Разработка урока "Логические основы вычислительной техники"
методическая разработка по информатике и икт (9, 10, 11 класс) по теме

УРОК   «Логические основы вычислительной техники»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний(11 класс, 4 урок в теме).

Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений по теме, определение уровня овладения знаниями, умениями и навыками.

Задачи:

1. Систематизировать знания о логических основах вычислительной техники.
2. Применять полученные знания по созданию логической схемы с заданными свойствами
3. Способствовать развитию аналитических способностей через разноуровневые задания.
4. Расширить умения и навыки работы с таблицами истинности, логическими выражениями, логическими схемами.
5. Содействовать формированию активной жизненной позиции.

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор, презентация «Логические основы вычислительной техники»

Контроль:

• активность работы на уроке;
• проверка решений задач в тетрадях;
• самоконтроль

План урока:

1. Тема урока, цель и задачи урока.
2. Решение задач с вызовом учащихся к доске,  запись в тетради.
3. Самопроверка (10 мин) с возможностью выбора уровня сложности заданий.
4. Итоги урока.
5. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Тема урока: «Логические основы вычислительной техники», урок обобщения и систематизации знаний, четвертый урок в теме «Логические основы вычислительной техники», следующий урок – контроль. Урок сопровождается презентацией. В конце урока – самопроверка с вариативностью заданий (10 мин).
2. Задания:
   № 1   Составьте  логическую формулу и упростите её

Решение: ¬A⋅B⋅C  ∨A⋅B⋅¬C ∨ A⋅B⋅C = B⋅C⋅ (¬A∨A) ∨ A⋅B⋅¬C = B⋅C∨ A⋅B⋅¬C = B⋅( C∨ A⋅ ¬C)= B⋅ (C∨ A).

№2  Составьте логическую схему полусумматора на 2 входа. Проблема: создать устройство для сложения двух одноразрядных чисел, не забыть о единице переноса в старший разряд. Решение:

P=X⋅ Y
S= ¬XY∨X¬Y =¬XY∨X¬Y∨ X¬X∨ Y¬Y=¬X(Y∨X) ∨ ¬Y (Y∨X)= (Y∨X)( ¬X∨ ¬Y) =(Y∨X)( ¬X∨ ¬Y)=  (Y∨X) ⋅ ( ¬(X⋅ Y)). 
Схема:

X

Y

№3 Упростить выражения:

1. ¬(a∧¬b∧ c)
2.  a∧¬ (b∨¬c) ∧¬d

Решение: 1) ¬(a∧¬b∧ c)= ¬a∨b∨¬ c

       2) a∧ ¬ (b∨¬c) ∧¬d= a∧ ¬b∧c ∧¬d

№ 4 Укажите логическое выражение, равносильное данному:

(A ∧ B) ∨ ((¬ B ∧¬ A) ∨ A)

1. (A ∧B ) ∨ (¬B)
2. (A ∧B ) ∨ (¬A)
3. 1
4. 0

Решение: (A ∧ B) ∨ ((¬ B ∧¬ A) ∨ A)= AB ∨ ¬B∧¬ A∨ A=A(B∨1) ∨¬B∧¬ A =A∨¬B∧¬ A= A∨¬B.

1. (A ∧B ) ∨ (¬B)=A∨ ¬B

Правильный ответ №1

№ 5 Для какого числа Y истинно высказывание

А)     (Y>1)∨(Y>4)→(Y<2)

1) 1     2) 2     3) 3     4) 4

Решение:      (Y>1)∨(Y>4)→(Y<2)=1

0                0 при Y=2,3,4, но первое выражение в этих случаях                                     всегда истинно

                        0                1 при Y=1

                        1                1 при Y=1

Правильный ответ №1

Б)       (Y>2)∨(Y<2)→(Y>4)

1) 1     2) 2     3) 3     4) 4

Решение:

    (Y>2)∨(Y<2)→(Y>4)=1

        0 при Y=2        0  2>4 ложно

        0 при Y=2        1

        1                1

Второе выражение при любом из указанных Y ложно, значит ищем такое Y, при котором первое выражение ложно.

Правильный ответ №1

№ 6 Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию:

¬ (Последняя буква гласная → Первая буква согласная) ∧ Вторая буква согласная

1) ИРИНА                 3) СТЕПАН

2) АРТЕМ                  4) МАРИЯ

Решение:

¬(Посл.гл→Перв.согл) ⋅ Втор.согл=1

                1                 1  только  ИРИНА, АРТЕМ, СТЕПАН  

¬(Посл.гл→Перв.согл)=1

Посл.гл→Перв.согл=0

     1               0

Последняя гласная и первая не согласная  только в слове ИРИНА.

№ 7  Для какого слова истинно высказывание:

(Вторая буква согласная ∨ Последняя буква гласная) → Первая буква слова гласная

1. ГОРЕ          3) ПРИВЕТ      
2.  КРЕСЛО    4) ЗАКОН

Решение:

(Вторая буква согласная ∨ Последняя буква гласная) → Первая буква слова гласная=1

                        0                                                0

                        0                                                1

                        1                                                1

Первая буква во всех словах согласная, значит рассматриваем первую ситуацию.

Правильный ответ №4

№ 8  Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание

(X⋅(X-1)< 99)→((X-1)⋅(X-1)>80)

Решение:

(X⋅(X-1)< 99)→((X-1)⋅(X-1)>80)=1

        0 при x ≥ 11                    0 при x ≤ 9

        0 при x ≥ 11                1 при x ≥ 10

        1 при x=1..10                    1 при x ≥ 10

Правильный ответ X=10

№ 9 Укажите значения переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно:

(K ∨ M) → (L ∨ M ∨ N)

Решение:

(K ∨ M) → (L ∨ M ∨ N)=0

        1                0

 (K ∨ M)=1 при:  

(L ∨ M ∨ N)=0 при L=0, M=0, N=0

Ответ: при K=1, L=0, M=0, N=0

№ 10 Сколько различных решений имеет уравнение: 

(K∧L∧M) ∨ (¬L ∧¬M∧N)=1

Решение при пом табл. Истинности

Ответ: 4 решения

3. Самопроверка: см приложение

Ответы:  

4. Итог урока: выставляются оценки за работу на уроке.

5. Домашнее задание переписать из карточки.  

САМОПРОВЕРКА к уроку обобщения «Логические основы ВТ»:

Домашнее задание:

1. Для какого слова истинно высказывание:  
   ((первая буква согласная) ∧(последняя буква согласная)) ↔(название содержит букву «м»)
   
   1) Лондон    2)  Манила     3) Вашингтон    4) Оттава

2. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:  (X ⋅(X+1) >75) →(X⋅X<65)