Логика
учебно-методический материал по информатике и икт (9 класс) по теме

 I вариант

1. Среди предложенных высказываний выбрать сложные. Выделить среди них простые, обозначить каждое простое высказывание буквой.

Записать с помощью букв и логических функций сложное высказывание:

1. концерт был интересным;

б)        мы поедем в парк или отправимся за город;

в)        Луна имеет форму шара и вращается вокруг Солнца.

2. Найти среди предложенных высказываний отрицание высказывания "Купил кота в мешке":

1. "Не купил кота в мешке";

б)        "Купил не кота в мешке";

в)        "Купил кота не в мешке".

3. Истинная конъюнкция состоит из 3-х простых высказываний A, B и C. A и B - истинные. Каково C?
4. Построить  таблицу  истинности  для  высказывания:  не  A  и не  B.
5. Упростить формулу так, чтобы отрицание относилось только к простым высказываниям: не (не A или B).
6. Составьте формулу логической функции к схеме

                 b                          d        

                                a        

                c                          f        

7. Определить состояние схемы, если состояния контактов заданы таблицей:

                a

                                b        c        

                d

8. Записать логическую функцию, соответствующую схеме:

II ВАРИАНТ

1. Среди предложенных высказываний выбрать сложные. Выделить из них простые, обозначить каждое простое высказывание буквой.

Записать с помощью букв и логических функций каждое сложное высказывание.

а) слово – не воробей;

б) расти большой, и не будь лапшой;

в) иногда незначительные поступки приводят к большим неприятностям.

2. Найди среди высказываний отрицание высказывания:

"Я Вас любил":

а) Я не Вас любил;

б) Я Вас не любил;

в) Не я Вас любил.

3. Истинная  дизъюнкция  состоит  из  трех  высказываний:

 A, B и C:

A и B - ложные.

Каково значение C?

4. Построить таблицу истинности для высказывания:

A или (B и C).

5. Упростить формулу так, чтобы отрицание относилось только к простым высказываниям:

не ((A или B) и не C).

6. Составьте формулы логических функций к схеме:

                     a                b        c

                    d

7. Определить состояние схемы, если состояния контактов заданы таблицей:

                a                

                b

                c

8) Записать логическую функцию, соответствующую схеме:

III вариант

1. Среди приведенных высказываний выбрать сложные. Выделить среди них простые, обозначив каждое буквой. Записать сложные высказывания с помощью букв и логических функций.

а) Багровый ветреный закат вызывал чувство тревоги.

б)        Иван сегодня не пошел к друзьям в гости.

в)        Осень была сухой и теплой.

2. Найди среди предложенных высказываний отрицание высказывания: "Мы любим понедельники за радость перспектив".

а)        Мы не любим понедельники за радость перспектив;

б)        Не мы любим понедельники за радость перспектив;

в)        Мы любим не понедельники за радость перспектив;

г)        Мы любим понедельники не за радость перспектив.

3. Дизъюнкция, состоящая из 3-х простых высказываний A, B и C - ложная. Каково значение C, если A и B - ложные?
4. Построить таблицу истинности для высказывания: (A или B) и (A или C).
5. Упростить выражение так, чтобы отрицание относилось только к простым высказываниям:

не A и не (A или B).

6. Составьте формулу логической функции к схеме:

                 a                        c        

                b                        d        

7. Определить состояние схемы, если состояния контактов заданы таблицей:

                                   b

                a                   c                                

                        не a

8) Записать логическую функцию, соответствующую схеме:

IV вариант

1. Среди приведенных высказываний выбрать сложные. Выделить среди них простые, обозначив каждое буквой. Записать сложные высказывания, используя введенные обозначения и логические функции.

а)        Москва расположена между Киевом и Одессой.

б)        В трамвае можно доехать до работы и почитать.

в)        Саша не выполнил работу и получил выговор.

2. Найди среди предложенных высказываний отрицание высказывания: "Ты сегодня очень храбрый".

а)        Ты сегодня не очень храбрый.

б)        Ты не сегодня очень храбрый.

в)        Не ты сегодня очень храбрый.

3. Конъюнкция, состоящая из 3-х простых высказываний A, B и C - ложная. Каково значение C, если A и B - истинны?
4. Построить  таблицу  истинности  для  высказывания:  A  или B и не C.
5. Упростить выражение так, чтобы отрицание относилось только к простым высказываниям:

не (A и не B или не C).

6. Составьте формулу логической функции к схеме:

                        a        b

                        f

                        d

7. Определить состояние схемы, если состояния контактов заданы таблицей:

        b                          d

        a                           c                        

                        не a

8) Записать логическую функцию, соответствующую схеме:

V вариант

1. Среди предложенных высказываний выбрать сложные. Выделить из них простые, обозначить каждое простое высказывание буквой.

Записать с помощью букв и логических функций каждое сложное высказывание.

а)        В Петербурге сегодня дожди.

