Рабочая программа по математике 11 класс УМК А.Г.Мордкович Л.С.Атанасян
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

Рабочая программа по математике,рассчитанная на 204ч (6 уроков в неделю),  11 класс ,УМК алгебра и начала анализа  А.Г.Мордкович, геометрия  Л.С.Атанасян.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_matematike_11_klass.doc795 КБ

Предварительный просмотр:

2. Пояснительная записка

2.1. Нормативно-правовые документы. 

Рабочая программа составлена на основании нормативно- правовых документов:

1. Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» 273-ФЗ;

2.Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень, утвержденного приказом Минобразования России от 5. 03. 2004 г. № 1089;

3. Примерной программы основного общего образования по математике;  

4.Учебного плана МБОУ СОШ №167 на 201 – 201учебный год;

2.2 Цель и задачи , решаемые при реализации рабочей программы :

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2.3 Рабочая программа рассчитана  на   204 часов в год.

Количество часов в неделю  6 ч.

Количество часов   в учебном плане школы на предмет с 4 до 6  увеличено

с целью формирования прочной фундаментальной базы знаний

обучающихся.

В целях успешной социализации и профессионального самоопределения выпускников, для расширения, развития таких образовательных компетенций учащихся как ценностно-смысловые компетенции, учебно-познавательные. Информационные, компетенции личностного самосовершенствования выделены часы на реализацию общеобразовательных программ предметов ФК. 

   

  2.4 Обязательный минимум содержания образования

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. 

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

2.5 Содержание курса.

«Алгебра и начала анализа»

Степени и корни. Степенные функции (23 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.  Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени  с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Показательная и логарифмическая функции (35 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов.  Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также  операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.  Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (11 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный  и одновременный выбор  нескольких элементов  из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.  Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения.  Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота  наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение  случаев и вероятность суммы  несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение  простейших систем  уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование  свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

«Геометрия»

Метод координат в пространстве (18ч) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения.(14ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.  Сфера, вписанная  в многогранник, сфера описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей.(24 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Движения.(4 часа)

 Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Итоговое повторение(38 ч)

2.6.Требования к уровню подготовки одиннадцатиклассников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

-        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

~ для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

-        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-        для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

   Знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;
  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
  • роль аксиоматики в геометрии

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические  фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений  между ними, применяя алгебраический  и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в  пространственных конфигурациях, объемы  и площади поверхностей  пространственных тел и их  простейших комбинаций;
  •  применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • Строить сечения многогранников и  изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для :

  • Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

3. Для реализации программного содержания используются учебники –

 1.А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2011 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010.

    Учебник  интересен  тем,  что  позволяет  организовать как профильную (технический, естественно - научный, экономический профили), так и уровневую дифференциацию обучения в старших классах. Традиционный программный материал курса дополнен углублением теоретических сведений, демонстрацией прикладных аспектов вводимых понятий, историческими очерками. Материал  учебника  развивает  умения анализировать, сопоставлять, группировать и обобщать.

Атанасян Я.С. и другие, учебник "Геометрия 10-11", М.: Просвещение, 2012        

Учебник  интересен  тем,  что он характеризуется доступностью изложения материала, сочетающейся с достаточной строгостью, краткостью, схематичностью. Его отличает хорошо подобранная система задач, включающая типовые задачи к каждому параграфу, дополнительные задачи к каждой главе и задачи повышенной трудности в конце учебника. Учебник красочно оформлен, что поможет учащимся полнее осознать красоту пространственных геометрических форм и лучше усвоить стереометрический материал.        

Содержание и логика изложения программного материала в учебнике полностью   соответствуют   требованиям   федерального   компонента  государственного     стандарта     основного общего     образования. Учебник  входит    в  федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год и является завершенной предметной линией.

УМК:

  • А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2011 г.;
  • А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010.

