Уроки по теме "Информация"
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему

 Скорость передачи информации и пропускная способность канала связи

Обмен информацией производится по каналам передачи информации.

Каналы передачи информации могут использовать различные физические принципы. Так, при непосредственном общении людей информация передаётся с помощью звуковых волн, а при разговоре по телефону — с помощью электрических сигналов, которые распространяются по линиям связи.

Канал связи — технические средства, позволяющие осуществлять передачу данных на расстоянии.

Компьютеры могут обмениваться информацией с использованием каналов связи различной физической природы: кабельных, оптоволоконных, радиоканалов и др.

Скорость передачи информации (скорость информационного потока) — количество информации, передаваемое за единицу времени.

Общая схема передачи информации включает в себя отправителя информации, канал передачи информации и получателя информации.

Схема передачи информации:

Скорость передачи данных по каналам связи ограничена пропускной способностью канала. Пропускная способность канала связи измеряется как и скорость передачи данных в бит/сек (или кратностью этой величины Кбит/с, Мбит/с, байт/с, Кбайт/с, Мбайт/с). 

Для вычислении объема информации V переданной по каналу связи с пропускной способностью q за время t используют формулу:

V=q*t

Основной характеристикой каналов передачи информации является их пропускная способность.

Пропускная способность канала — максимальная скорость передачи информации по каналу связи в единицу времени.

Пропускная способность канала равна количеству информации, которое может передаваться по нему в единицу времени.

При решении задач на определении скорости и времени передачи данных возникает трудность с большими числами (пример 3 Мбайта/с = 25 165 824 бит/с), поэтому проще работать со степенями двойки (пример 3 Мбайта/с = 3 * 223 бита/с).

Вспомним операции над степенями:
2N*2M=2N+M
2N/2M=2N-M

Рассмотрим кратные величины бита:
1 Кбит = 210 бит
1 Мбит = 220 бит
1 байт = 8 бит = 23 бит
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит

И наконец, вспомним таблицу степеней двойки:

Задача №1.
Скорость передачи данных скоростного ADSL соединения равна 1024000 бит/c, а скорость передачи данных через 3G-модем равна 512000 бит/с. Определите на сколько секунд дольше будет скачиваться файл размером 9000 Кбайт через 3G-модем, чем через ADSL-соединение. (Ответ дайте в секундах).

Решение

Объем файла 9000 Кбайт = 9000 * 213 бит. 

Определим за какое время скачается файл по ADSL: 1024000 бит/с = 1000*210 бит/с, (9000*213)/(1000*210) = 9*23 = 9*8=72 секунды.

Определим за какое время скачается файл по 3-G: 512000 бит/с = 1000*29бит/с, (9000*213)/(1000*29) = 9*24 = 9*16=144 секунды.

Найдем разность времени скачивания: 144 - 72 = 72 секунды.

Ответ: 72

Задача №2.

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по
низкоскоростному каналу.
Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?
В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение

Для решения данной задачи необходимо учесть время которое потратит Толя для скачивания 512 Кбайт данных с интернета (T1) и время ретрансляции 5 Мбайт данных от Толи к Мише по низкоскоростному каналу (Т2). Все время затраченное на получение данных Мишей равно Т=Т1+Т2.

Найдем Т1: 512 Кбайт = 512*1013 бит = 29*213 = 222 бит, Т1=222/219=23=8 секунд

Найдем Т2: 5 Мбайт = 5*223 бит, Т2=5*223/215 = 5 *28= 5 * 256 = 1280 секунд

Найдем все время затраченное на скачивание данных: Т = 1280 + 8 = 1288 секунд.

Ответ: 1288.

Задача №3.

У Оли есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 220 бит в секунду. У Маши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Оли по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 212 бит в секунду. Маша договорилась с Олей, что та будет скачивать для нее данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Маше по низкоскоростному каналу. Компьютер Оли может начать ретрансляцию данных не раньше, чем ей будет получен 1 Мбайт этих данных. Сколько Кбайт успеет скачать Маша к моменту окончания скачивания информации Олей?

Решение

Для решения данной задачи нам необходимо узнать время за которое Оля скачает данные объемом 8 Мбит, а также учесть что Маша сможет скачивать данные только после того, как Оля скачает 1 Мбайт.

Обозначим время за которое Оля скачает 8 Мбайт данных - Т, время за которое Оля скачает 1 Мбайт данных - Т1, время которое будет у Маши для скачивания данных - Т2. Так как Т=Т1+Т2, следовательно, Т2 = Т - Т1.

Найдем Т: 8 Мбайт = 8 * 223 = 225 бит, 225/220 = 25 = 32 секунды.

Найдем Т1: 1 Мбайт = 223 бит, 223/220 = 23 = 8 секунд.

Время которое будет у Маши на скачивание данных равно 32 - 8 = 24 секунды. Найдем какой объем данных сможет скачать Маша за это время: 212 * 24 = 3 *215 бит.

3 * 215 бит = 3 * 212 байт = 3 * 22 Кбайт = 12 Кбайт

Ответ: 12.

Задача №4.

Через ADSL соединение файл размером 1000 Кбайт передавался 32 с. Сколько секунд потребуется для передачи файла размером 625 Кбайт.

