Урок по математике для 5 класса "Упрощение выражений"
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему
Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 847.06 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Упрощение выражений»
Тип урока: изучение нового материала.
Цель урока: формировать у обучающихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов, числового множителя, учить решать задачи способом составления уравнения, и такие, в которых требуется найти два неизвестных числа.
Задачи урока:
Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.
Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля.
Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.
Метод обучения: беседа, самостоятельная работа
Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, презентация Microsoft Power Point.
Ход урока
- Организационный момент
- Актуализация знаний обучающихся
(слайд 2) Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений.
Вспомним, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.
1 задание (слайд 3) Вычислить удобным способом:
2 задание (слайд 4) Представьте в виде произведения выражения:
а) 35а + 13а д) 85р – 17р
б) 14у + 52у е) 92b – 18b
в) 68x +х ж) 63l – l
г) у + 49у з) 100k - k
(слайд 5)
ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1.
t + 4t = (1 + 4)t = 5t
- Изучение нового материала
Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.
Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».
Рассмотрим задачу: (слайд 6)
На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 5 раз больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй и третьей коробках.
Всего во второй и третьей 2х+5х.
(слайд 7) Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умножения
2х+3х=(2+3)*х=5х
Из каких множителей состоит это выражение? (5 и х)
5 – числовой множитель
х – буквенный множитель
Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.
3а+7а=а*(3+7)=10а
27y -12y=(27-12)y=15y
49х+х=(49+1)х=50х
63в-в=(63-1)в=62в
(слайд 8) Числовые множители в произведении называют коэффициентом.
Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:
7у-2у=5у; 13х+х=14х
Чем отличаются выражения?
12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а (Буквенными множителями)
Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.
Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.
(слайд 9) Упростите выражение:
4а + 6 + 35а +7
4а + 6 + 35а +7 = 39а + 13
- Закрепление изученного материала
№ 573 (слайд 10)
а) 3а + 17 + 3а + 14 = 6а + 31
б) k + 35 + 4k + 26 = 5k + 61
в) 2а + 1 + а + 11 = 3а + 12
г) 27х + 13х + х = 41х
д) 7b – 5b + 13 + 2b + 10 = 4b + 23
е) 13у + 2х – у + х = 12у + 3х
ж) 23х - 23у
№ 574 (слайд 11)
Решите уравнение и расшифруйте слово:
а) 3х + 7х + 18 = 178
б) 6у – 2у + 25 = 65
в) 7z + 6z – 13 = 130
г) 21t – 4t – 17 = 17
9 | 16 | 140 | 10 | 11 | 12 | 2 |
С | В | У | И | Е | Г | Т |
(слайд 12)
Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал
числа обозначать буквами. Он первым ввел термин «коэффициент»
№ 580 (слайд 13)
Обозначай за х то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизвестных, то за х обозначай то, которое меньше.
(слайд 14)
Столов – х
Стульев – 9х
х + 9х = 220
10х = 220
х = 220 : 10
х = 22 (стола)
22 9 =198 (стульев)
Или 220 – 22 = 198 стульев.
Ответ: 22 стола, 198 стульев.
№ 581 (слайд 15)
Площадь кухни – х
Площадь комнаты – 3х
3х – х = 24
2х = 24
х = 24 : 2
х = 12
Ответ: площадь кузни 12 .
- Самостоятельная работа (слайд 16)
- Применяя распределительное свойство умножения, раскройте скобки:
(8 + m)12 (m + 7)
13
(a –15)4 (12 – a)
6
10 (y + 11) 9
(4 + n)
- Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения:
28931 + 211
31 367
28 + 28
133
647243 – 243
447 536
324 – 324
336
- Подведение итогов урока (слайд 17)
Ответьте на вопросы:
- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
- Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида
7а + 3а, 20у -7у.
- Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками. (слайд 18)
- Домашнее задание (cлайд 19)
№ 614 (в, г), 618
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по математике в 6 классе по теме "Дробные выражения"
План-конспект разработки урока по математике в 6 классе по теме "Дробные выражения"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/18/picture-164216-1355816039.jpg)
Открытый урок по математике в 5 классе по теме :"Числовые и буквенные выражения"
Открытый урок по математике с использованием различных видов работы учащихся на уроке и презентации....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/18/picture-164216-1355816039.jpg)
Открытый урок по математике в 5 классе "Числовые и буквенные выражения"(презентация)
Презентация к уроку....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/11/picture-175665-1357908358.jpg)
План-конспект урока по математике в 10 классе по теме: "Преобразование тригонометрических выражений"
Тип урока - урок обобщения и систематизации знаний, цель урока - повторение основных формул тригонометрии, закрепление их в ходе выполнения упражнений. Конспект урока содержит электронные образователь...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/08/picture-245064-1381219665.jpg)
Урок по математике 6 класс по теме: "Дробное выражение"
Урок разработан к учебнику Виленкин математика 6....
Урок по математике в 5 классе по теме "Упрощение выражений"
Данная разработка урока позволит познакомить учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, а также применять эти свойства при упрощении выражений. На уроке исполь...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-379489-1389372378.jpg)
Открытый урок по математике на тему "Упрощение выражений" (урок-объяснение нового материала, 5 класс)
Конспект открытого урока, проводимого в рамках Недели педагогического мастерства....