4.Календарно  - тематическое планирование изучения курса МАТЕМАТИКИ 11 класса

 (204 часов)

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

 Содержание

Знать/Уметь

дата

Повторение материала Х класса

4

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней школы;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основному курсу средней школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1,2

Тригонометрические уравнения

2

Комбинированный

 Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Метод разложения на множители, однородные уравнения, алгоритм решения уравнений

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения, решать простые тригонометрические уравнения;

- собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

1неделя

3,4

Производная. Применение производной

2

Комбинированный

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, исследование на монотонность и экстремумы, уравнение касательной, применение производной

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать  с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)

1неделя

Степени и корни. Степенные функции

23

Основная цель:

- формирование понятий о степени с рациональным показателем, корне n-ой степени из действительного числа и степенной функции;

- овладение умением применения свойств корня n-ой степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

5

Понятие корня

n-ой степени из действительного числа

1

 Урок изучения нового материала

Корень n-ой степени из неотрицательного числа корень нечетной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Знать определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени n из отрицательного числа

Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы (Р)

1неделя

 

6

Понятие корня

n-ой степени из действительного числа

1

Комбинированный

Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах.

Уметь

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

 

1неделя

7

Функции , их свойства и графики

1

Комбинированный

Функция , свойства, график, дифференцируемость

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь  строить график функции (Р)

2неделя

8

Функции , их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь

- читать свойства функции по графику;

- описывать по формуле поведение и свойства функции (П)

2неделя

9

Функции , их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения функции (П)

 

2неделя

10

Свойства корня n-ой степени

1

 Урок -лекция

Корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы (Р)

2неделя

 

11

Свойства корня n-ой степени

1

Проблемный

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;  воспринимать устную речь (П)

 

2неделя

12

Свойства корня n-ой степени

1

Учебный практикум

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы (П)

2неделя

13

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р)

3неделя

14

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Учебный практикум

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)

3неделя

15

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;

- составлять текст научного стиля

3неделя

16

Обобщение по теме  «Корень

n-ой степени»

1

 Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о корне n-ой степени;

- составлять текст научного стиля

3неделя

17

К/р. «Корень

n-ой степени»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о корне n-ой степени;

- составлять текст научного стиля

3неделя

18

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

3неделя

19

Обобщение понятия о показателе степени

1

Комбинированный

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени. иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь  проводить преобразование буквенных выражений, включающих степени;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы (Р)

4неделя

20

Обобщение понятия о показателе степени

1

Учебный практикум

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

 

4неделя

21

Обобщение понятия о показателе степени

1

Проблемный

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р)

4неделя

22

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость, графики, исследование функций

Знать понятие степенная функция,, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику свойства функции (Р)

4неделя

23

Степенные функции, их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь:

- строить графики степенных функций при различных значениях  показателя;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)

 

4неделя

24

Степенные функции, свойства и графики

1

Обобщение знаний

Уметь описывать по графику и по формуле поведение и свойства степенных функций (Р)

4неделя

25

Степенные функции, их свойства и графики

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- находить по графику наименьшее и наибольшее значения функции;

- составлять текст научного стиля

5неделя

26

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Уметь:

- строить графики степенных функций;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

5неделя

27

Зачетная работа по теме «Степенные функции, их свойства и графики»

Обобщение и систематизация знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

Знать  теоретический  материал , изученный на предыдущих уроках.

5неделя

Метод координат в пространстве

18

Основная цель:

- формирование представлений о прямоугольной системе координат в пространстве;

- овладение методом координат в пространстве;

- развитие творческих способностей в решении стереометрических задач на применение метода координат в пространстве в пространстве.

28

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Комбинированный

Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, проекция точки на оси и плоскости

Уметь:

- строить точки по их координатам; 

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

5неделя

29

Понятие координат вектора

1

Комбинированный

Координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами

Уметь:

- раскладывать вектор по координатным векторам, находить координаты вектора;

- воспроизводить прочитанную информацию (Р)

5неделя

30

Координаты вектора

1

Поисковый

Уметь:

- находить координаты вектора, полученного в результате нескольких действий;

- составлять текст научного стиля

 

5неделя

31

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Комбинированный

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать признаки коллинеарности и компланарности векторов..

Уметь  доказывать коллинеарность и компланарность векторов; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

6неделя

32

Координаты середины отрезка

1

Комбинированный

Формула координат середины отрезка

Знать формулу координат середины отрезка.

