Свойства логических операций
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс) на тему
Свойства логических операций
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 svoystva_logicheskih_operatsiy.pptx | 81.46 КБ |
 svoystva_logicheskih_operatsiy.docx | 137.89 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 1. Закон двойного отрицания ¬¬ A=A Двойное отрицание исключает отрицание.
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 2. Закон повторения - для логического умножения A & A = A - для логического сложения A v A = A
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 3 . Коммутативный (переместительный) закон - для логического умножения A & B = B & A - для логического сложения A v B = B v A
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 4 . Ассоциативный (сочетательный) закон - для логического умножения ( A & B ) & C = A & (B & C) - для логического сложения (A v B) v C = A v (B v C)
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 5 . Дистрибутивный (распределительный) закон - для логического умножения A & (B v C) = (A & B) v (A & C) - для логического сложения A v (B & C) = (A v B) & (A v C)
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 6 . Законы поглощения - для логического умножения A & (A v C) = A - для логического сложения A v (A & C) = A
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 7. Законы общей инверсии (законы де Моргана) - для логического умножения ¬ (A & B) = ¬ A v ¬ B - для логического сложения ¬ (A v C) = ¬ A & ¬ B
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 8 . Законы исключения третьего - для логического умножения A & ¬ A = 0 - для логического сложения A v ¬ A = 1
Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства 9 . Законы операций с 0 и 1 - для логического умножения A & 0 = 0; A & 1 = A - для логического сложения A v 0 = A; A v 1 = 1
A B C B&C A v (B & C) A v B A v C (A v B) & (A v C) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 для логического сложения: A v (B & C) = (A v B) & (A v C ) Доказательство распределительного закона Умножаем В на С и выводим результат. 0 0 0 0 0 0 1 1 Складываем А и В и выводим результат. 0 0 0 1 1 1 1 1 Складываем А и ( В & С ) и выводим результат. 0 0 1 1 1 1 1 1 Складываем А и C и выводим результат. 0 0 1 1 1 1 1 1 Умножаем ( А v B ) на ( A v C ) и выводим результат. 0 0 0 1 1 1 1 1 Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.
Умножаем А на ( В v С ) и выводим результат. Умножаем А на C и выводим результат. Складываем ( А & B ) и ( A & C )и выводим результат. Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон. Умножаем А на В и выводим результат. A B C B v C A & (B v C) A & B A & C (A & B) v (A & C) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 для логического умножения: A & (B v C) = (A & B) v (A & C ) Доказательство распределительного закона Складываем В и С и выводим результат 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1
Предварительный просмотр:
Тема урока: Свойства логических операций
Цели урока:
- Образовательная: изучить законы алгебры логики и научиться их применять.
- Развивающая: развить лог. мышление, внимание, память
- Воспитательная: Воспитать умение слушать, воспитывать дисциплинированность, усидчивости.
Вид занятий( тип урока): изучение нового материала и его закрепление.
Формы организации познавательной деятельности: комбинированная, фронтальная.
Методы обучения (приемы): объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.
Материально-техническая база:
- На рабочем месте ученика: тетрадь, ручка.
- На рабочем месте учителя: компьютер, проектор, доска, конспект урока.
Ход урока:
- Организационный момент -2мин
- Актуализация знаний – 7 мин
- Изучение нового материала – 10 мин
- Практическое задание – 20 мин
- Домашнее задание –1 мин
1 Организационный момент | Здравствуйте! Садитесь. | |
2 Актуализация знаний | Откройте тетради, я пройду, проверю, как вы выполнили домашнее задание. | 1)Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. 3) Инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. |
3 Изучение нового материала | Открываем тетради, записываем тему «Свойства логических операций». Запишем основные законы алгебры логики: слайд № 10, 11 Докажем распределительный закон для логического сложения: слайд № 12 Рассмотрим пример: Найдите X, если ᴧ = В. Упростим левую часть равенства. Какими законами воспользуемся? Для преобразования левой части равенства последовательно воспользуемся законом общей инверсии для логического сложения и законом двойного отрицания: ( & ) ᴧ ( & A)=B Согласно распределительному закону для логического умножения: ¬X &( ¬А v A)=B Согласно закону исключения третьего для логического сложения: ¬X &1=B Полученную левую часть приравняем правой: ¬X = В Окончательно получим, что X = ¬B . | |
4 Практическое задание | Один человек выходит к доске, остальные самостоятельно делают в тетради. №1 Упростить логическое выражение: (Av¬A)&B Сначала упростим выражение в скобках с помощью закона исключения третьего, получим: (Av¬A)&B =1&B=B №2 Упростите выражение: A&(¬Av B) По распределительному закону для логического умножения, получим: A&(¬Av B)=(A&¬A)v(A&B)=0v(A&B)=A&B | |
5 Домашнее задание | Параграф 1.3 пункты 1.3.1-1.3.4; в рабочих тетрадях стр. 29 № 57, 58, 60. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Логические выражения и базовые логические операции. Таблицы истинности.
В данной разработке приведены план-конспект урока по теме: "Логические выражения и базовые логические операции. Таблицы истинности". Презентация с дополнительными файлами позволяет сэкономить вр...
Элементы математической логики. Логические операции. Конструирование логических выражений с использованием отношений и логических операций
При обучении в школе важное значение имеет предмет "Информатика и ИКТ». Один из разделов теоретического курса – логика – рассматривает законы и правила логического мышления, которые являют...
Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции
Основные понятия алгебры логики, логические выражения и логические операции...
A2. Использование логических операций. Рассматриваем основные логические операции и учимся определять значение логического выражения.
Решение:Первая часть выражения НЕ(ПЕРВАЯ ЦИФРА ЧЁТНАЯ) означает, что первая цифра должна быть НЕЧЁТНАЯ. НЕ отрицает высказывание, заключённое в скобках.Заданному условию удовлетвор...
Информатика 8 класс. Свойства логических операций. Тест
Логические операции. Свойства логических операций...
Разработка урока по информатике Свойства логических операций
Разработка урока Свойства логических операций....
Тема урока: Свойства логических операций
Цели урока:предметные — формирование представления о свойствах логических выражений и подчинении их законам алгебры логики;метапредметные — развитие навыков анализа логической структуры вы...