Числа в памяти компьютера
презентация к уроку по информатике и икт (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Любая информация в памяти компьютера представлена в виде двоичного кода

Слайд 3

Двоичный код – способ представления информации с помощью нулей и единиц

Слайд 4

Первым типом данных с которыми работали компьютеры были числа

Слайд 5

Работа с данными любого типа сводится к работе с двоичным кодом

Слайд 6

Поэтому работа с современными технологиями называется : работа с цифровыми технологиями

Слайд 7

Числовые величины Числа Целые Вещественные

Слайд 8

Представление целых чисел в памяти компьютера Часть памяти в которой храниться одно число будет называться ячейкой . Минимальный размер ячейки в которой хранится одно число – 8бит = 1байт

Слайд 9

Представление целого положительного десятичного числа в ячейке памяти 23 10 10111 2 0 0 0 1 0 1 1 1

Слайд 10

Представление положительного числа в ячейке памяти 23 10 10111 2 0 0 0 1 0 1 1 1 Знак числа Самый старший разряд указывает на знак числа

Слайд 11

Представление десятичного числа в ячейке памяти 0 1 1 1 1 1 1 1 Знак числа Самый старший разряд указывает на знак числа Максимальное целое положительное число помещающееся в восьмиразрядную ячейку это 127 10 1111111 2

Слайд 12

Представление целого отрицательного десятичного числа в ячейке памяти Знак числа Самый старший разряд указывает на знак числа Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код

Слайд 13

Дополнительный код на примере отрицательного числа -23 10 -10111 2 Записываем модуль числа в ячейку памяти 0 0 0 1 0 1 1 1 Записываем обратный код полученного числа в ячейку памяти 1 1 1 0 1 0 0 0 К полученному числу прибавить 1

Слайд 14

Дополнительный код на примере отрицательного числа -23 10 -10111 2 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 К полученному числу прибавить 1 1 1 1 0 1 0 0 1

Слайд 15

Диапазон значений целых чисел Максимальное целое положительное число помещающееся в восьмиразрядную ячейку это 127 10 1111111 2 0 1 1 1 1 1 1 1

Слайд 16

Диапазон значений целых чисел Максимальное целое отрицательное число помещающееся в восьмиразрядную ячейку это -128 10 -10000000 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Слайд 17

Диапазон значений целых чисел Восьмиразрядные ячейки содержат небольшой диапазон чисел

Слайд 18

Диапазон значений целых чисел Восьмиразрядные ячейки содержат небольшой диапазон чисел. Поэтому используют шестнадцатиразрядные ячейки.

Слайд 19

Диапазон значений целых чисел зависит от разрядности ячейки

Слайд 20

Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке: 1230 1230 10 → 100 1100 1110 2 →0000 0100 1100 1110

Слайд 21

Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке: - 1230 1230 10 → 100 1100 1110 2 →0000 0100 1100 1110 Обратный код: 1111 1011 0011 0001 + 1 = 1111 1011 0011 0010

Слайд 22

Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке: - 1230 1230 10 → 100 1100 1110 2 →0000 0100 1100 1110 Обратный код: 1111 1011 0011 0001 + 1 = 1111 1011 0011 0010 Переводим в шестнадцатеричную СС FB32 16

Слайд 23

По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке восстановить само число: E63D → 1110 0110 0011 1101 – 1 т.к отрицательное 1110 0110 0011 110 0 → обратный код 0001 1001 1100 0011 → -6595

Слайд 24

По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке восстановить само число: F73F Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке: 3102 Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке: - 3102

Слайд 25

По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке восстановить само число: F73F → 111 1 011 1 0011 11 11 – 1 т.к отрицательное 111 1 011 1 0011 11 10 →0000 1000 1100 0001 1000 1100 0001 → -2241 10

Слайд 26

Представление вещественных чисел в памяти компьютера Множество целых и дробных чисел в математике называется – действительные числа (вещественные числа). Всякое вещественное число можно записать: m – мантисса p – основание СС n - порядок

Слайд 27

25,324 25,324 = 0,25324 ∙10 2 0,25324 – мантисса 10 – p ( основание) 2 - порядок

Слайд 28

Мантисса Меньше единицы и первая значащая ц и фра – не ноль. 0,1 p ≤ m < 1 p

Слайд 29

Диапазон значений вещественных чисел Чаще всего используют :

Слайд 30

Диапазон значений вещественных чисел В ячейке хранятся два числа в двоичном коде: Мантисса и порядок.

Слайд 31

Внутреннее представление вещественного числа в 4-х байтовой ячейке памяти Мантисса 1-й байт ± маш . порядок 2-й байт 3-й байт 4-й байт

Слайд 32

Внутреннее представление вещественного числа в 4-х байтовой ячейке памяти Рассмотрим 1-й байт Мантисса 1-й байт ± маш . порядок

Слайд 33

1-й байт Машинный порядок Знак числа

Слайд 34

Машинный порядок M p = p + 64 64 10 = 2 6 10 → 1 000 000 2 Mp 2 = p 2 + 1 000 000 2

Слайд 35

Пример: 45,375 10 → 101101,011 2 Переведём в двоичную СС с 24 значащими цифрами ( 2 10 → 10 2 ) (6 10 → 110 2 ) 101101,011 2 = 0,101101011 ∙10 2 110 0,10110101 10000000 00000000

Слайд 36

Мантисса 45,375 10 → 101101,011 2 (2 10 → 10 2 ) (6 10 → 110 2 ) 101101,011 2 = 0,101101011 ∙10 2 110 0,10110101 10000000 00000000

Слайд 37

Машинный порядок Mp 2 = p 2 + 1 000 000 2 101101,011 2 = 0,101101011 ∙10 2 110 Mp 2 = 110 2 + 1 000 000 2 =1 000 110

Слайд 38

1-й байт Mp 2 = 110 2 + 1 000 000 2 =1 000 110 Машинный порядок 0 1 0 0 0 1 1 0

Слайд 39

0 1000110 10110101 10000000 00000000 45,375 10 → 101101,011 2 (2 10 → 10 2 ) (6 10 → 110 2 ) 101101,011 2 = 0,101101011 ∙10 2 110 0,10110101 10000000 00000000

Слайд 40

Такое представление вещественного числа наиболее удобно для хранения в памяти компьютера