Уметь применять указанную формулу для решения стереометрических задач координатно-векторным способом (Р)

6неделя

33

Длина отрезка по его координатам. Расстояние между двумя точками

1

Учебный практикум

Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать формулы длины отрезка и расстояния между двумя точками.

Уметь применять указанную формулу для решения стереометрических задач координатно-векторным способом (Р)

6неделя

34

 Обобщение по теме  «Прямоугольная система координат в пространстве» 

1

Обобщение и систематизация знаний

 

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о методе координат в пространстве;

- составлять текст научного стиля

6неделя

35

 К/р. «Прямоугольная система координат в пространстве» 

Контроль, оценка и коррекция знаний

 Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о методе координат в пространстве;

- составлять текст научного стиля

6неделя

36

Анализ контрольной работы

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

6неделя

37

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов

1

Комбинированный

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов (определение,  формулы, свойства)

Иметь представление о скалярном произведении векторов.

Уметь вычислять скалярное произведение векторов различными способами; применение изученной теории (Р)

 

7неделя

38

Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости.

1

Комбинированный

Скалярный квадрат

Уравнение плоскости

Уметь находить угол между векторами и применять координатно-векторный способ для вычисления углов в геометрических телах (Р)

 

7неделя

40

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Комбинированный

Направляющий вектор, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью

Знать основные аксиомы стереометрии

Уметь:

- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей

7неделя

41

Повторение вопросов теории и решение задач

1

Учебный практикум

Знать основные формулы, свойства данной7неделя темы.

Уметь применять изученные положения теории при решении задач (П)

7неделя

42

Движения

1

Комбинированный

Центральная, осевая, зеркальная симметрии, движение, параллельный перенос

Иметь представление о центральной, осевой и зеркальной симметриях в пространстве.

Уметь находить координаты точек, полученных в результате отображения пространства (Р)

7неделя

43

Подготовка к контрольной работе

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи координатным методом;

- излагать информацию (П)

8неделя

44

К/р. «Скалярное произведение векторов»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о скалярном произведении векторов;

- составлять текст научного стиля

8неделя

45

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

8неделя

Показательная и логарифмическая функции

35

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функции, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных дисциплинах.

46

Показательная функция, ее свойства и график

1

Поисковый

 Степень с иррациональным показателем. Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, ее график экспонента.

Симметрия относительно оси ординат,

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график;

- излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории (Р)

8неделя

47

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

- работать по заданному алгоритму, оформлять в письменной форме свое решение (П)

8неделя

48

Показательная функция, ее свойства и график

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать простейшие показательные неравенства, используя график и свойства показательной функции;

- воспроизводить правила и примеры (П)

8неделя

49

Показательные уравнения

1

Поисковый

Показательные уравнения, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, свойства показательных  уравнений

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь:

- решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать функционально-графический метод;

- воспроизводить теорию (Р)

9неделя

50

Показательные уравнения

1

Проблемный

Знать показательные уравнения.

Уметь  решать простейшие показательные уравнения, их системы; излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

9неделя

51

Показательные уравнения

1

Учебный практикум

Уметь  решать показательные уравнения методом вынесения общего множителя и методом введения новой переменной (Р)

9неделя

52

Показательные неравенства

1

Поисковый

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства, свойства неравенств

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения графический метод (П)

9неделя

53

Показательные неравенства

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать показательные неравенства, их системы;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

9неделя

54

Обобщение по теме «Показательная функция, уравнения и неравенства».

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о показательной функции, уравнениях и неравенствах;

- составлять текст научного стиля

9неделя

55

К/р. «Показательная функция, уравнения и неравенства».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о показательной функции, уравнениях и неравенствах;

- составлять текст научного стиля

10неделя

56

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

10неделя

57

Понятие логарифма.

1

Поисковый

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;

- составлять текст научного стиля

10неделя

58

Понятие логарифма.

1

Комбинированный

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом.

 Уметь:

- вычислять логарифм числа по определению;

- добывать информацию по заданной теме (П)

10неделя

59

Функция , ее свойства и график.

1

Комбинированный

Функция , ее свойства и график, логарифмическая кривая

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р)

10неделя

60

Функция , ее свойства и график.