Решение
Найдем скорость ADSL соединения: 1000 Кбайт / 32 с. = 8000 Кбит / 32 с. = 250 Кбит/с.
Найдем время для передачи файла объемом 625 Кбайт: 625 Кбайт / 250 Кбит/с = 5000 Кбит / 250 Кбит/с. = 20 секунд.
Ответ: 20.
Задача №5.
Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если 
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,
– время, требуемое на сжатие документа – 5 секунд, на распаковку 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Решение

Для определения какой способ быстрее, рассмотрим каждый из них:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. После сжатия архиватором объем данных составит - (30 % *10 Мбайт)/100% = 3 Мбайта. Переведем 3 Мбайта в биты: 3 Мбайта = 3 * 223 бита. Время для передачи данных объемом 3 Мбайта равно (3*223)/218 = 3*25 = 3*32 = 96 секунд. Не забываем о времени потраченном на архивирование и распаковку архива: 96 + 5 + 1 = 102 секунды. Способ передачи с использованием архиватора составляет 102 секунды.

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора. Переведем 10 Мбайт в биты: 10 Мбайт = 10 * 223 бита.Найдем время передачи данных объемом 10 Мбайт: (10*223)/218 = 10*25 = 10*32 = 320 секунд. Способ передачи без использования архиватора составляет 320 секунды.

Как мы видим способ "А" быстрее, определим на сколько секунд: 320 - 102 = 218 секунд.

Ответ: А218.

Пример

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение:

1. выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения:

 128000 бит/c = 128 · 1000 бит/с = 27 · 125 · 8 бит/с = 27 · 53 · 23 бит/с = 210 · 53 бит/с

625 Кбайт = 54 Кбайт = 54 · 213 бит

2. чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи:

3. таким образом, ответ – 40 с .

Еще пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

Решение:

1. выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в Кбайтах:

1 мин = 60 с = 4 · 15 с = 22 · 15 с

 512000 бит/c = 512 · 1000 бит/с = 29 · 125 · 8 бит/с = 29 · 53 · 23 бит/с 
= 212 · 53 бит/с = 29 · 53 байт/с =  Кбайт/с =  Кбайт/с

2. чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи:

Кбайт/с КбайтКбайт

3. таким образом, ответ – 3750 Кбайт.

Еще пример задания:

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 256 Кбит1 в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 32 Кбит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

1. сначала нарисуем схему:

256 Кбит/с

32 Кбит/с

2. фактически нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 5 Мбайт по каналу со скоростью передачи данные 32 Кбит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 256 Кбит/с); можно построить такую диаграмму Ганта, где на горизонтальной оси откладывается время2:

3. согласовываем единицы измерения, находим объем файла в Кбитах:

Кбайт Кбит

4. время «чистой» передачи файла от Васи к Пете со скоростью Кбит/с:

с

5. определяем, сколько Кбит должен скачать Вася до начала передачи Пете:

Кбайт Кбит

6. задержка файла у Васи = время скачивания файла объемом 512 Кбайт со скоростью Кбит/с:

с

7. общее время с
8. таким образом, ответ – 1296 с.

Еще пример задания:

Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду?

Решение:

1. обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда…
2. за первый период, равный X/2, передано 2 Мбит/с·X/2 = X Мбит данных
3. за вторую половину передано 6 Мбит/с·X/2 = 3·X Мбит данных
4. объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты:

150 Мбайт = 150·8 Мбит = 1200 Мбит

5. получаем уравнение X + 3·X = 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд
6. переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут
7. таким образом, ответ – 5.

Еще пример задания:

Известно, что длительность  непрерывного подключения к сети Интернет с помощью модема для некоторых АТС не превышает 10 мин. Определите максимальный размер файла (Кбайт),  который может быть передан за время такого подключения, если модем передает информацию в среднем со скоростью 32 Кбит/сек. 

Определяем время подключения в секундах:

10 мин * 60 = 600 сек.

Определяем размер файла, передаваемый модемом за 600 сек,:

600 сек * 32 К бит/сек = 19200 К бит

Переводим в Кбайты, как требуется по условию задачи:

19200 Кбит/8 = 2400 Кбайт.

         Ответ: 2400 Кбайт

Еще пример задания:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 64000 бит/сек. Через данное соединение передают файл размером 375 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Переводим размер файла в биты:

375 Кбайт * 8 *1024 = 3072000 бит

Определяем время передачи файла в секундах:

3072000 бит / 64000 бит/сек =  48 сек.

         Ответ: 48 сек

Еще пример задания:

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщение со скоростью 28800 бит/сек, чтобы передать 100 страниц текста в 30 сток по 60 символов каждая, при условии, что каждый символ кодируется одним байтом.

Определяем количество символов на одной странице текста:

30 строк * 60 символов = 1800 символов.

Определяем информационный объем всего текста, при условии, что один символ = 1 байту.

1800 симв * 100 стр = 180000 байт = 1440000 бит

Определяем время передачи сообщения:

1440000 бит/ 28800 бит/сек = 50 сек.

         Ответ: 50 сек

Еще пример задания:

Скорость передачи данных через модемное соединение равна 56 Кбит/сек. Передача текстового файла через это соединение заняла 12 сек. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в кодировке UNICODE.

