Алгебра логики
презентация к уроку по информатике и икт (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Объектом алгебры логики являются - высказывания Высказывания – это повествовательные предложения, в которых что-то утверждается или отрицается .

Слайд 3

Александр Сергеевич Пушкин родился в Москве. Волга – самая длинная река Европы. Молекула – мельчайшая часть вещества, сохраняющая его свойства. Который час? Закройте окно. Земля не является плоской.

Слайд 4

Высказывания Общие (все, всякий, любой) Ч астные (некоторые, часть) Единичные (только один, этот) Некоторые грибы ядовитые Я – последняя буква алфавита Киты - млекопитающие

Слайд 5

Будем обозначать высказывания большими латинскими буквами: A, B, C, D, F, G, K … А =«Москва – столица России» В =«Черепаха – насекомое»

Слайд 6

Высказывания могут быть истинными или ложными. Истинное высказывание имеет значение 1. А=1 Ложное высказывание имеет значение 0. В=0

Слайд 7

Истинность простых высказываний определяется исходя: 1) здравого смысла 2 ) общепринятых знаний

Слайд 8

Для создания сложных высказываний используются логические операции: 1. Логическое сложение 2. Логическое умножение 3. Логическое отрицание 4. Логическое следование 5. Логическое равенство

Слайд 9

Образование сложного высказывания из простых с помощью союза или Логическое сложение (дизъюнкция) Обозначение : A или B , A or B, A + B, A  B, A v B, A | B

Слайд 10

Логическая сумма истинна, когда истинно хотя бы одно из простых высказываний. А В А+В 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

Слайд 11

Определите значение выражения истинно (1) или ложно(0) 2 . х < у ИЛИ х >0 1+1=1 3 . х > у ИЛИ y <0 0+0=0 Примеры 1. х > у ИЛИ х >0 0+1=1 для чисел х=3, у=5

Слайд 12

4. для логических высказывание А и В, если А=«Земля - плоская», В=1 А ИЛИ В = 5. для логических высказывание С и D , если C =«Солнце - звезда», D = 0 C ИЛИ D = 6. для логических высказывание K и M , если K =«Пингвин - птица», M = 1 K ИЛИ M = 7. для логических высказывание Х и У, Если Х=0 , У =«Принтер – устройство ввода информации» X ИЛИ Y =

Слайд 13

Логическое умножение ( коньюнкция ) Образование сложного высказывания из простых с помощью союза и Обозначение : A и B , A and B, AB, A  B, A  B, A  B, A & B

Слайд 14

Логическое произведение истинно, только тогда, когда истинны оба простых высказывания. А В АВ 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

Слайд 15

1. х > у И х >0 = 0 ∙ 1=0 2 . х < у И х >0 = 1 ∙ 1=1 3 . х > у И y <0 = 0 ∙ 0=0 Примеры Определите значение выражения истинно (1) или ложно(0) для чисел х=3, у=5

Слайд 16

4. для логических высказывание А и В, если А=«Земля - плоская», В=1 А И В 0 ∙ 1=0 5. для логических высказывание С и D , если C =«Солнце - звезда», D = 0 C И D 1 ∙0 =0 6. для логических высказывание K и M , если K =«Пингвин - птица», M = 1 К И М 1 ∙ 1=1 7. для логических высказывание Х и У, если Х=0 , У =«Принтер – устройство ввода информации» Х И У 0 ∙ 0 =0

Слайд 17

Логическое отрицание (инверсия) Образование сложного высказывания из простого путем присоединения частицы не к глаголу (сказуемому) или добавление слов не верно, что …. Пример: А=«Москва – столица России» неА= «Москва не является столицей России» или неА= Не верно , что Москва – столица России.

Слайд 18

Обозначение : не A , not A ,  A ,A А неА 1 0 0 1

Слайд 19

1. для чисел х=3, у=5 н е (х > у) = 2 . для чисел х=3, у=5 н е (х < у) = Примеры Определите значение выражения истинно (1) или ложно(0)

Слайд 20

Определите значение логической переменной Х: (истинно (1) или ложно(0)) (« ⅔ - десятичная дробь» OR Х ) = 1 1 (« 1 бит – единица измерения информации » AND Х ) = 0 2 ( not Х OR «Финский залив – часть Черного моря» ) = 1 3 (« бабочки - насекомые » AND not Х ) = 1 4 (« Пингвин - рыба » OR Х ) = 0 5

Слайд 21

Для какого из приведенных чисел ложно высказывание: ( ч исло >30) ИЛИ НЕ (число четное) И (число >= 10)) 1) 5 2) 8 3) 17 4) 28 Для какого из приведенных слов верно высказывание: ( последняя буква согласная ) ИЛИ (вторая буква гласная) И (первая буква согласная ) 1) МИХАИЛ 2) ЕЛЕНА 3) КЛАВДИЯ 4) ИЛЬЯ