1

Комбинированный

Знать, как применять свойства логарифмической функции.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П)

10неделя

61

Функция , ее свойства и график.

1

Поисковый

Уметь:

- применять свойства функции для определения аргумента по значению функции;

- отделить основную информацию от второстепенной (П)

11неделя

62

Свойства логарифмов.

1

Проблемный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)

11неделя

63

Свойства логарифмов.

1

Комбинированный

Уметь:

- находить значение логарифма;

- проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения (П)

 

11неделя

64

Свойства логарифмов.

1

Учебный практикум

Уметь:

- проводить преобразование буквенных выражений, включающих логарифмы;

- отражать в письменной форме свои решения (ТВ)

11неделя

65

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения

Функционально-графический метод, метод потенцирования

Метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении

Уметь 

- решать простейшие логарифмические уравнения по определению логарифма;

- выделить и записать главное, привести примеры (Р)

11неделя

66

Логарифмические уравнения

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

11неделя

67

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Уметь:

- решать логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения графический метод;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)

12неделя

68

Обобщение  по теме «Логарифмическая функция, уравнения»

1

 Обобщение и систематизация

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмической функции и уравнениях;

- составлять текст научного стиля

12неделя

69

К/р. «Логарифмическая функция, уравнения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмической функции и уравнениях;

- составлять текст научного стиля

12неделя

70

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

12неделя

71

Логарифмические неравенства.

1

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь  решать простейшие логарифмические неравенства, используя свойства логарифмов (Р)

12неделя

72

Логарифмические неравенства.

1

Учебный практикум

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь:  

- решать простейшие логарифмические неравенства методом замены переменных для сведения его к рациональному виду;

- излагать информацию (П)

12неделя

73

Логарифмические неравенства.

1

Проблемный

Знать, как применять алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь:

- решать логарифмические неравенства;

- обосновывать суждения (Р)

 

13неделя

74

Переход к новому основанию логарифма.

1

Комбинированный

Формула перехода к новому основанию логарифма, следствия из теоремы

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

13неделя

75

Переход к новому основанию логарифма.

1

Поисковый

Уметь:

- использовать формулу перехода к новому основанию логарифма;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иные мнения (П)

13неделя

76

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Комбинированный

Число е, натуральный логарифм, дифференцирование.

Иметь представление о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь  вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций (Р)

13неделя

77

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Поисковый

Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь  вычислять производные  показательных и логарифмических функций (П)

13неделя

78

Обобщение по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмических неравенствах, дифференцировании показательной и логарифмической функций;

- составлять текст научного стиля (П)

13неделя

79

К/р. «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка ЗУН учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмических неравенствах, дифференцировании показательной и логарифмической функций;

- составлять текст научного стиля (П)

14неделя

80

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

14неделя

Цилиндр, конус и шар

14

Основная цель:

- формирование представлений о телах вращения (цилиндр, конус, шар);

- овладение умением применять формулы для нахождения площадей поверхности;

- развитие умения определять элементы тел вращения и многогранников при вписанной и описанной сферах

81

Цилиндр

1

Комбинированный                                            

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь:

- различать в окружающем мире предметы-цилиндры. выполнять чертеж по условию задачи;

- излагать информацию (Р)

14неделя

82

Элементы цилиндра.

1

Комбинированный

Осевое сечение  и центр цилиндра

Уметь строить осевое сечение и находить его площадь (Р)

14неделя

83

Площадь поверхности цилиндра.

1

Учебный практикум

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра

Знать формулы полной и боковой поверхности цилиндра.

Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности, используя формулы (П)

14неделя

84

Конус.

1

Комбинированный

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, радиус, основание

Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах (П)

 

14неделя

85

Элементы конуса.

1

Учебный практикум

Осевое сечение конуса, сечение, образованное образующими

Уметь 

- строить сечения конуса и находить его площадь;

- выделить и записать главное (Р)

15неделя

86

Площадь поверхности конуса.

1

Комбинированный

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности конуса

Знать формулы полной и боковой поверхности конуса.

Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности, используя формулы (П)

15неделя

87

Усеченный конус.

