Урок по теме: Системы счисления"
план-конспект урока по информатике и икт на тему

«Системы счисления. Представление чисел в различных системах счисления».

Подготовила: учитель информатики

МБОУ СОШ №5 п.Яблоновский

Тахтамукайского района РА

Заикина Н.И.

Цель занятия:

познакомиться с историей чисел и систем счисления;

понять разницу между позиционными и непозиционными системами счисления, научиться записывать числа в римской системе счисления:

научиться для произвольной системы счисления  определять основание, алфавит, базис.

Эпиграф урока:  “Всё есть число”

Учитель: Пифагорийцы говорили: “Всё есть число”, почему? А вы согласны с этим лозунгом?

Ученик: Да. Современного человека повсюду окружают числа: номера телефонов, машин, паспорта, стоимость товаров, покупки.

Учитель: Числа были всегда и 4 и 5 тыс. лет назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определенных знаков – цифр. Так что же такое цифра?

Ученик: Цифра-символ, участвующий в записи числа и составляющий некоторый алфавит.

Учитель: А как вы думаете, чем отличается цифра от числа? И что же такое число?

Ученик: Числа состоят из цифр.

Учитель: Итак, число-величина, которая складывается из цифр по определенным правилам. Эти правила получили название Система счисления.

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

Самая простая и древняя система счисления - "унарная" или "палочная", в ней используется всего один знак (палочка, камешек, узелок, зарубка, палец).

Давайте окунёмся в историю и узнаем об истории чисел  и систем счисления. ПРЕЗЕНТАЦИЯ

Непозиционные системы счисления

В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа. К непозицонным системам счисления относится большинство древних систем счисления, в том числе унарная и римская.

Римская система счисления.

Алфавит: I – 1        V  – 5        X – 10         L – 50      C – 100    D – 500      M – 1000

Правила записи чисел в римской системе счисления.

1. Если следующая цифра меньше или равна  предыдущей, то она прибавляется к результату.

 LXI=50+10+1=61       XXX=10+10+10=30      

 MDCLXVI=1000+500+100+50+10+5+1=1666

2. Подряд можно записать не более ТРЕХ одинаковых цифр.

 III       XXX     CCC    MMM

3. Для записи чисел 4 и 9, 40 и 90, 400 и 900 используется следующее правило: перед большей цифрой можно поставить одну (и только ОДНУ) меньшую цифру, при этом ее значение вычитается из результата:

 IV=5-1=4         IX=10-1=9         XL=50-10=40        XC=100-10=90

 CD=500-100=400         CM=1000-100=900

 (Важно: перед V и X можно ставить только I; перед L и C - только X; перед D и M - только C)

 Пример: 2498=1000+1000+(500-100)+(100-10)+5+1+1+1=MMCDXCVIII

Тестирование ком.

Релаксация для мышц глаз

Учитель: Итак, наше путешествие по системе счисления на этом не заканчивается, оно только началось, но мы уже имеем результаты.