Простые и составныевысказывания
презентация урока для интерактивной доски по информатике и икт (9 класс)

Слайд 1

Простые и составные высказывания Основы математической логики # Логика # Логическое высказывание # Истина(1)/Ложь(0) # Логические операции: НЕ, И, ИЛИ

Слайд 2

Цель урока: И зучить теоретический материал по теме «Высказывание. Логические операции», научиться сопоставлять и применять полученные навыки на практике.

Слайд 3

Логика – «наука о рассуждении» В быту мы часто используем слова «логика», «логично». Логика – это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения.

Слайд 4

Логика – «наука о рассуждении» Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Логика служит базовым инструментом почти любой науки

Слайд 5

Формальная логика Древнегреческий философ Аристотель стал основоположником формальной логики, которая отвлекается от конкретного содержания и изучает общие правила построения верных выводов из известной информации, которая считается истинной. Формальная логика изучает высказывания.

Слайд 6

Логическое высказывание Подумайте, чем отличаются эти предложения… Сейчас идёт дождь. Как пройти в библиотеку ? Посмотрите на улицу . Сумма углов треугольника равна 180 °. Марс – третья по удалённости от Солнца . 5 >3 Физика – самый интересный предмет в школе.

Слайд 7

Логическое высказывание Можно ли считать высказываниями следующие предложения: 1) Буква «а» – гласная. 2) Зимой воробьи впадают в спячку. 3) Беги сюда! 4) Который час? 5) 2+3 6) У квадрата 10 сторон и все разные. 7) В городе N живут более 2 миллионов человек. (ложь) (истина) (ложь) Логическое высказывание это повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать, что оно истинно или ложно. Истинное значение можно обозначить единицей, а ложное нулём. 1 0 0

Слайд 8

Какая же связь между логикой и компьютерами? Джордж Буль предложил применить для исследования логических высказываний математические методы. Позже этот раздел математики получил название алгебра логики или булева алгебра. Алгебра логики – это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Слайд 9

Простые и составные высказывания Простые высказывания нельзя разделить на более мелкие высказывания. А: «Сейчас идёт дождь». В: «Форточка открыта». Сложные составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) «НЕ», «И», «ИЛИ», «ЕСЛИ…, ТО» и других… Не А: Не В: А и В: А или В: «Неверно, что сейчас идёт дождь». «Сейчас дождь не идёт». «Неверно, что форточка открыта». «Форточка закрыта». «Сейчас идёт дождь и форточка открыта». «Сейчас идёт дождь или форточка открыта».

Слайд 10

Простые и составные высказывания Простые высказывания нельзя разделить на более мелкие высказывания. А: «Сейчас идёт дождь». В: «Форточка открыта». Запишите в символьном виде высказывания: н е(А и В) : « Неверно , что сейчас идёт дождь и форточка открыта». н е (А или не В): Неверно, что сейчас идёт дождь или форточка закрыта».

Слайд 11

Простые и составные высказывания Простые высказывания нельзя разделить на более мелкие высказывания. А: «Маша любит кашу». В: «Миша любит мёд». Сформулируйте на русском языке высказывания: не В: «Неверно, что Миша любит мёд» , «Миша не любит мёд». Не А и В: «Маша не любит кашу и Миша любит мёд». н е (А и В): «Неверно, что Маша любит кашу и Миша любит мёд».

