сигнал свистком и получает право на ответ. Если команда отвечает правильно, ей засчитывается очко. Если нет, право ответа переходит ко второй команде, которая в течение одной минуты должна дать ответ. Если ответ правильный, она получает очко, если неправильный или не успевает ответить за минуту, то очко не получает никакая команда.

У нас на игре присутствуют эксперты. Это наши уважаемые преподаватели. Они ведут счет игре и показывают его на табло. А так же разрешают спорные ситуации, если такие возникнут. Итак, начинаем!

БОЙ 1
«МНОЖЕСТВА и ОТОБРАЖЕНИЯ»

«1 раунд»

Вопрос: Мадемуазель Рембо любит домашних животных. Известно, что у нее не менее трех животных. Все ее животные, кроме двух — собаки; все кроме двух — кошки; все кроме двух — попугаи; все, кроме собак, кошек и попугаев — тараканы. Опишите множество животных у мадемуазель Рембо.

Ответ:У мадемуазель Рембо одна кошка, одна собака, один попугай и нет тараканов.

«2 раунд»

Вопрос: В люстре 5 лампочек. Переключатель имеет 6 положений, при которых горит разное количество лампочек: от 0 до 5. Однажды несколько лампочек перегорело. Может ли человек, не знающий схемы работы переключателя, определить множество перегоревших лампочек? 

Ответ:Способ определения множества перегоревших лампочек таков. Следует испробовать все шесть положений и отметить лампочки, которые не загорались ни при каких положениях. Они, и только они являются перегоревшими.

«3 раунд»

Вопрос: В комнате находятся 12 человек. Некоторые из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. Каждый сказал по фразе. Первый сказал: «Здесь нет ни одного правдивого человека», второй: «Здесь не более одного правдивого человека», третий: «Здесь не более двух правдивых людей», и т. д., двенадцатый: «Здесь не более одиннадцати правдивых людей». Определите, кто из них принадлежит множеству правдивых людей.

Ответ: Нетрудно понять, что если кто-то из присутствующих сказал правду, то и следующие за ним также сказали правду, а если кто-то из присутствующих солгал, то и все, говорившие перед ним, также солгали. Заметим также, что первый заведомо солгал, а последний сказал правду. Таким образом, последние k человек сказали правду, а первые 12-k солгали. Первой прозвучавшей правдой было «Здесь не более k правдивых людей», это сказал человек, говоривший (12-k+1)-м по порядку, а судя по тому, что он сказал, он говорил (k+1)-м. Поэтому (12-k)+1=k+1, откуда k=6. Итак, первые шесть человек — лжецы, последние шесть составляют в этой комнате множество правдивых людей.

«4 раунд»

Вопрос: Число 222122111121 получается, если в некотором слове заменить буквы на их номера в русском алфавите. Какое это слово?

Ответ: Из цифр 1 и 2 можно составить следующие числа, соответствующие буквам в алфавите: 1, 2, 11, 12, 21, 22, т. е. буквам А, Б, Й, К, У, Ф. Единственное осмысленное слово в данном случае: ФУФАЙКА

«5 раунд»

Вопрос: Опишите множество, являющееся пересечением множества четных чисел и множества чисел, делящихся на 5.

Ответ: Это — множество чисел, делящихся на 10.

«6 раунд»

Вопрос: Опишите множество четырехугольников, являющихся одновременно прямоугольниками и ромбами.

Ответ: Это — множество квадратов.

«7 раунд»

Вопрос: В Монреале 80% жителей знают французский язык и 70% — английский. Сколько процентов жителей знают оба языка, если каждый житель знает хотя бы один из этих языков?

Ответ: По условию 20% жителей Монреаля не знают французского языка, но знают английский, а 30% не знают английского, но знают французский. Поэтому 50% знают лишь один язык и 50% жителей знают оба языка.

«8 раунд»

Вопрос: Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый десятый — математик. Кого больше — философов или математиков?

Ответ: Рассмотрим множество философов, являющихся математиками. Пусть их число равно n, тогда математиков 7n, а философов 10n. Значит, философов больше, чем математиков.

«9 раунд»

Вопрос: В классе 40% мальчиков. Математический кружок посещают 40% учеников, при этом 40% участников математического кружка составляют девочки. Какая часть мальчиков посещает математический кружок?

Ответ: Пусть N — число учеников, тогда мальчиков 2N/5, и столько же участников кружка. Мальчики составляют 3/5 кружковцев, т. е. их 6N/25; так как 6N/25:2N/5=0,6, то 60% мальчиков посещают кружок. При решении полезно нарисовать диаграмму Эйлера—Венна.

«10 раунд»

Вопрос: Учитель задал на уроке замысловатую задачу. В результате количество мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным количеству девочек, ее не решивших. Кого в классе больше — решивших задачу или девочек?

Ответ: Множество учеников класса разбивается на 4 подмножества: Мр — мальчики, решившие задачу, Мн — мальчики, не решившие ее, Др — девочки, решившие задачу, и Дн — девочки, не решившие ее. Так как количество решивших равно Мр Др, а количество девочек равно Др Дн, то (поскольку Мр =Дн) эти количества равны.

«11 раунд»

Вопрос: Из 100 студентов колледжа 28 изучают английский язык, 42 — французский, 30 — немецкий, 8 — английский и немецкий, 10 — английский и французский, 5 — немецкий и французский, 3 — все три языка. Сколько студентов не изучает ни одного языка? Сколько студентов изучает только французский язык?

