Построение геометрических моделей 9 класс
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) на тему

I. Орг. момент.

Здравствуйте ребята, садитесь.

Сдайте тетради с домашним заданием.

Тема урока: Построение геометрических моделей.

Сегодня на уроке, мы реализуем геометрическое построение с использованием системы КОМПАС 3D.

III. Новый материал.

Системы компьютерного черчения являются векторными графическими редакторами, предназначенными для создания чертежей. При черчении с помощью карандаша, линейки и циркуля производится построение элементов чертежа (отрезков, окружностей и прямоугольников и др.) с точностью, которую предоставляют чертежные инструменты. Использование систем компьютерного черчения позволяет измерять расстояния, углы, периметры и площади начерченных объектов с гораздо большей точностью.

Пространственные соотношения между реальными объектами изучаются с помощью геометрических моделей.

Какие геометрические объекты используются для визуализации геометрических моделей?

В отличие от реальных объектов, они обладают набором наиболее существенных свойств.

Чем отличается, например, геометрическая точка от реальной точки на чертеже?

В школьном курсе геометрии не только изучаются различные геометрические модели (теоремы), но и рассматривается процесс их построения с использованием линейки и циркуля. Для создания геометрических моделей на компьютере удобно использовать системы компьютерного черчения.

В качестве примера СКЧ рассмотрим систему КОМПАС, которая специально предназначена для обучения компьютерному черчению в школах.

КОМПАС можно использовать для выполнения геометрических построений с помощью циркуля и линейки, а также при создании чертежей деталей.

В центре окна приложения располагается рабочее поле, в котором производится создание чертежей. В рабочем поле размещается система координат, положение курсора отсчитывается от начала системы координат. Текущие значения координат курсора X и У отображаются в правой части строки текущего состояния, расположенной в нижней части окна приложения.

Оперативную помощь в процессе черчения пользователь может получить в строке сообщений, которая располагается ниже строки текущего состояния. В строке сообщений появляются подсказки по текущему действию или описание выбранной команды.

Создание и редактирование чертежа выполняется с помощью инструментальной панели, которая размещается в левом верхнем углу окна приложения.

Инструментальная панель включает в себя панель переключения, которая обеспечивает переходы между пятью различными рабочими панелями.

Каждая рабочая панель содержит набор кнопок определенного функционального назначения.

Рабочая панель Геометрические построения содержит кнопки, позволяющие рисовать на чертеже определенные объекты: точку, отрезок, окружность, прямоугольник и другие.

Панель Редактирование содержит кнопки, которые позволяют вносить изменения в чертеж, производя над объектами различные операции: перемещение, копирование, масштабирование и другие.

Панель Выделение позволяет осуществить различные варианты выделения объектов, выделить отдельные объекты или группы объектов.

Панель Измерения позволяет измерять расстояния (вычисляются и отображаются в миллиметрах), углы (в градусах), периметры и площади различных объектов.

Панель Размеры и технологические обозначения позволяет грамотно оформить чертеж, обозначить на чертеже размеры деталей и сделать надписи.

Выбор создаваемого чертежного объекта (точки, отрезка, окружности, прямоугольника и прочих) осуществляется с помощью панели Геометрические построения.

После выбора объекта щелчком мышью на соответствующей кнопке появляемся строка параметров объекта. Строка параметров включает в себя кнопки состояния полей и сами поля. По внешнему виду кнопки можно судить о состоянии поля, которое может находиться в одном из трех состояний: фиксированном (обозначается «крестиком»), в режиме ожидания ввода (обозначается «галочкой») и просто доступном для ввода (ничем не обозначается).

Каждый объект обладает определенным набором параметров, которые характеризуют его размеры и положение на чертеже. Например, после выбора на панели Геометрические построения кнопки Ввод отрезка появится строка с параметрами отрезка: координатами его начальной (р1) и конечной (р2) точек, длиной (lп), углом наклона (ап) и стилем линии (сплошная, пунктирная и пр.).

В качестве примера выполнения геометрического построения рассмотрим задачу о построении перпендикуляра к прямой с использованием системы компьютерного черчения КОМПАС 3D.

Задача: Разделить данный отрезок АВ пополам.

Формальная модель.

Построим формальную модель процесса геометрического построения, зафиксировав его в форме алгоритма:

1. Построить отрезок AB.
2. Построить окружность с центром в точке А, радиус которой больше половины отрезка AB.
3. Построить окружность с центром в точке В такого же радиуса.
4. Через точки пересечения окружностей С и D провести прямую. Точка N пересечения прямых AB и СD делит отрезок AB пополам.

Построение компьютерной модели. Реализуем геометрическое построение в соответствии с разработанным алгоритмом с использованием системы КОМПАС 3D.

1. На панели Геометрия щелкнуть по кнопке Отрезок и построить отрезок АВ.
2. На панели Геометрия щелкнуть по кнопке Окружность и построить окружность с центром в точке А.
3. На панели Геометрия щелкнуть по кнопке Окружность и выбрать в качестве центра окружности точку В. Задать радиус окружности с использованием Геометрического калькулятора, для этого щелкнуть правой кнопкой мыши в поле Радиус окружности и в появившемся меню выбрать пункт Между двумя точками. После того, как курсор примет форму мишени, щелкнуть по точке А и по точке пересечения первой окружности и отрезка. Обозначить точки пересечения окружностей буквы C и D.
4. На панели Геометрия щелкнуть по кнопке Отрезок и построить отрезок CD. Точка N пересечения прямых AB и CD делит отрезок AB пополам. Алгоритм построения перпендикуляра к заданной точке прямой выполнен.

Исследование модели.

С помощью геометрических теорем можно доказать, что точка N действительно делит отрезок АВ пополам.

С помощью компьютерной модели можно подтвердить это экспериментально, измерив отрезок AN и NB. Для этого необходимо выбрать панель Измерения (2D), щелкнуть по кнопке Расстояние между двумя точками и указать точки краев отрезка. В окне Информация появится его длина, выраженная в миллиметрах. Повторить процедуру для второго отрезка и сравнить длины (если чертеж выполнен правильно, то они будут одинаковы).

IV. Закрепление нового материала

Практическая работа.

Задание 1: В системе компьютерного черчения КОМПАС 3D осуществить деление заданного отрезка пополам.

Задание 2:

Построить треугольник по трем сторонам

Алгоритм выполнения заданного построения следующий:

1. Провести прямую и отложить на ней отрезок равный по длине заданному RS. Обозначить концы отрезка буквами A и B. 
2. Построить окружность с центром в точке А и радиусом равным длине заданного отрезка MN.
3. Построить окружность с центром в точке B и радиусом равным длине заданного отрезка PQ.
4. Построить отрезки AC и BC. Треугольник построен.

V. Итог урока. 

1. Какая прикладная программа предназначена для обучения компьютерному черчению в школах?
2. Назовите основные элементы окна системы компьютерного черчения КОМПАС и каково их назначение?

Рассаживаются по местам.

Для визуализации геометрических моделей используются геометрические объекты: точка, линия, плоскость и др.

Геометрическая точка отличается от реальной точки на чертеже тем, что имеет только координаты, но не имеет размеров, геометрическая линия не имеет ширины, геометрическая плоскость – толщины и т.д.

Окно системы компьютерного черчения КОМПАС

Инструментальная панель