Практическая работа "Построение таблицы истинности на языке программирования Python"
методическая разработка по информатике и икт (10 класс)

Практическая работа «Построение таблицы истинности
на языке программирования Python»

Для того чтобы записать логическое выражение на Python, воспользуйтесь следующей таблицей:

В Python логическое значение True воспринимается как 1, а False — как 0, благодаря этому можно использовать обычное умножение *

В Python логическое значение True воспринимается как 1, а False — как 0, благодаря этому можно использовать обычное сложение +

Для импликации, строгой дизъюнкции и эквиваленции в Python используются математические операторы сравнения, что немного нарушает их общий приоритет. Сохранить его можно с помощью скобок. Приоритеты операторов смотри в Приложении.

Задание 1.

Составить таблицу истинности для логической функции  

Для построения таблицы истинности на Python используют вложенные циклы. Они перебирают все возможные значения (0 и 1) для каждой переменной, участвующей в логическом выражении. 

Пример программы, которая генерирует таблицу истинности:

print('w x y z f')  

for w in range (2):

    for x in range (2):

        for y in range (2):

            for z in range (2):

                f= int((not (x <= z)) or (y == w) or y)

                print(w, x, y, z, f)  

Примеры записи логических формул на языке программирования

Задание 2. Выведите только те строки таблицы истинности, где логическая функция ложна.

Задание 3. Постройте таблицы истинности (Python) для следующих логических формул:

1. ¬(y → x) ∨ (z → w) ∨ ¬z
2. ((x → y) ≡ (y → z)) ∧ (w ∨ y)
3. (x ∨ y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w
4. ((x ∧ ¬y) ∨ (w → z)) ≡ (z ≡ x).

Проверь себя

Задание 1.
Для выражения А ∨ В ∧ ¬(В ∧ А) выберите верную запись на языке Python (с сохранением порядка действий):

1. A and B or not B or A
2. A and B or not (B or A)
3. A or B and not B and A
4. A or B and not (B and A)

Задание 2.
Для выражения ¬А ⇒ В ≡ А ∧ В выберите верную запись на языке Python (с сохранением порядка действий):

1. not (А <= В == А and В)
2. not А <= В == (А and В)
3. ((not A) <=  B) == (A and B)
4. (not А) <= (В == (А and В))

Задание 3.
Чему будут равны значения функции при всех наборах переменных для уравнения: 

A ∧ B ⇒ C ∧ A ∨ C ∧ B?

1. 11111101
2. 11101111
3. 00000011
4. 11000111

Задание 4.
Выберите уравнение, которое во всех случаях принимает значение истины:

1. ¬(A ∧ B) ∧ ¬(C ∧ ¬A)
2. ¬(A ∧ B) ∨ ¬(C ∧ ¬A)
3. A ∧ B ∧ ¬(C ∧ ¬A)
4. ¬(A ∧ B) ∨ ¬(C ∧ A)

Приложение.

Таблица приоритетов операторов в Python от высокого приоритета к низкому:

1. ( ) — круглые скобки;
2. * — возведение в степень;
3. ~x — битовое отрицание;
4. +x, -x — унарные плюс и минус (положительное, отрицательное число);
5. *, /, //, % — умножение, деление, целочисленное деление, остаток от деления;
6. +, - — сложение и вычитание;
7. <<, >> — битовые сдвиги;
8. & — битовое И;
9. ^ — битовое исключающее ИЛИ (XOR);
10. | — битовое ИЛИ;
11. >, >=, <, <= — сравнение;
12. ==, != — равенство;
13. is, is not — тождественность;
14. in, not in — принадлежность;
15. not — логическое НЕ;
16. and — логическое И;
17. or — логическое ИЛИ;
18. = — присваивание.