1

Проблемный

Усеченный конус

Знать усеченный конус, формулы площади полной и боковой поверхности

Уметь находить площадь полной и боковой поверхности (П)

 

15неделя

88

Площади поверхности тел вращения.

1

Учебный практикум

Знать формулы площадей поверхности тел вращения.

Уметь решать задачи на нахождение площадей тел вращения (П)

15неделя

89

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Проблемный

Сфера, шар, уравнение сферы

Знать определения сферы, шара, уравнение сферы.

Уметь вычислять радиус сферы и шара, используя прямоугольный треугольник (Р)

15неделя

90

Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

1

Поисковый

Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная и секущая плоскость, площадь сферы

Уметь:

- определять взаимное расположение плоскости и окружности, находить площадь сферы;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы (Р)

15неделя

91

Подготовка к контрольной работе.

1

Учебный практикум

Уметь применять изученные положения теории и формулы при решении задач (П)

 

16неделя

92

К/р. «Цилиндр. Конус. Шар Площади поверхностей»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний,

умений и навыков учащихся по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о цилиндре, конусе, шаре, сфере;

- составлять текст научного стиля (П)

16неделя

93

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

16неделя

94

Вписанные и описанные многогранники.

1

Комбинированный

Вписанные и описанные многогранники

Знать определение вписанного и описанного многогранника.

Уметь решать типовые задачи по теме, выполнять чертеж (Р)

16неделя

Первообразная и интеграл

11

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

95

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Комбинированный

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как   вычисляются неопределенные интегралы (Р)

16неделя

96

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Проблемный

Знать определение первообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (Р)

 

16неделя

97

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Комбинированный

Неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы  (П)

17неделя

98

Определенный интеграл (задачи,  приводящие к понятию определенного интеграла).

1

Комбинированный

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона-Лейбница. Двойная подстановка. Два свойства определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Иметь представление о формуле Ньютона-Лейбница.

Уметь применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах (Р)

17неделя

99

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

1

Учебный практикум

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях (П)

17неделя

100

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

1

Проблемный

Уметь:

- использовать формулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной (Р)

17неделя

101,

102

Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур).

1

Учебный практикум

Уметь:

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (П)

17неделя

103

Обобщение по теме «Интеграл»

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о первообразной, неопределенном и определенном интегралах;

- составлять текст научного стиля (П)

18неделя

104

К/р. «Интеграл»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о первообразной, неопределенном и определенном интегралах;

- составлять текст научного стиля (П)

18неделя

105

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

18неделя

Объемы тел

24

Основная цель:

- формирование представлений о формулах для нахождения объемов тел;

- формирование умений вычисления объемов;

- овладение умением применения формул для вычисления объемов;

- овладение навыками решения задач на вычисление объемов с помощью определенного интеграла.

106

Понятие объема.

1

Комбинированный

Объем, свойства объема, равновеликие тела, равные тела

Знать определение и свойства объема тел.

Уметь

- определять, равны ли тела;

- развернуто обосновывать суждения (П)

18неделя

107

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Комбинированный

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

- находить объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба;

-  воспроизводить правила и примеры (П)

18неделя

108

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь 

- применять формулы для решения задач;

- объяснять изученные положения на примерах (Р)

 

18неделя

109

Объем прямой призмы.

1

Проблемный

Формула объема призмы

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь:

- применять формулы для нахождения объема прямой призмы;

- обосновывать суждения, давать определения (П)

19неделя

110

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь:

- применять формулы для вычисления объема призмы;

- работать по  алгоритму, доказывать правильность решения (П)

19неделя

111

Объем правильной призмы

1

Комбинированный

Объем правильной призмы

Уметь

- вычислять объем правильной призмы;

- объяснять изученные положения  на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

19неделя

112

Объем цилиндра

1

Учебный практикум

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра

Уметь:

- выводить формулу и использовать при решении задач;

- обосновывать суждения (П)

19неделя

113

Объем наклонной призмы

1

Комбинированный

Формула объема наклонной призмы

Уметь:

- находить объем наклонной призмы;

-  проводить информационно-смысловой анализ текста, участвовать в диалоге (Р)

19неделя

114

Вывод формул объема через интеграл

1

Комбинированный

Вывод формул объема через определенный интеграл

Уметь:

