Конспект по информатике на тему "Двоичное представление чисел в ЭВМ".
план-конспект урока по информатике и икт на тему

Тема: Двоичное представление чисел в ЭВМ.

Цель: познакомить студентов со способом представления чисел в ЭВМ; научить переводить числа в двоичную систему счисления и наоборот, производить арифметические операции в двоичной системе счисления; развивать логическое мышление; воспитывать культуру информационного общения.

Ход урока.

I.        Организационное начало.

1. Приветствие.
2. Работа с дежурными.

II.        Повторительно-обучающее начало.

Фронтальный опрос:

-        Что такое кодирование? (Кодирование - это операция преобразования информации из одной формы представления (знаковой системы) в другую)

т   - Какие виды кодов вы знаете?

-        Какие способы кодирования вы знаете?

III.        Работа по осмыслению и усвоению нового материала.

1. Объявление темы и цели урока.
2. Первичное восприятие материала.

-        Понятие числа является фундаментальным не только для математики, но и для информатики. С числами связано еще одно важное понятие - система счисления.

Система счислении - это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

Системы счисления можно разделить на непозиционные и позиционные. Непозиционные системы счисления.

Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек.

Изучение археологами древних надписей на стенах пещер, камне, дереве показало, что люди стремились группировать отметки по 3, 5, 7, 10 штук, что облегчало счет.

В дальнейшем свое название получили десяток десятков (сотня), десяток сотен (тысяча) и так далее. Такие узловые числа стали обозначать особыми значками - цифрами. Если при подсчете предметов их оказывалось 2 сотни, 5 десятков и т.д., то при записи этой величины дважды повторяли знак сотник, пять раз - знак десятков и т.д.

Системы счисления, где от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает, называют непозиционной системой счисления.

Примером непозиционной системы счисления является римская система
записи чисел, где в качестве цифр используются латинские буквы:
-   I        V        X       L        С        D        М

1        5        10       50        100        500        1000

Например, число CCXXXII складывается из 2-х сотен, 3-х десятков и 2-х единиц и равно двумстам тридцати двум.

В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. В таком случае их значения складываются. Если слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются.

VI = 5+1=6        IV= 5-1=4

Позиционные системы.

В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.

Количество используемых цифр называется основанием позиционной системы счисления.

Система счисления, применяемая в математике является позиционной десятичной системой. Ее основание равно 10, так как запись любых чисел производится с помощью 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Числовые данные обрабатываются в компьютере в двоичной системе счисления, основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр 0 и 1. Каждая цифра машинного двоичного кода несет количество информации, равное 1 биту.

,   Способ записи чисел в двоичной системе счисления: 1001012.

Переведем из десятичной системы счисления с двоичную:

631   2        63110 = 10011101112

1. Делим число на 2 до тех пор пока не получим в остатке 0 или1.
2. Делим частное на 2 до получения в остатке 0 или 1 до тех пор пока не получим в частном 1.
3. записываем полученные 0 и 1, начиная с последней.

Обратный перевод:

10011101112=1*20+1*21+1*22+0*23+1*24+ 1*25+1*26+0*27+0*28+1*29= 98  7 6 543210

1 +2+4+0+16+3 2+64+0+0+512= 63110

1. Каждый нуль или единицу умножаем на 2 в степени n, где n номер позиции 0 или 1.
2. Найти сумму всех 2n.

Таблица сложения в двоичной системе счислении

0 + 0 = 0        0+1 = 1        1 + 1 = 10

Например, 1011011101 + 111010110 =

1011011101

+111010110

10010110011

Таблица умножения в двоичной системе счисления

0*0=0        0*1=0        1*1=1

Например, 1101101*101 =

1101101

*      101

1101101

+     0000000

     1101101

      1000100001

IV.        Работа по выработке умений и навыков.

1. Перевести в двоичную систему счисления и обратно числа 525, 78
2. Произвести вычисления (100101 1 + 1 1 101 1) * 1001 = 100101 101 10

V.        Итог урока.

• Что такое система счисления?
• Какие системы счисления существуют?

-        Как представляется информация на ЭВМ?   VI.    Задание на дом.

Угринович. С. 86-100, 103-107.

№1. Перевести в двоичную систему счисления из десятичной: 99, 277, 420 №2. Перевести    из двоичной системы в десятичную  1001101,  10001, 11101101101.