Использование операций целочисленной арифметики в задачах ЕГЭ по информатике
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс) на тему

Слайд 1

Решение задания В8 (ЕГЭ-2014) (анализ численного алгоритма) Вишневская М.П., МАОУ «Гимназия №3» 24 марта 2014 г., г. Саратов

Слайд 2

Что нужно знать: операции целочисленного деления ( div ) и взятия остатка ( mod ); стандартные вычислительные алгоритмы, которые используют эти операции; как работают операторы присваивания, циклы и условные операторы в языке программирования.

Слайд 3

Алгоритм разложения натурального числа на цифры . . . . . . . . . . . . readln (n); while n>0 do begin b:=n mod 10; write (b,‘ ‘); n:=n div 10; end. N>0 Удаление младшей цифры Младшая цифра Вывод цифры Конец

Слайд 4

Алгоритм перевода целых чисел из 10-ой системы счисления в другие a b a mod b a div b

Слайд 5

Алгоритм поиска делителей натурального числа ( поиск простых чисел ) . . . . . . . . . . . . readln (n); for i :=2 to n div 2 do if n mod i = 0 then write ( i ,‘ ‘); end. . . . . . . . . . . . . readln (n); k:=2; for i :=2 to n div 2 do if n mod i = 0 then k:=k+1; If k=2 then write (‘n - простое ‘) else writeln (‘n - сложное ’); end.

Слайд 6

Алгоритм поиска НОД ( НОК ) двух натуральных чисел . . . . . . . . . . . . readln (a); readln (b); while ( a>0) and (b>0) do if a>b then a:=a mod b else b:=b mod a; writeln ( a+b ); end. . . . . . . . . . . . . readln (a); readln (b); nok :=a*b; while ( a>0) and (b>0) do if a>b then a:=a mod b else b:=b mod a; nod:= a+b ; nok := nok /nod; writeln (nod,’ ‘, nok ); end.

Слайд 7

Пример 1 var x, L, M: integer; begin readln (x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:= L + 1; M:= M + x mod 10; x:= x div 10; end; writeln (L); write(M); end. Приводится текст программы. Получив на вход число Х, программа печатает два числа L и M . Укажите наибольшее из таких чисел Х, при вводе которых программа сначала выведет 3, а затем 7.

Слайд 8

Пример 1 var x, L, M: integer; begin readln (x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:= L + 1 ; количество цифр в числе - 3 M:= M + x mod 10 ; сумма цифр числа - 7 x:= x div 10; end; writeln (L); write (M); end. 7 0 0

Слайд 9

Пример 2 (аналог Примера 1 , с критерием отбора) var x, L, M: integer; begin readln (x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:=L+1; if M < (x mod 10) then begin M:=x mod 10; end; x:= x div 10; end; writeln (L); write(M); end. Приводится текст программы. Получив на вход число Х, программа печатает два числа L и M . Укажите наибольшее из таких чисел Х, при вводе которых программа сначала выведет 3, а затем 7.

Слайд 10

Пример 2 (аналог Примера 1 , с критерием отбора) var x, L, M: integer; begin readln (x); L:=0; M:=0; while x > 0 do begin L:=L+1; ; количество цифр в числе - 3 if M < (x mod 10) then begin M:=x mod 10; максимальная цифра числа - 7 end; x:= x div 10; end; writeln (L); write(M); end. 7 7 7

Слайд 11

Пример 3 (перевод чисел из 10 с.с. в другую) var x, L, M: integer; begin readln (x); L:=0; M:= 1 ; while x > 0 do begin L:=L+1; M:= M*(x mod 8); x:= x div 8; end; writeln (L); write(M); end. Приводится текст программы. Получив на вход число Х, программа печатает два числа L и M . Укажите наибольшее из таких чисел Х, при вводе которых программа сначала выведет 3, а затем 120.

Слайд 12

Пример 3 (перевод чисел из 10 с.с. в другую) var x, L, M: integer; begin readln (x); L:=0; M:= 1 ; while x > 0 do begin L:=L+1; M:= M*(x mod 8); x:= x div 8; end; writeln (L); write(M); end. переменная x на каждом шаге цикла делится на 8 и остаток отбрасывается, L = количеству цифр введенного числа, записанного в восьмеричной системе счисления, т.е. восьмеричная запись числа содержит 3 цифры; выражение x mod 8 – это последняя цифра восьмеричной записи числа; на каждом шаге цикла переменная M умножается на эту величину, т.е. в M будет записано произведение всех цифр восьмеричной записи введенного числа

Слайд 13

Пример 3 (перевод чисел из 10 с.с. в другую) , где a , b и с – числа от 0 до 7 Получили 658 8 = 428 10 Т.к. ищем наибольшее, то берем максимальную цифру в старшем разряде

Слайд 14

Пример 4 (поиск делителей числа) var N, q, i : integer; begin read(N); for i :=1 to N-1 do begin if N mod i = 0 then q:= i end; write(q) end. Укажите наименьшее из таких чисел N, при вводе которых алгоритм напечатает 17 . N кратно 17 Цикл до N-1 , т.е N < > 17 N=34 34

Слайд 15

Пример 5 (поиск НОД) var x, y, z: integer; r, a, b: integer; begin readln (x, у); if у > x then begin z:= x; x:= у; у:= z ; x-max, y 0 do begin r:= a mod b; a:= b; b:= r; end; writeln (a); writeln (x); write(у); end. После выполнения алгоритма было напечатано 3 числа. Первые два напечатанных числа – это числа 7 и 42. Какое наибольшее число может быть напечатано третьим? 7 = НОД(42, y ) y < 42 !!!! 35

Слайд 16

Источники информации: http://ege-go.ru/zadania/grb/b7/b7-basics/ , [ Электронный ресурс ] http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm , [ Электронный ресурс ] Огнева М.В, Кудрина Е.В. Turbo Pascal : первые шаги. Примеры и упражнения: Учеб. пособие. – Саратов: Изд-во «Научная книга», 2008, с. 82-87