Определяем информационный объем переданного текста:

56 Кбит/сек * 12 сек = 672 Кбита

Переводим в байты:

672 Кбита * 1024/8 = 86016 байт

Так как при использовании кодировки Unicode один символ кодируется 2 байтами, находим количество символов:

86016 байт/2 = 43008 символов

         Ответ: 43008 символов

Еще пример задания:

Модем передает данные со скоростью 56 Кбит/сек. Передача текстового файла заняла 4,5 минуты. Определите, сколько страниц содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в кодировке Unicode, а на одной странице – 3072 символа.

         Переводим минуты в секунды:

4,5 мин = 4*60+30=270 сек.

Определяем объем переданного файла:

270 сек * 56 Кбит/сек = 15120 Кбит = 1935360 байт

Одна страница текста содержит 3072 символа*2 байта = 6144 байт информации.

Определяем количество страниц в тексте:

1935360 байт/6144 байт = 315 страниц

         Ответ: 315 страниц

Еще пример задания:

Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 Кбит/сек. Сколько секунд потребуется модему, чтобы передать 4 страницы текста в кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2 304 символа? В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом.

Определяем объем сообщения:

4 стр.* 2304 симв.= 9216 символов = 9216 байт = 9216*8/1024 = 72 Кбита.

Определяем время передачи:

72 Кбита/36 Кбит/сек = 2 сек

Слайд 24 Алфавитный  подход к измерению информации.

Мы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших данных, т.е. мы рассматривали информацию со своей точки зрения – с позиции человека. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Например, в опыте по доставанию шара из корзины одинаковое количество информации содержится в зрительном образе(мы видим красный шар), и о фразе «красный шар», и в длинной фразе «Я достал красный шар».

Однако любое техническое устройства не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний»  «вероятность информации». Поэтому в вычислительной техники используется другой подход к измерению информации.

Вокруг нас везде и всюду происходят информационные обмены. Информацией обмениваются между собой люди, животные, технические устройства, органы человека или животного и т.д. во всех этих случаях передача информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В вычислительной технике такие сигналы кодируют определенные  смысловые символы, т.е  такие сигналы кодируют последовательности знаков – букв, цифр, кодов, цвета точек и т.д. С этой точки зрения рассматривается другой подход к измерению информации – алфавитный.

Каким образом в этом случае можно найти количество информации.

Рассмотрим пример.

У нас есть небольшой текст, написанный на русском языке. Он состоит из букв русского алфавита, цифр, знаков препинания.  Для простоты будем считать , что символы в тексте присутствуют с одинаковой вероятностью.

Слайд 25 Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте, записанном с помощью некоторого алфавита.

Множество используемых в тексте символов  называется алфавитом. В информатике под алфавитом понимают не только буквы, но и цифры, и знаки препинания, и другие специальные  знаки. У алфавита есть размер(полное количество его символов), который называется мощностью алфавита.

Обозначим мощность алфавита через N.

Слайд 26  Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой частотой (равновероятно), то количество информации, которое несет каждый символ, вычисляется  по формуле Хартли: 

i=log2N,

 где N - мощность алфавита

 Формула Хартли задает связь между количеством возможных событий N и количеством информации i

N=2i

Для расчета количества информации  по этой формуле нам необходимо найти мощность алфавита N. На самом деле мы уже рассчитывали мощность алфавита, когда рассматривали кодирование текстовой информации(найдите упражнение в уроке 5). Найдем N для нашей задачи.

Слайд 27   Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:        I = К * i,

где i – информационный вес одного символа в используемом алфавите.

     При алфавитном подходе к измерению информации информационный объем текста зависит только от размера текста и от мощности алфавита, а не от содержания. Поэтому нельзя сравнивать информационные объемы текстов, написанных на разных языках, по размеру текста.

Пример 1

Слайд 28 Найти объем информации, содержащейся в тексте из 3000 символов , написанном на русскими буквами.
Решение:

1. Найдем мощность алфавита:

N = 33 русских прописных букв + 33 русских строчных букв + 21 специальный знак = 87 символов.

Подставим в формулу и рассчитаем количество информации:

2. I = log287 = 6,4 бита.

Такое количество информации – информационный объем - несет один символ  в русском  тексте.  Теперь, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно найти общее количество символов  в нем и умножить на информационный объем одного символа. Значит:

3. 6,4 *3000 = 19140 бит.

Теперь дадим задание переводчику перевести этот текст на немецкий язык. Причем так, чтобы в тексте осталось 3000 символов. Содержание текста при этом осталось точно такое же. Поэтому с точки зрения вероятного подхода количество информации также не изменится, т.е. новых и понятных знаний не прибавилось и не убавилось.

Пример 2

Слайд 29  Найти количество информации, содержащейся в немецком тексте с таким же количеством символов.

Решение:

Найдем мощность немецкого алфавита:

1. N = 26 немецких прописных буквы + 26 немецких строчных букв + 21 специальный знак = 73 символа.

Найдем информационный объем одного символа:

2. I = log273 = 6,1 бита.

Найдем объем всего текста.

3. 6.1 * 3000 = 18300 бит.

Сравнивая объемы информации русского языка и немецкого, мы видим, что на немецком языке информации меньше, чем на русском. Но ведь содержание же не изменилось! Следовательно, при алфавитном подходе  к измерению информации ее количеств не зависит от ее содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте. С точки зрения алфавитного подхода, в толстой  книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается.

Слайд 30

Правило для измерения информации с точки зрения  алфавитного подхода.