- применять определенный интеграл для вычисления объемов;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости

19неделя

115

Решение задач

1

Учебный практикум

Уметь:

- демонстрировать знания об объеме тел в пространстве;

- составлять текст научного стиля

20неделя

116

Объем пирамиды

1

Комбинированный

Формулы объема пирамиды

Знать формулу объема пирамиды.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, теорем (Р)

20неделя

117

Объем правильной пирамиды

1

Учебный практикум

Уметь:

- развернуто обосновывать суждения;

- составлять текст научного стиля

 

20неделя

118

Объем усеченной пирамиды

1

Комбинированный

Формула объема усеченной пирамиды

Уметь:

- находить объем усеченной пирамиды;

- воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости (Р)

20неделя

119

Объем конуса

1

Комбинированный

Формула объема конуса и усеченного конуса

Уметь:

- находить объем конуса и усеченного конуса;

- излагать информацию (П)

20неделя

120

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь решать простейшие задачи на нахождение объемов многогранников (Р)

20неделя

121

Обобщение по теме « Объем многогранников»

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах геометрических тел;

- составлять текст научного стиля

21неделя

122

К/р. «Объем многогранников»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах геометрических тел;

- составлять текст научного стиля

21неделя

123

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

21неделя

124

Объем шара.

1

Комбинированный

Объем шара

Знать формулу объема шара.

Уметь:

- находить объем шара;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

 

21неделя

125

Объем частей шара.

1

Поисковый

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, слое и секторе.

Уметь работать с учебным текстом, выбирать главное (Р)

   

21неделя

126

Площадь сферы.

1

Учебный практикум

Площадь сферы

Знать формулу площади сферы.

Уметь решать задачи на вычисление площади сферы (П)

21неделя

127

Подготовка к контрольной работе.

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- решать задачи на нахождение объемов тел вращения;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

22неделя

128

К/р. «Объем тел вращения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах тел вращения;

- составлять текст научного стиля (П)

22неделя

129

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

22неделя

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

13

Основная цель:

- формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике;

- развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям, умения использовать их для повседневной жизни.

130

Статистическая обработка данных.

1

Комбинированный

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма   основные этапы статистической обработки данных, объем изменений,, размах измерений, мода измерения, среднее арифметическое. Варианта измерения. Кратность варианты. Абсолютная частота. Таблицы распределения. Номинальная шкала. Мера центральной тенденции. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение.

Иметь представление  об основных понятиях статистического исследования.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости  (Р)

22неделя

131

Статистическая обработка данных.

1

Поисковый

Уметь:

- вычислять числовые характеристики простейшей статистической обработки данных;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П)

22неделя

132

Простейшие вероятностные задачи.

1

Комбинированный

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Правило умножения, комбинаторика, комбинаторный анализ

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь  обосновывать суждения, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П)

22неделя

133

Простейшие вероятностные задачи.

1

Исследовательский

Иметь представление о правиле умножения.

Уметь применять его при подсчете вероятности (Р)

23неделя

134

Сочетания и размещения

1

Комбинированный

Теорема о перестановках, Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений число сочетаний из n элементов по 2. Число размещений из n элементов по 2. Число сочетаний из n n элементов по k.

Треугольник Паскаля.

Иметь представление о сочетаниях и размещениях.

Уметь:

- решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (Р)

 

23неделя

135

Сочетания и размещения

1

Комбинированный

Знать определение сочетания и размещения.

Уметь:

- применять формулы сочетания и размещения для решения задач;

- составлять текст научного стиля (Р)

23неделя

136

Формула бинома Ньютона

1

Проблемный

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты

Иметь представление о формуле бинома Ньютона.

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения;

- составлять текст научного стиля (П)

23неделя

137

Формула бинома Ньютона

1

Комбинированный

Знать формулу бинома Ньютона.

Уметь

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу; 

- объяснять изученные положения  на примерах (П)

23неделя

138

Случайные события и их вероятности

1

Комбинированный

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события

Геометрическая вероятность

Произведение событий, вероятность суммы двух событий. Независимость событий. независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.

