Конспект урока по информатике на тему «Двоичная арифметика» 8 класс
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент     (2 мин.)

Ребята, проходите, пожалуйста, в кабинет и готовьтесь к уроку: доставайте ручки, тетради, портфели повесьте на крючки столов.

(пауза и проверка готовности к уроку)

Здравствуйте!

Прошу садиться.

(немного подождать, что - бы наступила тишина.)

Скажите, пожалуйста, кого нет.

Хорошо.

Начнем наш урок.

Учащиеся заходят в класс и готовятся к уроку, достают ручки, тетрадки, вешают портфели.

Учащиеся стоя приветствую учителя.

Садятся.

Говорят кого нет.

2. Активизации познавательной деятельности (7 мин.)

Давайте вспомним некоторые моменты про систему счисления.

Кто даст определение системы счисления, чтобы мы понимали, о чем пойдет речь на уроке.

Хорошо, и тогда  какими же цифрами вы пользуетесь на уроках математики для записи чисел?

И поэтому СС которой мы сейчас пользуемся, называется…?

Так шло развитие математики, что именно этот набор стал главным, но десятичная система счисления не единственная.

Какие еще мы с вами знаем?

Вот сколько  различных СС используются они в разных областях там, где они наиболее удобны и просты для использования.

А сейчас у нас урок информатики и мы работаем с каким электронным устройством, которое помогает нам автоматизировать информационные процессы?

Так же компьютер не случайно называют вычислительной техникой. Даже современные компьютеры, которые на первый взгляд редко выполняют действия с числами, а используются для работы с текстом, звуком, видео- или фотоизображениями, на самом деле обрабатывают числа.

Картинка на слайде.

Вот, например, мы видим изображение, которое отсканировали  и компьютер преобразовывает его через центральный процессор в виде 0 и 1 так же в виде 1 и 0 передает на память видеоплаты и от туда она уже выводится на экран как цельная картинка.

Поэтому мы можем сказать компьютер не только выполняет операции с числами, но и приводят информацию любого вида к числовой информации. И поэтому эффективно использует двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры. Какие?

Это значит, что каждый элемент хранимой информации может иметь только два состояния. И эти состояния обозначаются как «включен» и «выключен», «истина» или «ложь», или «1» и «0».

Приведите примеры действия или предмета которое имеет только два состояния.

Хорошо.

Тогда мы можем сказать что, компьютер переводит информацию (числовую, текстовую, графическую, звуковую, комбинированную) в последовательность нулей и единиц.

СС – способ записи чисел с помощью цифр и правил действий со значениями этих цифр.

Десятичными, 0-9

Десятичной СС.

Троичная, пятеричная, шестнадцатеричная, двоичная.

Компьютер.

0 и 1.

Лампочка горит не горит, компьютер включен или выключен.

3. Усвоение новых знаний и умений      (17 мин.)

И сегодня на уроке мы узнаем, как выполнять арифметические действия с двоичными числами на примере операции сложения.

Но для начала вспомним, как же перевести числа из десятичной СС  в другие системы счисления.

Давайте рассмотрим пример, 39 надо перевести в двоичную систему счисления.

Пример на слайде.

Делим 39 до тех пор, пока частное не будет меньше делителя, то есть меньше 2.

А дальше чтобы получиться ответ, что мы делаем?

А теперь вспомним правило перевода целых чисел из различных СС в десятичную СС.

Да, все верно. Нумеруем разряды числа справа налево начиная с нуля, потом записываем число в развернутой форме, далее заменяем все цифры и основания десятичными числами и выполнив арифметические действия с ними получаем ответ.

Рассмотрим пример.

Надо 100112 перевести в десятичную.

(пример на слайде)

Что мы делаем сначала?

Дальше?

.

Правильно и сложив десятичные числа получаем ответ.

Мы вспомнили правила перевода из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот. Что бы вы не путались в этих правилах запомните что если ИЗ 10 – деление, а если В 10 – степень.

Важно понимать, что все эти действия не влияют на значение числа, а лишь позволяют записать число разными способами и принципиально ничем не отличаются друг от друга.

Например, значение числа 15, которое обозначает количество школьников в классе, не изменится в случае его записи в двоичной, троичной или восьмеричной системе счисления. В этом случае оно записывается с помощью других символов – цифр, но по-прежнему означает то же самое количество школьников.

Получается, что если мы можем выполнять арифметические операции с десятичными числами значит, можем и с любыми тоже?

Давайте посмотрим отличия сложения десятичной СС и восьмеричной СС.

В десятичной СС 9 – максимальный, в восьмеричной – 7максимальный элемент, а в пятеричной?

А в двоичной тогда какой максимальный элемент будет?

Как мы уже сказали, что выполнение арифметических действий с двоичными числами можно рассмотреть на примере операции сложения.

Такой выбор обусловлен тем, что компьютер, работая с двоичными числами, заменяет все арифметические операции операцией сложения.

Так, например, операция вычитания заменяется операцией сложения с отрицательным числом.

Написать на доске: А – В= А + (- В).

Операция умножения заменяется последовательным сложением, а операция деления выполняется через последовательное умножение и вычитание.

Для выполнения операции сложения двоичных чисел необходимо знать правила сложения двоичных чисел.

Открываем тетради, записываем число и тему урока «Двоичная арифметика».

Запишем эти правила в тетрадь.

Мы видим, что при сложении нулей будет ноль, при сложении нуля и единицы будет ноль, а вот при сложении единицы с единицей будет один ноль. То есть, если сумма при сложении окажется больше 1, то необходимо перенести единицу в соседний старший разряд и остается ноль.

Двоичные числа так же, как и десятичные многоразрядные числа можно складывать столбиком, записав разряды одного числа под соответствующими разрядами другого числа.