1. Найти мощность алфавита – N.
2. Найти информационный объем  одного символа – I = log2N.
3. Найти количество символов в сообщении – K.
4. Найти информационный объем всего сообщения – K * I.

Слайд 31

Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения: Белеет Парус Одинокий В Тумане Моря Голубом!

Решение. 

Так как в предложении 44 символа (считая знаки препинания и пробелы), то информационный объем вычисляется по формуле: 

  I=44⋅1 байт=44 байта=44⋅8 бит=352 бита

Слайд 32

Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов  в сообщении.

Дано: K = 2000, N = 128.

Найти: Iт  –  ?

Решение:

I = log2N =  log2128  = 7 бит  - объем одного символа.

Iт = I*K = 7*2000 = 14000 бит.

Ответ: 14000 бит.

Слайд 33

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы(максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

Решение: N = 21 = 25 = 32 – максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит.

Минимальное значение – 17 символов, т.к. для меньше количества символов будет достаточно 4 бит.

Ответ: 4 бита.

Пример 3

Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов  в сообщении.

Дано: K = 2000, N = 128.

Найти: Iт  –  ?

Решение:

1. I = log2N =  log2128  = 7 бит  - объем одного символа.
2. Iт = I*K = 7*2000 = 14000 бит.

Ответ: 14000 бит.

2. Задачи.

№1

Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Решение: I = log28 = 3 бита

Ответ: 3 бита.

№2

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

Решение: N = 21 = 26 = 64 символа.

Ответ: 64 символа.

№3

Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы(максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

Решение: N = 21 = 25 = 32 – максимальное значение мощности алфавита. Если символов будет больше хотя бы на один, то для кодирования понадобится 6 бит.

Минимальное значение – 17 символов, т.к. для меньше количества символов будет достаточно 4 бит.

Ответ: 4 бита.

№4

Сообщение, написанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?

 Дано: N = 128, K = 30.

Найти: Iт – ?

Решение:

1. Iт = K*I, неизвестно I;
2. I = log2N = log2128 = 7 бит – объем одного символа.
3. Iт = 30*7 = 210 бит – объем всего сообщения.

Ответ: 210 бит объем всего сообщения.

№5  

Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64- символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

Дано:

Найти: т т

Решение:  

1. 5 бит – объем одного символа первого сообщения.
2. 6 бита – объем одного символа второго сообщения.
3. 400 бит – объем первого сообщения.
4. 420 бит – объем второго сообщения.

Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом.

№6  Слайд 34

Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощь которого было записано это сообщение?

Дано: K = 4096, Iт = 4 Кб.

Найти: N - ?

Решение:

1. N = 21, неизвестно I;
2. Iт = K*I, I = Iт/K  = 4*1024*8/4096 = 8 бит – объем одного файла.
3. N = 28 = 256 символов – мощность алфавита.

Ответ: алфавит содержит 256 символов.

№7

Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символьного алфавита?

Дано: N = 16, K = 500.

Найти: Iт - ?

Решение:

1. Iт  = I*K, неизвестно I;
2. I = log2N = log2216 = 4 бита - объем одного символа;
3. Iт = 4*512 = 2048 бит  - объем одного сообщения;
4. 2048*8/1024 = 16 Кбайт.

Ответ: 16 Кбайт объем всего сообщения. 

№8

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если объем его составил 1/32 Мбайта?

Дано: N = 256. I = 1/32

Найти: K - ?

Решение:

1. Выразим Iт = 1/32 Мб в битах: 1/25 Мб = 1/25*220*23 = 218 бит;
2. Iт = I*K, K = Iт/I, неизвестно I;
3. I = log2N = log22256 = 8 бит – объем одного символа;
4. K = 218/8 = 218/ 23 = 215 = 32768 символов.

Ответ: в сообщении 32768 символов.

№9 Слайд 35

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Дано: K = 2048, Iт = 1/512 Мбайта.

Найти: N -?

Решение:

1. Выразим Iт = 1/216 Мбайта в битах: 1/29 Мб = 1/29*220*23 =214 бит;
2. N = 21, неизвестно I;
3. Iт = K*I, Iт/K = 214/2048 = 214/211 = 23 = 8 бит – объем одного символа;
4. N = 28 = 256 символов – мощность алфавита.

Ответ: размер алфавита 256 символов.