Слайд 12

Операция «НЕ» (логическое отрицание, инверсия) Составное высказывание «не А» противоположно исходному. Если высказывание А ложно, то «не А» истинно, если высказывание А истинно, то «не А» ложно. Это переход от 0 к 1 или, наоборот, от 1 к 0. Обозначается: не А, А, . Таблица истинности представляет собой таблицу устанавливающую соответствие между возможными значениями набора переменных и значениями логической функции. Логическая функция – правило преобразования логических значений. А не А 0 1 1 0

Слайд 13

Операция «И» (логическое умножение, конъюнкция) Составное высказывание «А и В» является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. Обозначается: А и В, А & В, А ^ В, А · В . А В А и В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Слайд 14

Операция «ИЛИ» (логическое сложение, дизъюнкция) Составное высказывание «А или В» является истинным тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. Обозначается: А или В, А | В, А v В, А + В . А В А или В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Слайд 15

Простые и составные высказывания Даны простые высказывания: А: «2+3=5» В: «8-3=4» С: «7 >6 » D : «2=3» Определите значения (истина или ложь) для составных высказываний: А=1 не A=0 A и B =1 и 0=0 A или B =1 или 0=1 B=0 не B=1 B и C = 0 и 1=0 B или C = 0 или 1=1 C=1 не C=0 A и C = 1 и 1=1 A или C = 1 или 1=1 D=0 не D=1 B и D = 0 и 0=0 B или D = 0 или 0=0

Слайд 16

Запишите логическое выражение, которое соответствует данной схеме. F=A·B · C F=A и B и C

Слайд 17

Запишите логическое выражение, которое соответствует данной схеме. F=A + B + C F=A или B или C

Слайд 18

Запишите логическое выражение, которое соответствует данной схеме. F=A· ( B + C ) F=A и ( B или C )

Слайд 19

Задача 1: А: «Первая буква имени – гласная». В: «Четвёртая буква имени согласная». Найдите значение логического выражения +В (не А или В) для имён: 1) ЕЛЕНА + В = + 1 = 0 + 1 = 1 2) ВАДИМ + В = + 0 = 1 + 0 = 1

Слайд 20

Задача 2: Для какого из приведённых имён получится истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(третья буква согласная)? 1) Елена 2) Полина 3) Кристина 4) Анна Ответ: Кристина

Слайд 21

Пройти тест на компьютере: Рабочий стол-папка NC2 Папка 8 класс Запустить файл: Логика . Простые и составные высказывания. exe

Слайд 22

Задача 3: Для какого из приведённых имён получится ложное высказывание: (Третья буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная) ? 1) Елена 2) Татьяна 3) Максим 4) Станислав Ответ: Татьяна

Слайд 23

Задача 4: Для какого из приведённых чисел получится истинно высказывание: (Число > 100) И НЕ (Число нечётное) ? 1) 35 2) 498 3) 24 4) 531 Ответ: 498

Слайд 24

Домашнее задание: Для какого из приведённых имён получится истинное высказывание: (НЕ ((Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)) ? Семён 2) Алёна 3) Иван 4) Никита Для какого из приведённых чисел получится истинное высказывание: (число < 75 ) И НЕ (число чётное) ? 1) 46 2) 53 3) 80 4)99 Для какого из приведённых чисел получится ложное высказывание: (число < 40 ) ИЛИ НЕ (число чётное) ? 1) 123 2) 8 3) 9 4) 56

Слайд 25

Вопросы Объясните значения слов «логика», «формальная логика», алгебра логики». В чем отличие арифметического и логического сложения ?

Слайд 26

Спасибо за внимание! До новых встреч!

Слайд 27

Чему равно двойное отрицание А (не(не А)) ? Построим таблицу истинности: =А А 0 1 0 1 0 1 А 0 1 0 1 0 1 Получили: Закон двойного отрицания:

Слайд 28

Чему равно А · (А и не А) ? Построим таблицу истинности: А · =0 А А · 0 1 0 1 0 0 А 0 1 0 1 0 0 Получили: Закон исключения третьего: Чему равно А+ ( А или не А ) ? Построим таблицу истинности: А+ =1 А А+ 0 1 1 1 0 1 А 0 1 1 1 0 1 Получили:

Слайд 29

Операции с константами Построим таблицу истинности: A+0= A А ·0= 0 A+1= 1 А ·1= A Построим таблицу истинности: A A+0 A+1 A · 0 A · 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1