презентация к уроку информатике 11 класс "Информационные оптимизационные модели"
презентация к уроку по информатике и икт (11 класс) на тему

Слайд 1

Информационные оптимизационные модели Проект « Оптимизация раскроя» на языке программирования и в электронных таблицах.

Слайд 2

В сфере управления сложными системами (например в экономике) применяется оптимизационное моделирование, в процессе которого осуществляется поиск наиболее оптимального пути развития системы

Слайд 3

Критериями оптимальности могут быть различные параметры: максимальное количество выпускаемой продукции; Низкая себестоимость. Оптимальное развитие соответствует экстремальному (максимальному или минимальному) значению выбранного целевого параметра

Слайд 4

Цель исследования : нахождение экстремума функции и определение значений параметров, при которых этот экстремум достигается.

Слайд 5

Задача поиска оптимального режима при линейной зависимости приобретает смысл только при наличии определенных ограничений на параметры

Слайд 6

Задача1 В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки двух типов: А и В, тремя различными способами, при этом количество получаемых заготовок при каждом методе различается. Нужно выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок первого типа и 300 второго типа при расходовании наименьшего количества материала.

Слайд 7

Формальная модель «Оптимизация раскроя» Пусть Х 1 – количество листов, раскроенные способом 1 Х 2 – вторым способом, Х 3 – третьим способом.

Слайд 8

Тогда всего количество листов материала будет равно F= х1+х2+х3 – целевая функция стремится к минимуму

Слайд 9

Общее количество заготовок типа А, полученное разными способами можно выразить следующим образом: 10Х 1 +3Х 2 +8Х 3 =500 Общее количество заготовок типа В, полученное разными способами можно выразить следующим образом: 3Х 1 +6Х 2 +4Х 3 =300

Слайд 10

Также важно, что количество листов не может быть отрицательным и дробным числом: Х 1 >=0 , х 1 – целое Х 2 >=0 , х 2 – целое Х 3 >=0 , х 3 – целое

Слайд 12

Перед решением задач с использованием оптимизационного моделирования в Excel , нужно установить надстройку Поиск решения: Кнопка “Office” – Параметры Excel В окне « Параметры Excel » слева выбрать пункт Надстройки , справа - пункт « Поиск решения », нажать на кнопку « Перейти ». Поставить галочку « Поиск решения » и нажать « ОК ».

Слайд 13

Необходимо найти все удовлетворяющие ограничениям значения параметров, при которых целевая функция принимает минимальное значение

Слайд 14

Работа в Excel : 1. Готовим лист для расчетов

Слайд 15

Работа в Excel : 2. В В4 вводим целевую функцию, в В7 и В8 – формулы для вычисления Общего количества заготовок данного типа

Слайд 16

Работа в Excel : 3. Запускаем ПОИСК РЕШЕНИЯ (Данные – поиск решения) , заполняем все графы окна.

Слайд 17

Работа в Excel : 4. Получаем результат Ответ: требуется 70 листов материала. Из них 20 листов кроим по первому варианту, 20 листов по второму и 30 – по третьему.

Слайд 18

Задача 2: Требуется перевезти 15 компьютеров на одном легковом автомобиле. Каждый компьютер упакован в 2 коробки. Существует 3 варианта погрузки коробок в автомобиль: Тип коробки Вариант погрузки 1 2 3 Монитор 3 2 1 Системный блок 1 2 4 Необходимо выбрать оптимальное сочетание вариантов погрузки, чтобы совершить минимальное количество рейсов.

Слайд 19

Х 1 – кол-во рейсов, загруженных по варианту 1 Х 2 – по варианту 2 Х 3 – по варианту 3 Целевая функция: F=X 1 +X 2 +X 3 стремится к минимуму Ограничения: 3Х 1 +2Х 2 +Х 3 =15 1Х 1 +2Х 2 +4Х 3 =15 Х 1 , Х 2 , Х 3 – целые, неотрицательные

Слайд 20

Ответ: Требуется 7 рейсов, при этом 3 рейса нужно загружаться 1 способом, и по 2 рейса – вторым и третьим способом.