Ответ: Нарисуем диаграмму Эйлера—Венна в виде трех кругов, соответствующих изучающим каждый из языков, и начнем ее заполнять, начиная с конца списка в условиях задачи. Получим картину. Видно, что только французский язык изучают 30 человек, а ни одного языка — 20.

«12 раунд»

Вопрос: Является ли отображением следующее соответствие для множества живущих людей? Каждому человеку ставится в соответствие его дочь.

Ответ: Нет, поскольку не у всех живущих людей есть дочь.

«13 раунд»

Вопрос: Является ли отображением следующее соответствие для множества живущих людей?

Каждому человеку ставится в соответствие его мать.

Ответ: Да, поскольку у всех людей есть (или была) мать.

«14 раунд»

Вопрос: Участникам математической олимпиады было предложено пять задач. Является ли функцией соответствие, сопоставляющее каждому участнику номера решенных им задач?

Ответ: Нет, поскольку некоторым участникам может сопоставляться несколько номеров.

«15 раунд»

Вопрос: Два города назовем эквивалентными, если количество жителей одного отличается от количества жителей другого не более, чем на 5000 человек.

Является это отношение отношением эквивалентности?

Ответ: Это отношение не транзитивно (для доказательства достаточно рассмотреть три города с числом жителей 5 000, 10 000 и 15 000).

БОЙ 2
«ЛОГИКА»

«1 раунд»

Вопрос: Как называется наука, изучающая законы и формы мышления?

Ответ: Логика

«2 раунд»

Вопрос: Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или
отрицается называется

Ответ: Высказывание

«3 раунд»

Вопрос: Константа, которая обозначается «1» в алгебре логики называется
Ответ: Истина

«4 раунд»

Вопрос: Какое из следующих высказываний являются истинными?

А) город Париж - столица Англии;

Б) 3+5=2+4;

В) II + VI = VIII;

Г) томатный сок вреден.

Ответ: В) II + VI = VIII

«5 раунд»

Вопрос: Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется

Ответ: конъюнкция

«6 раунд»

Вопрос: Чему равно значение логического выражения (1v1)&(1v0)?

Ответ:1

«7 раунд»

Вопрос:Какая из логических операций не является базовой?
А) конъюнкция;        

Б) дизъюнкция;

В) инверсия;

Г) эквивалентность.

Ответ: Г) эквивалентность

«8 раунд»

Вопрос:Графическое изображение логического выражения называется
Ответ: Схема

«9 раунд»

Вопрос: Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота «если...,
то...» называется

Ответ: Импликация

«10 раунд»

Вопрос: Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется

Ответ: Таблица истинности

«11 раунд»

Вопрос: Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X Y Z F

0 1 1 0

1 1 1 1

0 0 1 1

Какое выражение соответствует F?

1) X /\ ¬Y /\ ¬Z

2) ¬X /\ ¬Y /\ Z

3) ¬X \/ ¬Y \/ Z

4) X \/ ¬Y \/ ¬Z

Ответ: X \/ ¬Y \/ ¬Z

«12 раунд»

Вопрос: Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

A \/ ¬( ¬B \/ ¬C):

1) ¬A \/ B \/ ¬C

2) A \/ (B /\ C)

3) A \/ B \/ C

4) A \/ ¬B \/ ¬C

Ответ: A \/ (B /\ C)

«13 раунд»

Вопрос: Девять школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к

директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто

это сделал, были получены следующие ответы:

Володя: «Это сделал Саша».

Аня: «Володя лжет!»

Егор: «Маша разбила».

Саша: «Аня говорит неправду!»

Рома: «Разбила либо Маша, либо Нина…»

Маша: «Это я разбила!»

Нина: «Маша не разбивала!»

Коля: «Ни Маша, ни Нина этого не делали».

Олег: «Нина не разбивала!»

Кто разбил окно, если известно, что из этих девяти высказываний истинны

только три?

Ответ: Нина

«14 раунд»

Вопрос: В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции

«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции

«И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц

некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос Найдено страниц

(в тысячах)

Крейсер | Линкор 7000

Крейсер 4800

Линкор 4500

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Крейсер & Линкор ?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что

набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время

выполнения запросов.

Ответ: 2300

«15 раунд»

Вопрос: Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию ¬ (первая буква гласная → вторая буква гласная) /\ последняя буква гласная

ИРИНА

МАКСИМ

АРТЕМ

МАРИНА        

Ответ: ИРИНА

«16 раунд»

Вопрос: Сколько различных решений имеет уравнение

J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ: 30

«17 раунд»

Вопрос: Запишите логическую функцию, описывающую состояние логической схемы:

Ответ: ¬(¬A \/ A /\B)

БОЙ 3
«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ и ПРАКТИИ КОДИРОВАНИЯ»

«1 раунд»

Вопрос: Числа 11012 и 110112 записаны в двоичной системе счисления. Чему равна их сумма в этой системе? А в десятичной

Ответ: В двоичной системе счисления имеем 11012+110112=1010002, что соответствует числу 13 + 27 = 40

«2 раунд»

Вопрос: Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?

Ответ: 34=3*3*3*3=81

Ведущий. Слово для подведения итогов предоставляется председателю жюри. Итак, приветствуем победителя. Спасибо всем ребятам, показавшим свою эрудицию и знания.

Награждение

Команды, занявшие призовые места награждаются грамотами. Победитель среди зрителей награждается грамотой.