Некоторые сведения о теории множеств
методическая разработка по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Некоторые сведения из теории множеств Ураков Н.Ю.

Слайд 2

Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором, создателем теории множеств. Георг Кантор (1845—1918) Немецкий математик, создатель теории множеств

Слайд 3

Множества и кванторы Множество — это совокупность объектов произвольной природы, которая рассматривается как единое целое. Под множеством мы можем понимать: учеников класса, фрукты, деревянные предметы, числа и т Квантор (от лат. quantum — сколько), логическая операция, дающая количественную характеристику области предметов, к которой относится выражение, получаемое в результате её применения .

Слайд 4

Круги Эйлера-Венна

Слайд 5

Пересечение (И) ⋂ Пересечением множеств называется множество их общих элементов. A={1,3,6,9,12,15} B={2,4,6,8,10,12} A⋂B ={6,12 } Множество может не содержать элементы, тогда оно будет называться пустым . С ⋂ D=ø

Слайд 6

Объединение (ИЛИ) ⋃ Объединением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов этих множеств и не содержащее никаких других элементов: A={1,3,6,9} B={2,4,6,8} A⋃B={1,2,3,4,6,8,9}

Слайд 7

Дополнение (НЕ) Если множество А является подмножеством B, то дополнением называется разность множества А и В: A={2,4,6} B={1,2,3,4,5,6}

Слайд 8

Разность (-) \ Разностью множеств А и В называется множество элементов, принадлежащих множеству А, которые не принадлежат множеству В : A={1,3,6,9} B={2,4,6,8} A\B={1,3,9}

Слайд 9

Мощность Мощностью множества называется число его элементов: A={1,2,3,4,5,6} |A|=5 Таким образом, мощность непересекающихся множеств будет являться суммой мощностей каждого множества: A={1,3,5,7} B={2,4,6,8} | A⋃B|= 8 Для вычисления мощности пересекающихся множеств можно использовать принцип включений и исключений: | A⋃B|= |A|+|B|–| A⋂B | A={1,2,3,4,5,6} B={2,4,6,8} | A⋃B|=6+4–3=7

Слайд 10

Задание Закрасьте область цветом: Зеленым — R\(P\Q) Красным — (P⋂R)\Q Желтым — (P∪Q)\R

Слайд 11

Ответ