 №10 Слайд 36
Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объём информации содержит 5 страниц текста?
  Дано: N=256, Х=30 – количество строк, Y=70 – количество символов в строке, M=5 – количество страниц.
  Найти: Iт - ?
   Решение:
    1) I=log2N=log2256=8 бит=1 байт – объём одного символа;
    2) K=Х×Y×M=30×70×5=10500 символов – в тексте;
    3) Iт=I×K=1×10500=10500 байт≈10 Кбайт – объём всего текста.
   Ответ: объём всего текста 10 Кбайт.
№11
Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если всё сообщение содержит 1125 байтов?
  Дано: Iт=1125 байтов, X=25 – количество строк, Y=60 – количество символов в строке, M=3 – количество страниц.
  Найти: N - ?
  Решение:
    1) N=21 - неизвестно I;
    2) Iт=I×K, I=Iт/K;
    3) K=X×Y×M=25×60×3=4500 символов – в тексте;
    4) I=Iт/K=1125×8/4500=2 бита – объём одного символа;
    5) N=22=4 символа – в алфавите.
  Ответ: в алфавите 4 символа.
№12 Слайд 37
Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
  Дано: N=64, M=6, X=30, Iт=8775 байтов,
  Найти: Y - ?
  Решение:
    1) K=X×Y×M, y=K/(x×M) – неизвестно K;
    2) K=Iт/I – неизвестно I;
    3) I=log2N-log264=6 6ит – объём одного символа;
    4) K=8775×8/6=11700 символов в тексте;
    5) Y=11700/(30×6)=65 символов в строке.
  Ответ: в строке 65 символов.
стр.67
  №13
  Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации.
На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?
  Дано: М=2, I=1/16 Кбайта, K=256.
  Найти: N - ?
  Решение:
   1) Выразим 1/16 Кбайта в битах: 1/24×219×23=29;
   2) N=2i  – неизвестно I;
  3) Iт=I×K, I=Iт/K= (1/2)/K=(29/2)/28=1бит – объём одного символа;
  4) N=2i =2 символа в алфавите.
 Ответ: в алфавите 2 символа.
  №14 Слайд 38
 Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 символов в минуту.
Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 минут (используется компьютерный алфавит)?
  Дано: V=90 зн/мин t=15 мин, N=256.
  Найти: Iт - ?
  Решение:
  1) Iт=I×K;
  2) K=V×t=90×15=1350 символов содержит текст;
  3) I=log2N=log2256=8 бит=1 байт – объём одного символа;
  4) I=1350×1=1350 байт×1,3 Кбайт – объём всего текста.
  Ответ: текст содержит 1,3 Кбайта информации.
  №15
 Пользователь вводит текст с клавиатуры 10 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объём полученного текста равен 1 Кбайт?
 Дано: t=10 мин, Iт=1 Кбайт.
 Найти: V - ?
  Решение:
  1)V=K/t, неизвестно K;
  2)K=Iт/I, т.к. мощность компьютерного алфавита равна 256, то I=1 байт;
Поэтому K=1×1024/1=1024 символов в тексте.
  3)V=1024/10≈102 сим/мин.
 Ответ: скорость ввода текста 102 символа в минуту.
 
  №16 Слайд 39
 Ученик 9 класса читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа. Какой объём информации получит ученик, если будет непрерывно читать 20 минут?
  Дано: V=250 сим/мин, N=64, t=20 мин.
  Найти: Iт - ?
  Решение:
     1) Iт=I×K;
    2) I=log2N=log264=6 бит – объём одного символа;
    3) K=V×t=250×20=5000 символов в тексте;
    4) I=5000×6=30000 бит=3750 байт≈3,7 Кбайт – объём текста.
    Ответ: ученик получил 3,7 Кбайта информации.

Слайд 40

Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256.

Один символ несет 1 байт информации.

(256=28 =2 i , i=8 бит=1 байт)

Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации.

Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 х 150 = 360 000 байт.

360000/1024 = 351,5625 Кбайт.

351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

Слайд 41

Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма "Три мушкетера", и определите, сколько близких по объему книг можно разместить на одном лазерном диске? (в книге 590 стр., 48 строк на одной странице, 53 символа в строке)

Решение.

1. 590*48*53=1500960(символов).
2. 1500960байт=1466Кбайт= 1,4Мбайт.

3) На одном лазерном диске емкостью 600 Мбайт можно разместить около 428 произведений, близких по объему к роману А. Дюма "Три мушкетера".

Слайд 2  Существуют различные подходы к измерению количества информации:

Содержательный ,  Алфавитный, Вероятностный

Слайд 3

Содержательный подход к измерению информации

Вопрос: «Как измерить информацию?» очень непростой.

Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Слайд 4 В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.

Вспомним, что с «человеческой» точки зрения Слайд 4 информация - это знания, которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.

 Сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно.

Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: «2x2=4» информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника.

Вы уже знаете, что за единицу измерения информации принимается 1 бит.

1 бит - минимальная единица измерения количества информации.

Слайд 5 Проблема измерения информации исследована в теории информации, основатель которой - Клод Шеннон.

В теории информации для бита дается следующее определение:

Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации.

Что такое неопределенность знания, поясним на примерах.

Слайд 6 Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка. Есть всего два возможных результата бросания монеты. Причем ни один из этих результатов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.

В случае с монетой перед ее подбрасыванием неопределенность знания о результате равна двум.

Игральный же кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность знания о результате бросания кубика равна шести.

Слайд 7

Пример 2:  

Решение:  можно отгадать оценку, задавая вопросы, на которые можно ответить  только «да» или « нет»,  т.е. поиск осуществляется отбрасыванием половины вариантов.

Каждый ответ уменьшает количество вариантов в два раза и, следовательно, приносит 1 бит информации.

1 вопрос: -Оценка выше тройки?                     - ДА

Получен 1 бит информации.

2 вопрос: -Ты получил пятерку?                       - НЕТ

(значит получил 4)

Получен еще 1 бит.

В сумме имеем 2 бита.

Еще пример: спортсмены-лыжники перед забегом путем жеребьевки определяют свои порядковые номера на старте. Допустим, что имеется 100 участников соревнований, тогда неопределенность знания спортсмена о своем номере до жеребьевки равна 100.

Следовательно, можно сказать так: Слайд 8

Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) - это количество возможных результатов.