б)        Водитель не имеет права ехать на красный свет и останавливаться на железнодорожном переезде.

в)        Из этого щенка вырастет умная и послушная собака.

2. Найти среди предложенных высказываний отрицание высказывания "Петр I прорубил окно в Европу":

а)        Не Петр I прорубил окно в Европу;

б)        Петр I прорубил окно не в Европу;

в)        Петр I не прорубил окно в Европу.

3. Отрицание конъюнкции трех высказываний A, B и C - ложно. Чему равно C, если A и B - истинны?
4. Построить таблицу истинности для высказывания:

A или не A и не B.

5. Упростить выражение так, чтобы отрицание относилось только к простым высказываниям:

не (A и B) или C.

6. Составьте формулу логической функции к схеме:

7) Определить состояние схемы, если состояния контактов заданы таблицей:

                a

                                b        c        

                d

8) Записать логическую функцию, соответствующую схеме:

Логика 2

I вариант.

1. Какие из предложений являются  высказываниями. Определить их истинность.

1. Число 6 -  четное.
2. Посмотрите на доску.
3. У каждой лошади есть хвост.
4. Внимание!
5. Кто отсутствует?
6. Есть кошки, которые дружат с собаками.
7. Выразите 1 час 15 минут в минутах.

2. Из простых высказываний построить сложное, используя основные логические функции

1. Марина старше Светы. Оля старше Светы.
2. Одна половина класса изучает английский язык. Вторая  половина класса изучает немецкий.

3. Используя логические функции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1. Х является max (Х, У,Z)
2. каждое из чисел X, Y, Z отрицательно
3. точка с координатами  X,  Y  принадлежит первой координатной четверти.

4)   Сформулируйте высказывания на русском языке для следующих логических выражений:

1. ( Х > 0  и  X < 1 )  или  ( X < 10  и Х > 5 )
2. ( X ≠ Y ) и ( Y≠ Z )

5) Определить значение логического выражения не ( X > Z )  и не ( X = Y ), если

       X=3,  Y=5,  Z = 2

6) Определить значение логической переменной  A,  если

А  и (Марс – планета)  – истинное высказывание

7) Определить значение логической переменной  A,  если

     А или ( 1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) – истинно

8) Пусть А= « Эта ночь звездная»,  В = « Эта ночь холодная».

    Выразите  формулу      А и В          на обычном языке:

II вариант.

1) Какие из предложений являются  высказываниями. Определить их истинность.

4. Наполеон был французским императором.
5. Чему равно расстояние от Земли до Марса?
6. Внимание! Посмотрите направо.
7. Электрон – элементарная частица.
8. Не нарушайте правила дорожного движения!
9. Полярная звезда находится в созвездии Лебедь.

2) Из простых высказываний построить сложное, используя основные логические функции

1. В кабинете математики есть учебники. В кабинете есть также справочники.
2. Слова в предложении начинаются на букву А. Слова в предложении могут начинаться на букву В.

3) Используя логические функции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1. Х не является min (Х, У,Z)
2. хотя бы одно из чисел X, Y, Z отрицательно
3. точка с координатами  X,  Y  принадлежит второй координатной четверти.

4)   Сформулируйте высказывания на русском языке для следующих логических выражений:

1. ( Х = 12)  и  (Y = 12 )  и  ( Z = 12 )
2. ( X < 0 ) и ( Y< 0 ) или  ( X > 0 )  и  ( Y>0 )

5) Определить значение логического выражения не ( X > Z )  и не ( X = Y ), если

       X=0,  Y=1,  Z = 19

6) Определить значение логической переменной   B,  если

B  и (Марс – планета)  – ложное высказывание

7) Определить значение логической переменной  В,  если

     В или ( 1 литр молока дороже 1 кг сливочного масла) – ложно

8) Пусть А= « Эта ночь звездная»,  В = « Эта ночь холодная».

    Выразите  формулу      А и не В          на обычном языке:

III вариант.

1) Какие из предложений являются  высказываниями. Определить их истинность.

1. Корова является домашним животным.
2. Солдат должен быть храбрым.
3. Как поживаешь?
4. Х2 ≥ 0.
5. Тигр – хищное животное.
6. Если хочешь быть здоров, закаляйся!

2) Из простых высказываний построить сложное, используя основные логические функции

1. Часть туристов любят чай. Остальные туристы любят кофе.
2. Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого

3) Используя логические функции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1. Z является min (Х, У, Z)
2. чисел X, Y, Z равны между собой
3. точка с координатами  X,  Y  принадлежит третьей координатной четверти.

4)   Сформулируйте высказывания на русском языке для следующих логических выражений:

1. не ( Х > 0  и  X < 5 )  
2. ( 0 < X ) и ( X < 5 ) и  не ( Y < 10 )

5) Определить значение логического выражения не ( X > Z )  и не ( X = Y ), если

       X=5,  Y=0,  Z = -8

6) Определить значение логической переменной   C,  если

С  или (Солнце – спутник Земли)  – истинное высказывание

7) Определить значение логической переменной  С,  если

     С или ( масло дороже молока) – истинно

8) Пусть А= « Эта ночь звездная»,  В = « Эта ночь холодная».

