Презентация "Основы алгебры логики"
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс) на тему

Слайд 1

ОСНОВЫ ЛОГИКИ АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ Тихомиров Александр Николаевич учитель информатики гимназия № 528 Санкт-Петербург

Слайд 2

ЛОГИКА Логика — наука, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний на основе истинности или ложности других высказываний (утверждений). Математическая логика — современная форма логики, опирающаяся на формальные математические методы.

Слайд 3

АЛГЕБРА ЛОГИКИ Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними. Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами.

Слайд 4

АЛГЕБРА ЛОГИКИ Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания . Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Слайд 5

АЛГЕБРА ЛОГИКИ Существуют три основные логические операции: Отрицание (инверсия, операция, выражаемая словом “не”). Дизъюнкция (логическое сложение, операция, выражаемая связкой “или” - +,1,\/ ). Конъюнкция (логическое умножение, операция, выражаемая связкой “и”- * ,&,/\ ).

Слайд 6

ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ Логический элемент — это устройство, реализующее ту или иную логическую функцию. Y = f(X1,X2,X3,...,Xn) — логическая функция, может быть задана таблицей, которая называется таблицей истинности. Логическая функция — это функция логических переменных, которая может принимать только два значения: 0 или 1.

Слайд 7

логические операции конъюнкция логическое умножение операция И * /\ A B A*B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Составное высказывание , образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Слайд 8

логические операции дизъюнкция логическое сложение операция ИЛИ + \/ A B A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Составное высказывание , образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Слайд 9

логические операции инверсия логическое отрицание операция НЕ - A A /A 0 1 1 0 Составное высказывание , образованное в результате операции логического отрицания делает истинное высказывание ложным, а ложное истинным.

Слайд 10

логические операции Искл.ИЛИ операция исключающее ИЛИ  A B A  B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Составное высказывание , образованное в результате операции исключающего ИЛИ, истинно тогда и только тогда, когда входящие в него простые высказывания исключают друг друга (противоположны).

Слайд 11

логические операции импликация логическое следование -> A B A->B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Составное высказывание , образованное в результате операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

Слайд 12

логические операции эквивалентность ~ A B A~B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Составное высказывание , образованное в результате операции эквивалентности, истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. логическое равенство