Представление числовой информации с помощью систем счисления
презентация к уроку по информатике и икт на тему

Слайд 1

Представление числовой информации с помощью систем счисления Узенкова А.Н., учитель информатики МБОУ г. Кургана «СОШ № 44»

Слайд 2

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Слайд 3

Система счисления непозиционная позиционная

Слайд 4

Непозиционная система счисления В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе. К такой системе можно отнести Римскую непозиционную систему счисления. В качестве цифр в ней используется: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе: если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например: IV = 5 – 1 = 4; CL = 100 + 50 = 150.

Слайд 5

Позиционная система счисления В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе. Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Первая позиционная система счисления была придумана в Древнем Вавилоне – шестидесятеричная. Ее алфавит состоит из 60 цифр. Этой системой счисления мы пользуемся до сих пор, обозначает время в нашей жизни.

Слайд 6

Распространены и другие системы счисления: двоичная, десятичная, восьмеричная, шестнадцатеричная название основание алфавит Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)

Слайд 7

Позиция цифры в числе называется разрядом .

Слайд 8

Мы привыкли видеть наши цифры в свернутой форме: 456, 983,36 и т.д. Мы не замечаем, как в уме умножаем цифры на различные степени числа 10. В развернутой форме числа такое умножение выглядит так: 574 10 = 5*10 2 +7*10 1 +4*10 0 = 500 +70+4; 101 2 =1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 . Число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Слайд 9

Для записи десятичных дробей используются отрицательные значения степеней основания: 57,13 10 = 5*10 1 + 7*10 0 + 1*10 -1 + 3*10 -2 ; 11,01 2 =1*2 1 +1*2 0 +0*2 -1 +1*2 -2 .

Слайд 10

Задание для самостоятельной работы . Представьте число в развернутом виде: а)723 10 ; б)5482 10 ; в)31 10 ; г) 482,103 10 ; д )1010 2 ; е)111,11101 2