Десятичная запись дробных чисел
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Пояснительная записка к презентации «Десятичная форма записи дробных чисел»

Учитель: Макарова Наталья Геннадьевна (ГБОУ школа №536)

        Данная презентация была создана для проведения первого урока при изучении темы «Десятичные дроби» в пятых классах.

Цель: познакомить учащихся с понятием десятичной дроби.

Задачи:

- показать актуальность введения десятичной записи дроби;

-  научить записывать десятичные дроби;

- научить читать десятичные дроби.

Ход урока:

1. Актуализация знаний.

Слайд 1:

А) 5; ; 8; ;  .

Как называются такие числа? (Смешанные) Назовите в них целую и дробную части.

Особое внимание уделяется последней дроби, т.к. там надо не забыть выделить целую часть.

Слайды 2-5:

Б) Какую часть от м составляют 2 дм? ()

В) Выразить в м 7 м 6 см. (7)

Г) Какую часть от т составляют 10 кг? (

Д) Выразить в т 6т 4 ц.  (6)

Теперь внимательно посмотрим на все дроби, встретившиеся на разминке, и посмотрим, что в них есть общего, чем они интересны:

Слайд 7

5; ; 8; ;  ; ; 7; ; 6.

(Знаменатель всех этих дробей состоит из 1 и нулей)

Так вот, оказывается, что для таких дробей придумали новую форму записи – десятичную. (Как вы думаете, почему она так называется?)

2. Изучение нового материала.

  Записываем тему урока: «Десятичная запись дробных чисел».(слайд 8)

Учитель: «Мы уже с вами сталкивались, когда для каких-то операций вводили новую форму записи. Давайте вспомним эти случаи». (умножение – краткая форма записи сложения, возведение в степень – краткая форма записи умножения) Итог обсуждений представлен на слайде 9.  Посмотрев на данный слайд, можно сразу ответить на вопрос: зачем нужна новая форма записи? (для удобства) Что же неудобно при записи обыкновенных дробей? (запись через дробную черту в несколько этажей) Какая запись тогда была бы наиболее удобной? (в строчку)

А как вы думаете, почему потребовалась новая форма записи именно для дробей, в знаменателе которых стоит 1 и нули? (Потому что наиболее часто используются, наша система десятичная, все привязано к числу 10: меры веса, длины, площади, объема. Достаточно посмотреть на наши сегодняшние задачки и на форзац учебника.)

        А вот как происходила эволюция записи десятичных дробей, как развивалась человеческая мысль, мы узнаем из рассказа ребят (далее следует доклад из истории математики).

Итак, каким же знаком решили отделять дробную часть от целой? (запятой) Кстати, в США для этого используется точка. Да и в калькуляторе дробь вводится не через запятую, а через точку. А теперь разберемся с самим механизмом представления обыкновенной дроби в десятичную. Сморим слайд 10: сначала записываем целую часть, ставим запятую, затем записываем числитель дробной части.

Обратить внимание в последнем примере на запись целой части: в обыкновенной дроби ее может и не быть, а в десятичной записи обязательно нужно зафиксировать ее значение.

Но, несмотря на кажущуюся простоту, тут тоже есть свои подводные камни: например, как отличить запись  и ? Давайте попробуем разобраться и посмотрим на таблицу, представленную на слайде 11.

Анализируем каждую строчку и пытаемся получить правильный ответ в двух последних случаях.

После проработки таблицы ученикам предлагается самостоятельно сформулировать правило перевода обыкновенной дроби в десятичную. Затем записываем само правило в математические словари (тетради для записи правил по математике) со слайда 12:

1. Если дробь неправильная, выделяем целую часть.
2. В числителе дробной части должно быть столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.
3. Записываем целую часть, ставим запятую, записываем числитель.

Переходим к примерам на слайдах 13 и 14 с комментированием с места.

Слайд 13.

   Слайд 14.

.

Теперь осталось правильно научиться читать десятичные дроби. Для этого нужно вспомнить, какие разряды вы знаете. Слайд 15. Читаем число 8142. Какие разряды в этом числе? Затем смотрим на разряды дробного числа и пытаемся проанализировать, есть ли связь между разрядами целых чисел. (оказывается, что это  те же разряды, только в другом порядке).

        На слайде 16 сформулировано правило чтения десятичных дробей:

1. Читаем число до запятой и добавляем слово «целых»
2. Читаем число после запятой и добавляем название последнего разряда.

Глядя на это правило, прорабатываем чтение десятичных дробей: из учебника №1145 (а,б,в).

3. Рефлексия.

После этого предлагается в целях проверки усвоения материала тест (слайды 17-24):

Нужно представить обыкновенную дробь десятичной:

1,8;    б) 1,08;    в) 0,18.

а) 0,09;  б) 9,9;  в) 0,9.

       3.  

              а) 0,51;  б) 0,051;   в) 0,0051.

     4.     9

             а) 9,15;  б) 9,015;  в) 0,915.

      5 .     20

             а) 20,6;  б) 20,60;  в) 20,06.

     6.    

             а)3,00;  б) 0,3;  в) 0,03.

     7.    

             а) 0,7;  б) 0,007;  в) 0,0007.

     8.    

             а) 2,7;  б) 0,27;  в) 2,07.

Таблица правильных ответов:

1. а) ;  2.   в) ;    3.  б) ;    4.  а) ;     5.  в) ;    6.   в) ;    7.   б) ;   8.   а).

4. Домашнее задание (по учебнику Виленкина Н.Я. и др.)

После сдачи тестов вниманию учащихся предлагается слайд 25:

Домашнее задание

Параграф 30; математический словарь;

1146(а);

1166(а);

1198(ж-м).