Иметь представление о теоретической вероятности.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

23неделя

139

Случайные события и их вероятности

1

Учебный практикум

Знать понятие о геометрической вероятности.

Уметь:

- считать геометрическую вероятность;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры  (Р)

24неделя

140

Обобщение по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математической статистике, теории вероятности;

- составлять текст научного стиля (П)

24неделя

141

К/р. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по анной теме.

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математической статистике, теории вероятности;

- составлять текст научного стиля (П)

24неделя

142

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

24неделя

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

24

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметрами;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия  для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

143

Равносильность уравнений

1

Комбинированный

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни

Иметь представление  о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь отбирать и структурировать материал (Р)

24неделя

144

Равносильность уравнений

1

Поисковый

Область определения уравнений( область допустимых значений)утверждение о равносильности уравнений. теорема о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический анализ решения, проверка.

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь воспринимать устную речь, (П)

24неделя

145

Равносильность уравнений

1

Учебный практикум

Знать о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь  выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П)

25неделя

146

Общие методы решения уравнений

1

Комбинированный

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических выражений.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше второй  (Р)

25неделя

147

Общие методы решения уравнений

1

Учебный практикум

Уметь решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения (Р)

25неделя

148

Общие методы решения уравнений

1

Поисковый

Уметь 

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами (П)

 

25неделя

149

Общие методы решения уравнений

1

Исследовательский

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- подбирать аргументы, соответствующие решению (П)

25неделя

150

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный

Равносильность неравенства, частное и общее решение, системы и совокупности неравенств

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений с одной переменной (Р)

25неделя

151

Решение неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной (П)

26неделя

152

Решение неравенств с одной переменной

1

Поисковый

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенства с одной переменной;

- проводить самооценку собственных действий  (П)

 

26неделя

153

Решение неравенств с одной переменной

1

Исследовательский

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенства с одной переменной;

- приводить примеры, подбирать аргументы (П)

26неделя

154

Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

 Обобщение и систематизация знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об уравнениях и неравенствах с одной переменной;

- составлять текст научного стиля (П)

26неделя

155

К/р «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Проверка знаний, умений и навыков по данной теме

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об уравнениях и неравенствах с одной переменной;

- составлять текст научного стиля (П)

26неделя

156

Анализ контрольной работы

1

Обобщение и систематизация знаний

Уметь объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку (П)

26неделя

157

Уравнение и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными.

Уметь  решать уравнения с двумя переменными (Р)

27неделя

158

Уравнение и неравенства с двумя переменными

1

Поисковый

Уметь:

- решать неравенства с двумя переменными;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи (П)

27неделя

159

Системы уравнений

1

Комбинированный

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь оформлять в письменной форме свои решения (Р)

27неделя

160

Системы уравнений

1

Поисковый

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное (Р)

27неделя

161

Системы уравнений

1

Учебный практикум

Уметь:

- графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение (П)

27неделя

162

Системы уравнений

1

Поисковый

Уметь

- графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений;

- подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)

27неделя

163

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Уравнения с параметрами, неравенства с параметрами, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект (П)

28неделя

164

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Учебный практикум

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами;

- отражать в творческой работе свои знания (П)

28неделя

165

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Исследовательский

Уметь:

- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

- воспринимать устную речь, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (Р)

28неделя

166

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Уметь:

- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)

28неделя

Обобщающее повторение

38

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начала анлиза  с решением заданий повышенной сложности; 28неделя

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

167,

168

Текстовые задачи.

2

Учебный практикум

Задачи  В 1 ЕГЭ

Уметь:

- переложить условие задачи с естественного языка на математический;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

28неделя

169,

170

Текстовые задачи на проценты

2

Поисковый

Задачи В1,В13 ЕГЭ

Уметь:

- находить проценты от числа и число по его процентам;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

29неделя

171,

172

Графические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Задачи В2 ЕГЭ

Уметь:

- читать графики, находить единицу деления;

- сопоставлять предмет и окружающий мир (Р)

29неделя

173,

174

Алгебраические выражения

1

Учебный практикум

Задачи  В7 ЕГЭ

Уметь:

- выполнять преобразования алгебраических выражений;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ (П)

29неделя

175,

176

Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических)