Вернемся к примеру с монетой. После того как вы бросили монету и посмотрели на нее, вы получили зрительное сообщение, что выпал, например, орел. Определился один из двух возможных результатов. Неопределенность знания уменьшилась в два раза: было два варианта, остался один. Значит, узнав результат бросания монеты, вы получили 1 бит информации.

Сообщение об одном из двух равновероятных результатов некоторого события несет 1 бит информации.

Слайд 9 Пример 3: На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Задаем вопросы: 

- Книга лежит выше четвертой полки?

- Нет.

- Книга лежит ниже третьей полки?

- Да .

- Книга — на второй полке?

- Нет.

- Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке! 

Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза.

Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

Слайд 10 Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий.

Тогда количество информации i, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, можно определить из формулы Хартли:

N=2i.

 Слайд 11

Данная формула является показательным уравнением относительно неизвестного i.

Из математики известно, что решение такого уравнения имеет вид:

i=log2N - логарифм N по основанию 2.

Если N равно целой степени двойки (2,4,8,16 и т. д.), то такое уравнение можно решить «в уме».

Слайд 12 Пример:

Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк.

Какое количество бит несет сообщение о выборе одного шахматного поля?

Решение.

Поскольку выбор любой из 64 клеток равновероятен, то количество бит находится из формулы:

2i=64,

i=log264=6, так как 26=64.

Следовательно,  i=6 бит.

Слайд 13 Пример:

Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды  в 32 карты достали король пик?

Решение:

В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие.

N = 32. I - ?

2I = N 

2I = 32

25 = 32

I = 5 бит

В противном случае количество информации становится нецелой величиной, и для решения задачи придется воспользоваться таблицей двоичных логарифмов.

Также, если N не является целой степенью 2, то можно выполнить округление i в большую сторону. При решении задач в таком случае i можно найти как log2K, где K - ближайшая к N степень двойки, такая, что K>N.

Слайд 14

Пример:

При игре в кости используется кубик с шестью гранями.

Сколько битов информации получает игрок при каждом бросании кубика?

Решение.

Выпадение каждой грани кубика равновероятно. Поэтому количество информации от одного результата бросания находится из уравнения:2i=6.

Решение этого уравнения: i=log26

Из таблицы двоичных логарифмов следует (с точностью до 3-х знаков после запятой):
i=2,585 бита.

Данную задачу также можно решить округлением i в большую сторону:  2i=6<8=23,i=3 бита.

Так же можно использовать таблицу: 

Слайд 15

Слайд 16 Пример
Какое количество информации можно получить при угадывании числа из интервала от 1 до 11?

Решение:

N=11

Чтобы найти количество информации (I), необходимо воспользоваться таблицей.

По таблице

I= 3,45943 бит

Слайд 17  

Пример
Задано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили?

Решение:

N=10, следовательно, I=log210. Смотрим по таблице и видим, что I=3,32193 бит.

Ответ: 3,3 бит

Слайд 18

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. а каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга лежит на 5 стеллаже на 3 сверху

полке. какое кол-во информации библиотекарь передал Пете?

Решение:2i=N, где N - объём информации, а i - кол-во бит, которым кодируется единица информации. N=16*8=128.

2i=128

i=7

Ответ: 7бит

Слайд 19

Задача : В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали синий фломастер?

Решение: N = 6, следовательно, I = log2 6. Вычисляем и имеем I = 2,58496 бит.

Ответ: 2,5 бит.

Слайд 20

Задача : Какое количество информации несёт сообщение: «Встреча назначена на май?»

Решение: так как месяцев в году 12, то из этого количества сообщений нужно выбрать одно. Значит N = 12, а I = log2 12. вычисляем и имеем I = 3,58496 бит.

Ответ: 3,5 бит.

Слайд 21

Задача : Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 20 число?

Решение: так как дней в месяце 30 или 31, то из этого количества сообщений нужно выбрать одно. Значит, N = 30 или 31, I = log2 30 (или 31). Вычисляем и имеем I = 4,9 бит.

Ответ: 4,9 бит.

Слайд 22

Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже несет в себе 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

Дано:

i=4 бита

Решение:

N = 2I

N = 24

Ответ: 16

Информация

Базовым понятием информатики является информация. Любая деятельность человека представляет собой процесс сбора и переработки информации, принятия на ее основе решений и их выполнения. С появлением современных средств вычислительной техники информация стала выступать в качестве одного из важнейших ресурсов научно-технического прогресса

Слайд 3

Информация (от лат. informatio, разъяснение, изложение, осведомлённость) — сведения о чём-либо, независимо от формы их представления.

В настоящее время не существует единого определения информации как научного термина. С точки зрения различных областей знания данное понятие описывается своим специфическим набором признаков. Например, понятие «информация» является базовым в курсе информатики, и невозможно дать его определение через другие, более «простые» понятия (так же, в геометрии, например, невозможно выразить содержание базовых понятий «точка», «луч», «плоскость» через более простые понятия). Содержание основных, базовых понятий в любой науке должно быть пояснено на примерах или выявлено путём их сопоставления с содержанием других понятий. В случае с понятием «информация» проблема его определения ещё более сложная, так как оно является общенаучным понятием. Данное понятие используется в различных науках (информатике, кибернетике, биологии, физике и др.), при этом в каждой науке понятие «информация» связано с различными системами понятий.

Слайд  4

Можно выделить следующие подходы к определению информации:

* традиционный (обыденный) - используется в информатике: Информация – это сведения, знания, сообщения о положении дел, которые человек воспринимает из окружающего мира с помощью органов чувств (зрения, слуха, вкуса, обоняния, осязания).

