Метод моделирования в обучении решению текстовых арифметических задач учащихся начальной школы
статья по математике на тему

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ В ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

                                                     Смолякова Анна

                                                                 Руководитель: Сергеева Т.Ф., д.п.н.

        В  современном обществе значимыми являются умения сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать, ориентироваться в  разнообразной информации, самостоятельно приобретать знания.

         Математика обладает большими возможностями  для развития мышления и способностей к познавательной деятельности. Работа над задачей остается одним из важнейших аспектов обучения математики в начальной школе, является движущим фактором в общем развитии младших школьников. Из текстов задач дети открывают новое  об окружающем мире, испытывают чувство удовлетворенности и радости от их успешного решения.

В последние годы одним из перспективных направлений совершенствования методики обучения школьников математике является использование моделирования.

        Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, обобщений, что положительно сказывается на развитии мышления обучаемых. Моделирование - это исследование объекта, при котором изучается не сам объект, а вспомогательная искусственная или естественная  система, находящаяся в некотором объективном соответствии с этим объектом, способная замещать его в определенном отношении и дающая информацию о самом моделируемом объекте. Работа по развитию у детей умения использовать  данный метод проходит в 3 этапа: работа по формированию конкретного смысла арифметических действий, работа по уяснению понятия величины, работа над задачей.

        При решении задач у учащихся могут возникать различные трудности. Они связаны с тем, что чаще всего дети встречаются с задачами, которые сформулированы стандартным образом. Ученики привыкают ориентироваться на внешние признаки условия и требования. При таком подходе у ребенка формируется негибкий (конвергентный) стереотип восприятия признаков задачи, и любое незначительное видоизменение структуры текста может представлять для ребенка значительные трудности. Методические подходы П.М. Эрдниева, Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, Н.Б. Истоминой, а также использование метода моделирования в определенной степени способствуют предотвращению этих трудностей. В настоящее время необходим  поиск эффективных способов работы над текстовой  арифметической задачей с использованием метода моделирования.

        Цель нашего исследования состоит  в разработке методики использования метода моделирования в процессе обучения младших школьников решению текстовых арифметических задач.

        Опытно-практическая работа проводилась во 2  классе общеобразовательной школы. В классе 20 человек. Эксперимент включал в себя два этапа: констатирующий и формирующий. На констатирующем этапе был выявлен уровень овладения учащимися умениями решать текстовые арифметические задачи. Для этого была предложена письменная работа с элементами теста. Каждый ученик должен был выполнить 6 заданий. Каждое задание было направлено на выявление определенных умений:

1 - умение подбирать решение к условию задачи

2 - умение составлять задачу по краткой записи

3- умение преобразовывать выражение так, чтобы оно соответствовало условию задачи

4 - умение преобразовывать условие так, чтобы оно соответствовало выражению

5 - умение подбирать схему

6 - умение выделять компоненты задачи

Каждое задание оценивалось в баллах от 0 до 2.

Многие учащиеся допустили большое количество ошибок. Выполняли работу 19 человек, из которых только 10 справились с работой (набрали от 10 до 7 баллов). Наиболее развитыми у детей оказались умения составлять задачу по краткой записи, преобразовывать выражения, подбирать схему. Наименее развитыми -  умения преобразовывать условие и выделять компоненты задачи.

        На формирующем этапе осуществлялась оценка эффективности применения математического моделирования в процессе обучения младших школьников решению текстовых арифметических задач. Для этого на каждом уроке с учащимися проводилась работа с использованием элементов моделирования.

        Формирование конкретного смысла арифметических действий, а также действия, производимые над величинами, отрабатывались во время устного счета.

Для этого использовались следующие задания:

1. Увеличить или уменьшить число в несколько раз, на несколько единиц.

2. Составьте выражения и вычислите их значения, используя рисунки

3. Во сколько раз или на сколько одно число больше или меньше другого.

4. Разделить предметы поровну. Разделить предметы парами.

        Также во время устного счета детям предлагались схемы, по которым требовалось составить задачи. Сначала дети могли справиться с этим заданием только с помощью учителя, им требовался образец. К концу формирующего эксперимента дети научились составлять грамотные  задачи без помощи учителя.

        Для развития умения выделять компоненты задачи были предложены следующие задания:

1. Является ли сказанное задачей?

У Пети 3 яблока, а у Коли. Сколько всего яблок  у двух мальчиков?

Под осиной  растут 3 гриба, а под березой 2 гриба.

Сколько мячей  в коробке?

2. Отделите чертой условие задачи от вопроса

3. Сформулируйте задачи (были даны условия задач и вопросы; нужно было соединить условие с вопросом)

4. Дополните задачу так, чтобы можно было ответить на вопрос

        На каждом уроке дети решали задачи, используя чертежи. Часто предлагалось задание дополнить чертеж. Также проводилась творческая работа. Дети сами дома придумывали и решали задачи, обязательно делая при этом чертеж или краткую запись.

По окончании эксперимента была проведена итоговая работа с целью выявления наличия или отсутствия умений решать задачи, используя метод моделирования. Работа проводилась на двух уроках в виде небольших самостоятельных работ. Всего в работе было 7 заданий (3 задания в первый день и 4 во второй). Каждое задание было направлено на выявление определенных умений:

1 - умение подбирать решение к условию задачи

2 - умение составлять задачу по схеме

3- умение подобрать чертеж к задаче

1 - умение выделять компоненты задачи, находить лишние данные

2 - умение подбирать условие к вопросу

3 - умение преобразовывать выражение так, чтобы оно соответствовало условию задачи

4 - умение преобразовывать условие так, чтобы оно соответствовало выражению

Каждое задание оценивалось в баллах от 0 до 2.

Как показали результаты работы, многие учащиеся справились с заданиями гораздо лучше, чем на формирующем этапе. Выполняли работу  17 учеников, только 1 не справился с заданиями (набрал  меньше 8 баллов). Дети овладели умениями подбирать чертеж к задаче, выделять компоненты задачи, находить лишние данные, подбирать условие к вопросу, преобразовывать выражение и условие. Немного хуже дети научились подбирать решение к условию и составлять задачу по схеме. Некоторые дети все еще путают понятия "больше в" и "больше на", ошибаются при решении задач на уменьшение числа в несколько раз.

В целом, результаты гораздо выше, чем при предыдущем исследовании. Большинство детей показали высокий уровень умения решать задачи. Низкий уровень всего у одного ребенка. Шесть детей выполнили работу без ошибок, при предыдущем исследовании такого не было.

Составление математической модели задачи, перевод задачи на язык математики  готовит учащихся к моделированию реальных процессов и явлений в их будущей деятельности. Применение математических моделей способствует наиболее плодотворному мышлению учащегося, так как его внимание легко и своевременно переключается с модели на полученную с ее помощью информацию об объекте и обратно. Такое переключение сводит к минимуму отвлечение умственных усилий учащихся от предмета их деятельности. Использование предметного и графического моделирования обеспечивает более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупреждает многие ошибки в решении задач учащимися.

Список литературы:

1. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования [Текст] / В.В.Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 240 с.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Издательский центр «Академия», 1998. - 288 с.

3. Лалаева Р.И., Гермаковска А. Нарушения в овладении математикой у младших школьников. - СПб.: Союз, 2005. - 176 с.

4. Формирование системного мышления в обучении: учеб. пособие для вузов [Текст] / под ред. З. А. Решетовой – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 344с.

5. Эрдниев, П.М. Преподавание математики в школе: из опыта обучения методом укрупненных упражнений [Текст] / П.М.Эрдниев. – М.: Просвещение, 1978. – 304 с.