1

Комбинированный

Задачи В7 ЕГЭ

Уметь

- решать уравнения различных типов;

- отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)

30неделя

177

Прямоугольный треугольник

1

Поисковый

Задачи В3 ЕГЭ

Уметь:

- находить любой элемент прямоугольного треугольника;

- работать по заданному алгоритму (П)

30неделя

178

Окружность

1

Проблемный

Задачи В6 ЕГЭ

Уметь:

- вычислять длину дуги, радиус вписанной и описанной окружностей;

- участвовать в диалоге (ТВ)

30неделя

179

Вписанные и центральные углы

1

Комбинированный

Уметь:

- применять свойства вписанных и центральных углов;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

30неделя

180

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Задачи В4 ЕГЭ

Уметь:

- применять знания для решения задач на оптимизацию;

- понимать точку зрения собеседника (П)

30неделя

181

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Уметь:

- применять знания для выбора оптимальных условий;

- использовать данные правила и формулы, правильно оформлять работу (П)

31неделя

182

Геометрические задачи на бумаге в клетку

1

Комбинированный

Задачи В3 ЕГЭ

Уметь:

- использовать бумагу в клетку для решения геометрических задач;

- приводить и разбирать примеры

31неделя

183

Площадь геометрических фигур по формулам

1

Комбинированный

Уметь:

- находить площади плоских фигур по формулам;

- участвовать в диалоге (П)

31неделя

184

Репетиционное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Выполнение заданий, аналогичных заданиям  ЕГЭ

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

31неделя

185,

186

Геометрический смысл производной

1

Комбинированный

Задачи В8 ЕГЭ

Уметь:

- вычислять значение производной в точке по графику касательной;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки

31неделя

187

Физический смысл производной

1

Комбинированный

Уметь:

- находить скорость в момент времени;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)

32неделя

188

189

Вписанные и описанные геометрические тела

1

Комбинированный

Задачи В9 ЕГЭ

Уметь:

- выполнять чертеж с вписанными и описанными телами и решать задачи;

- составлять текст научного стиля (П)

32неделя

190

191

Площадь поверхности геометрических тел

1

Комбинированный

Уметь:

- вычислять площадь поверхности геометрических тел;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки

32неделя

192

193

Объемы геометрических тел

1

Комбинированный

Задачи В11 ЕГЭ

Уметь:

- находить объем геометрических тел;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)

32неделя

33неделя

194

Неравенства

1

Комбинированный

Решение неравенств

Уметь:

- составлять и решать неравенства по реальным ситуациям;

- признавать право на иное мнение (П)

33неделя

195

Тригонометрические неравенства

1

Комбинированный

Тригонометрические неравенства

Уметь:

- решать тригонометрические неравенства на единичной окружности (П)

33неделя

196

Алгебраические модели реальных ситуаций

1

Учебный практикум

Задачи В13 ЕГЭ

Уметь:

- составлять алгебраические модели реальных ситуаций;

- составлять текст научного стиля (П)

33неделя

197

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Учебный практикум

Задачи В14ЕГЭ

Уметь:

- находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке по алгоритму;

- признавать право на иное мнение (П)

33неделя

198

Задачи на движение

1

Учебный практикум

Решение задач, аналогичных задачам ЕГЭ

Уметь решать задачи на движение по реке, дороге (П)

33неделя

199

Задачи на работу

1

Комбинированный

Уметь решать задачи на работу разными способами (Р)

34неделя

200

Репетиционное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Правила проведения ЕГЭ

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

34неделя

201

Системы уравнений с двумя переменными

1

Комбинированный

Решение систем и совокупностей уравнений

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами (П)

34неделя

202

Контрольное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Решение заданий аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

34неделя

203

Контрольное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

34неделя

204

Работа над ошибками

1

Комбинированный

Уметь находить и исправлять собственные ошибки (П)

34неделя

Обозначения: Р – репродуктивный;  П – продуктивный;  ТВ – творческий;  И - исследовательский


[1]         Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.

Данная  рабочая  программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...

Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.

Данная  рабочая  программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...

Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.

1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...

рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс

рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...

Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)

Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:•  Федерального закона ...

Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)

Пояснительная записка      Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...