* вероятностный  - используется в теории об информации: Информация – это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределённости и неполноты знаний.

Слайд 5

Для человека:

Информация – это знания, которые он получает из различных источников с помощью органов чувств

Знания делят на две группы:

1. Декларативные – от слова декларация (утверждения, сообщения) начинаются со слов «Я знаю, что …»;

2. Процедурные – определяют действия для достижения какой-либо цели, начинаются со слов «Я знаю, как …»

Слайд 6

Классификация информации:

По способам восприятия:

• Визуальная
• Аудиальная
• Тактильная
• Обонятельная
• Вкусовая

По формам представления:

• Текстовая
• Числовая
• Графическая
• Музыкальная
• Комбинированная и т.д.

Слайд 7

По общественному значению:

• Массовая - обыденная, общественно-политическая, эстетическая
• Специальная - научная, техническая, управленческая, производственная
• Личная – наши знания, умения, интуиция

 Слайд 8

Основные свойства информации:

Объективность – не зависит от чего-либо мнения

Достоверность – отражает истинное положение дел

Полнота – достаточна для понимания и принятия решения

Актуальность – важна и существенна для настоящего времени

Ценность (полезность, значимость)- обеспечивает решение поставленной задачи,                 нужна для того чтобы принимать правильные решения

Понятность (ясность)– выражена на языке, доступном получателю

Слайд 9  Кроме этого информация обладает еще следующими свойствами:

1) Атрибутивные свойства (атрибут – неотъемлемая часть чего-либо). Важнейшими среди них являются:- дискретность (информация состоит из отдельных частей, знаков) и непрерывность (возможность накапливать информацию)

2) Динамические свойства связаны с изменением информации во времени:

- копирование – размножение информации

- передача от источника к потребителю

- перевод с одного языка на другой

- перенос на другой носитель

- старение (физическое – носителя, моральное – ценностное)

3) Практические свойства - информационный объем и плотность

Слайд 10 Информация храниться, передается и обрабатывается в символьной (знаковой) форме. Одна и та же информация может быть представлена в различной форме:

1) Знаковой письменной, состоящей из различных знаков среди которых выделяют символьную в виде текста, чисел, спец. символов; графическую; табличную и тд.;

2) В виде жестов или сигналов;

3) В устной словесной форме (разговор)

Представление информации осуществляется с помощью языков, как знаковых систем, которые строятся на основе определенного алфавита и имеют правила для выполнения операций над знаками.

Слайд 11  Язык – определенная знаковая система представления информации.

Существуют:

Естественные языки – разговорные языки в устной и письменной форме. В некоторых случаях разговорную речь могут заменить язык мимики и жестов, язык специальных знаков (например, дорожных);

Формальные языки – специальные языки для различных областей человеческой деятельности, которые характеризуются жестко зафиксированным алфавитом, более строгими правилами грамматики и синтаксиса. Это язык музыки (ноты), язык математики (цифры, математические знаки), системы счисления, языки программирования и т.д.

В основе любого языка лежит алфавит – набор символов/знаков. Полное число символов алфавита принято называть мощностью алфавита.

Носители информации – среда или физическое тело для передачи, хранения и воспроизведения информации. (Это электрические, световые, тепловые, звуковые, радио сигналы, магнитные и лазерные диски, печатные издания, фотографии и тд.) 

Слайд 12 Информационные процессы - это процессы, связанные с получением, хранением, обработкой и передачей информации (т.е. действия, выполняемые с информацией). Т.е. это процессы, в ходе которых изменяется содержание информации или форма её представления.

Для обеспечения информационного процесса необходим источник информации, канал связи и потребитель информации. Источник передает (отправляет) информацию, а приемник её получает (воспринимает). Передаваемая информация добивается от источника до приемника с помощью сигнала (кода). Изменение сигнала позволяет получить информацию

Представление информации в компьютере, единицы измерения информации

Слайд 13 В ЭВМ применяется двоичная система счисления, т.е. все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, поэтому компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в цифровой форме.

Для преобразования числовой, текстовой, графической, звуковой информации в цифровую необходимо применить кодирование.

Кодирование – это преобразование данных одного типа через данные другого типа. В ЭВМ применяется система двоичного кодирования, основанная на представлении данных последовательностью двух знаков: 1 и 0, которые называются двоичными цифрами (binary digit – сокращенно bit).

{Целые числа кодируются двоичным кодом довольно просто (путем деления числа на два). Для кодирования нечисловой информации используется следующий алгоритм: все возможные значения кодируемой информации нумеруются и эти номера кодируются с помощью двоичного кода.

Например, для представления текстовой информации используется таблица нумерации символов или таблица кодировки символов, в которой каждому символу соответствует целое число (порядковый номер). Восемь двоичных разрядов могут закодировать 256 различных символов.

Существующий стандарт ASCII (8 – разрядная система кодирования) содержит две таблицы кодирования – базовую и расширенную. Первая таблица содержит 128 основных символов, в ней размещены коды символов английского алфавита, а во второй таблице кодирования содержатся 128 расширенных символов.

Так как в этот стандарт не входят символы национальных алфавитов других стран, то в каждой стране 128 кодов расширенных символов заменяются символами национального алфавита. В настоящее время существует множество таблиц кодировки символов, в которых 128 кодов расширенных символов заменены символами национального алфавита.