Сейчас давайте разберем пример сложения многозначных двоичных чисел.

Записываем.

Пример. Найти сумму двоичных чисел 1012 + 112

Решаю пример на доске и комментирую.

Запишем разряды одного числа под соответствующими разрядами другого числа.

 101

+  11

1. Начинаем выполнять сложение с самого младшего разряда.

Согласно таблице сложения двоичных чисел 1+ 1 = ?

Как мы будем дальше действовать?

(ноль пишем в младшем разряде, а единица переходит в соседний старший разряд.) Эту единицу отмечаем точкой под чертой в соответствующем разряде.

  101

+    11

    . 0

2. Выполняем сложение в следующем разряде: 0 + 1 = ?

Но не забываем, что у нас есть еще единица из предыдущего разряда: 1 + 1 = ?

 Ноль пишем в этом разряде, а единица переходит в следующий разряд. Эту единицу отмечаем так же точкой под чертой в соответствующем разряде.

  101

+    11

  . 00

3. Выполняем сложение в следующем разряде, учитываю переход единицы из соседнего младшего разряда: 1 + 1 = ?

Ноль пишем в этом разряде, а единица переходит в следующий разряд, которую записываем под чертой.

  101

+    11

1000

Вот и получили Ответ: 10002

Сделаем проверку чтобы убедиться, что мы все правильно посчитали.

Переведем двоичные числа в десятичные, а потом десятичные сложим и посмотрим правильно ли мы сложили.

Вызываю ученика к доске.

Какие числа нам необходимо перевести в десятичную чтобы выполнить проверку?

Хорошо, переводим.

Проверяю правильность выполнения перевода и комментирую.

Ну вот, проверка подтвердила правильность полученного результата.

Алгоритм перевода:

1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньшее основания.

2. Записать полученные остатки в обратной последовательности.

3910=?2

Ответ записываем в обратном порядке

3910=1001112

Алгоритм перевода:

1) пронумеровать разряды целого числа справа налево по возрастанию, начиная с нуля.

2) записать число в развернутой форме, заменив все цифры и основания системы счисления десятичными числами.

3) определить значения полученного выражения, выполним арифметические действия в десятичной системе счисления.

На слайде общая формула.

100112= ?10

Пронумеруем разряды числа.

Каждую цифру из этого числа  умножаем на основание 2 в степени номера разряда и складываем со следующим.

4 3 2 1 0

100112= 1*24+0*23+0*22+1*21+1*20= 16+2+1=1910

100112= 1910

Да.

Пример на слайде.

4

1

Тема урока на слайде, число на доске.

Правила сложения на слайде.

 Записывают к себе в тетрадь.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Пример на слайде.

 Записывают пример.

10

Запишем ноль, а единица перейдет в следующий разряд.

10

10

10

1012, 112, 10002

Проверка.

 2 1 0

1012 = 1*22+0*21+1*20=4+0+1=510

 1 0

112=1*21+1*20=2+1=310

 3 2 1 0

10002=1*23+0*22+021+0*20=8+0+0+0=810

510 + 310 = 810

4. Закрепление знаний и умений           (5 мин.)

Давайте решим еще один пример у доски. (пример на слайде и ответ)

100112 + 10012

Вызываю ученика к доске.

С чего начнем решение?

Хорошо, выполняем проверку.

Смотрим ответ, да все верно. Садись.

Есть вопросы по сложению двоичных чисел?

Решает и комментирует решение.

Запишем разряды одного числа под соответствующими разрядами другого числа и будем складывать согласно правилам сложения.

10011

+ 1001

11100

 4 3 2 1 0

100112=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20=16+2+1=1910

 3 2 1 0

10012 = 1*23+0*22+0*21+1*20= 8+1= 910

4 3 2 1 0

111002=1*24+1*23+1*22+0*21+0*20=16+8+4=2810

1910 + 910 = 2810

Нет.

(да - разобрать)

5. Самостоятельная работа

 ( 10 мин.)

Хорошо, а сейчас каждый на листочках самостоятельно решает задание которое на слайде, а потом сделаем взаимопроверку.

Раздаю листочки.

Задание.

1. Сколько единиц в двоичной записи числа 14110?
2. В корзине было 1010012 красных яблок и 11012 зеленых яблок. Сколько всего яблок было в корзине?

(сначала сложить, а потом сделать проверку)

Все решили?

А теперь обменяйтесь листочками и проверьте с ответами на слайде.

За правильный и не правильный ответ ставьте плюс или минус соответственно.

Хорошо, все проверили? Теперь сдайте мне.

Смотрю как справились с работой.

Приступают к выполнению задания.

Ответы: 1) 4 единицы (10001101)

 2) 101001

    +    1101

     110110

 5 4 3 2 1 0

 1010012 = 1*25+0*24+1*23+0*22+0*21+1*20= 32+8+1=4110

3 2 1 0

11012 =1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+1=1310

5 4 3 2 1 0

1101102=1*25+1*24+0*23+1*22+1*21+0*20= 32+16+4+2=5410

4110 + 1310 = 5410

Да.

Проверяют работу соседа.

Сдают листочки.

6. Домашнее задание           (2 мин.)

Домашнее задание я выложу в электронном дневнике.

Комментарий к ДЗ.

Слушают учителя

7. Итоги (2 мин.)

Итак, сегодня на уроке мы с вами узнали, что числа в двоичной системе счисления так же можно складывать и это так же просто, как и десятичной системе счисления. И с самостоятельной работой вы все хорошо справились, молодцы.

Всем спасибо за урок, все свободны.

Слушают учителя. 

До свидания.

100

1001

10

 11

101

111

1000

1

110

4

9

2

3

5

7

8

1

6