    Выразите  формулу      не А и  В          на обычном языке:

IV вариант.

1) Какие из предложений являются  высказываниями. Определить их истинность.

1. Киев – столица Украины.
2. Обойди весь шар земной!
3. Возможно ли объять необъятное?
4. Некоторые ученики двоечники.
5. В Антарктиде живут белые медведи.
6. Электрон  - отрицательно заряженная частица.

2) Из простых высказываний построить сложное, используя основные логические функции

1. Все ученики должны знать математику. Все ученики должны знать литературу.
2. Вчера раки стояли пять рублей. Сегодня раки стоят три рубля.

3) Используя логические функции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1. Х  не является max (Х, Y, Z)
2. каждое из чисел X, Y, Z равно 0
3. точка с координатами  X,  Y  принадлежит четвертой координатной четверти.

4)   Сформулируйте высказывания на русском языке для следующих логических выражений:

1. ( Х > 0 ) и  ( Y > 0 )  и  ( Z > 0 )
2. ( X =Y ) или ( Y = Z )

5) Определить значение логического выражения не ( X > Z )  и не ( X = Y ), если

       X=9,  Y= -9,  Z = 9

6) Определить значение логической переменной  D,  если

D  или  (Солнце – спутник Земли)  – ложное высказывание

7) Определить значение логической переменной  D,  если

     D и (масло дороже молока) – ложно

8) Пусть А= « Эта ночь звездная»,  В = « Эта ночь холодная».

    Выразите  формулу      не А и не В          на обычном языке:

V вариант.

1) Какие из предложений являются  высказываниями. Определить их истинность.

1. Кто на новенького?!
2. Кислород – газ.
3. В Подмосковье растут хвойные деревья.
4. Из чего же сделаны наши девченки?
5. Невозможно создать вечный двигатель.
6. 72 ≥ 50

2) Из простых высказываний построить сложное, используя основные логические функции

1. Число, обозначающее високосный год, делится на 4, при этом не оканчивается на два нуля; когда число обозначающее високосный  год оканчивается на два нуля, на 4 должно делиться число столетий.
2. Постоянные клиенты фирмы проживают в штате Мен. Постоянные клиенты фирмы проживают в штате Канзас.

3. Используя логические функции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1. неверно, что  0 < Х < 3  и  Y > 5
2. каждое из чисел X, Y, Z отрицательно
3. точка с координатами  X,  Y  принадлежит квадрату со стороной равной 2, левый нижний угол которого совпадает с началом координат, стороны параллельны осям координат.

4)   Сформулируйте высказывания на русском языке для следующих логических выражений:

1. ( Х *Y < 0 )  и  ( X *Z > 0 )
2. не (( X ≠ Y ) и ( Y≠ Z ))

5) Определить значение логического выражения не ( X > Z )  и не ( X = Y ), если

       X=0,  Y=0,  Z = 0

6) Определить значение логической переменной  A, B, C, D,  если

А  и (Марс – планета) или ( Солнце – планета)  – истинное высказывание

7) Определить значение логической переменной  A,  если

     А и ( 1 литр молока  не дороже 1 кг сливочного масла) или (масло дешевле молока) – истинно

8) Пусть А= « Эта ночь звездная»,  В = « Эта ночь холодная».

    Выразите  формулу      А и не В          на обычном языке:

Решение контрольной работы    ПРОВЕРЬ!!!!!

I вариант

1. А: «5*5=25» - 1,   В: «3*3≠9» - 0,   : «5*5≠25» - 0,   : «3*3=9» - 1.

Тогда  (А∧В)∨ ( ∧)= (1∧0) ∨(0∧1)=0∨0=0.

2. ∧(А∨В) и ∧В

3.  в

4. (С1+Р2)*(С2+В3)*(Л2+В4)=(С1С2+С1В3+Р2С2+Р2В3)* (Л2+В4)=( С1В3+ Р2В3)* (Л2+В4)=(С1В3Л2+С1В3В4+Р2В3Л2+Р2В3В4)= С1В3Л2

Сергей – первый; Леонид – второй; Виктор – третий; Роман – четвертый.

6. 

II вариант

1. А: «4*4=25» - 0,   В: «3*3=9» - 1,  : «4*4≠25» - 1,   :.«3*3≠9» - 0.

Тогда  (А∧В)∨ ( ∧)= (0∧1) ∨(1∧0)=0∨0=0.

2. А∨ ∧ В и А∨В.

3. в

4.  (А+Ф)*(И+П)*(+С)=(АИ+АП+ФИ+ФП)*(+С)=(АП+ ФИ)*(+С) =АП+ ФИ+ АПС+ ФИС=ФИ.

Ответ: «Феррари» Италия.

Ответ: 

6.