Так, например, кодировка символов русского языка Widows – 1251 используется для компьютеров, которые работают под ОС Windows. Другая кодировка для русского языка – это КОИ – 8, которая также широко используется в компьютерных сетях и российском секторе Интернет.

В настоящее время существует универсальная система UNICODE, основанная на 16 – разрядном кодировании символов. Эта 16 – разрядная система обеспечивает универсальные коды для 65536 различных символов, т.е. в этой таблице могут разместиться символы языков большинства стран мира.

Для кодирования графических данных применяется, например, такой метод кодирования как растр. Координаты точек и их свойства описываются с помощью целых чисел, которые кодируются с помощью двоичного кода. Так черно-белые графические объекты могут быть описаны комбинацией точек с 256 градациями серого цвета, т.е. для кодирования яркости любой точки достаточно 8 - разрядного двоичного числа.

Режим представления цветной графики в системе RGB с использованием 24 разрядов (по 8 разрядов для каждого из трех основных цветов) называется полноцветным. Для поноцветного режима в системе CMYK необходимо иметь 32 разряда (четыре цвета по 8 разрядов).}

Единицы измерения информации

Мы постоянно что-то измеряем — время, длину, скорость, массу. И для каждой величины есть своя единица измерения, а зачастую несколько. Метры и километры, килограммы и тонны, секунды и часы — все это нам знакомо. А как же измерить информацию?

Специально для этого была разработана особая система.

Слайд 14 Минимальной единицей измерения информации принято считать 1 бит. 

(понятие "бит" ввел Клод Шеннон в 1948 году.)

Бит Может принимать два значения - в информатике это "1" или "0". "Истина" или "Ложь". "True" or "False". В электронике "1" и "0" отличаются величиной напряжения. Так по величине напряжения любое устройство может понять "1" ему прислали или "0".Итак:

В одном бите содержится очень мало информации.

Измерять информацию в битах очень неудобно — числа получаются огромные. Ведь не измеряют же массу автомобиля в граммах.

Например, если представить объем флешки в 4Гб в битах мы получим 34 359 738 368 бит. Представьте, пришли вы в компьютерный магазин и просите продавца дать вам флешку объемом 34 359 738 368 бит. Вряд ли он вас поймет 

 Поэтому в информатике и в жизни используются производные от бита единицы измерения информации. Но у них у всех есть замечательное свойство — они являются степенями двойки с шагом 10.

Слайд 15

• Один Килобайт равен 210 Байт = 1024 Байт. (Обозначается как "Кб")
• Один Мегабайт равен 220 Байт = 1024 Килобайт = 1 048 576 Байт. (Обозначается "Мб").
• Один Гигабайт равен 230 Байт = 1024 Мегабайт = 1 048 576 Килобайт = очень много Байт..(1024*1 048 576 на калькуляторе) (Обозначается "Мб").
• Один Терабайт равен 240 Байт = 1024 Гигабайт = 1 048 576 Мегабайт = ... (Обозначается "Тб")

Возникает вопрос: есть ли продолжение у таблицы байтов? В математике есть понятие бесконечности, которое обозначается как перевернутая восьмерка: ∞. Понятно, что в таблице байтов можно и дальше добавлять нули, а точнее, степени к числу 10 таким образом: 1027, 1030, 1033 и так до бесконечности. Но зачем это надо? В принципе, пока хватает терабайт и петабайт. В будущем, возможно, уже мало будет и йоттабайта.

Слайд 16

Единицы измерения информации

2 в 80 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

Слайд 17 Для перевода из крупных единиц в мелкие числа умножают, согласно таблице переводов

Пример:

2 Кбайта = 2 * (1 Кбайт) = 2 * 1024 байтов = 2048 байтов = 2048 * 8 бит = 16384 бита.

или можно считать так, так иногда проще:

2 Кбайта = 2 * 210 байтов = 211 байт = 211 * 23 бит = 214 бит

Для перевода количества информации из мелких единиц в более крупные нужно делить.

Пример:

8192 бита = 8192 : 8 (т.к. в 1 байте 8 бит) = 1024 байт = 1024 : 1024 (т.к. в 1 Кбайте 1024 байт) = 1 Кбайт

или можно считать так

8192 бита = 213 бит = 213 : 23 = 210 байт = 210 : 210 = 1 Кбайт

Слайд 18

Напоследок парочка примеров по устройствам, на которые можно записать терабайты и гигабайты информации. Есть удобный «терабайтник» – внешний жесткий диск, который подключается через порт USB к компьютеру. На него можно записать терабайт информации. Особенно удобно для ноутбуков (где смена жесткого диска бывает проблематична) и для резервного копирования информации. Лучше заранее делать резервные копии информации, а не после того, как все пропало.

Слайд 19

Флешки бывают 1 Гб, 2 Гб, 4 Гб, 8 Гб, 16 Гб, 32 Гб и 64 Гб.

CD-диски могут вмещать 650 Мб, 700 Мб, 800 Мб и 900 Мб.

DVD-диски рассчитаны на большее количество информации: 4.7 Гб, 8.5 Гб, 9.4 Гб и 17 Гб.

http://festival.1september.ru/articles/654004/

http://infourok.ru/prezentaciya-po-informatike-na-temu-edinici-izmereniya-informacii-810214.html