Урок в 5 классе. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

     г. Гатчина

Средняя общеобразовательная школа №9

с углубленным изучением отдельных предметов

Учитель: Ровенская А.Н.

Математика, 5  класс

            ТЕМА: " Решение задач с помощью уравнений".

Тип урока:  урок – консультация

Цели урока:

1. Образовательные:

• Систематизировать, расширить умения и навыки учащихся при решении уравнений.
• Научить кратко записывать условия задач в виде таблицы,  решать их с помощью уравнений.

2. Развивающие:

• развитие мышления и умственной деятельности
• развитие наблюдательности, умений анализировать, сравнивать, делать выводы.
• развитие правильной математической речи
• развитие наблюдательности, умений анализировать, сравнивать, делать выводы.

3. Воспитательные.

         воспитание ответственности, активности, интереса к предмету;

Задачи :

1.   Повторить правила решения уравнений.

2.   Закрепить умение решать задачи  уравнением.

Урок проводится после изучения темы «Решение текстовых задач уравнением» и является   уроком – закрепления полученных знаний

 Обеспечение: 1) листы с заданиями ( см. приложения ); 

  Методические рекомендации:

   На уроке повышено внимание к алгебраическим приемам решения текстовых задач, как средству обучения способам рассуждений, выбору стратегии решения, анализу ситуации, сопоставлению данных и в конечном итоге развитию учащихся.

  Предложенные  задачи  подобраны с  «разбегом» трудности, что позволяет   осуществлять дифференцированный подход к уровню подготовки учеников, а практическая направленность содержания позволяет осуществлять межпредметные связи   и повышать интерес к предмету.

                План урока

1. Организационный момент.
2. Проверка домашней работы
3. Устный счет. Отработка алгоритмических умений. (слайд№2)
4. Формирование умений и навыков.
5. Усвоение   умений и навыков
6. Минута отдыха
7. Закрепление,  применение  умений и навыков
8. Домашнее задание  (карточка)
9. Итог урока:

                                                                             ХОД УРОКА

      Ι. Организационный момент. Постановка целей и задач.  

«Добрый день, друзья! Я рада  вас видеть, и очень хочу начать работу с вами!»  

 «Хорошего вам настроения».

На предыдущих уроках мы  занимались  изучением уравнений.

 Сегодня мы научимся решать задачи с помощью уравнений.

      ΙΙ.  Проверка домашней работы. 

Но сначала  проверим, как вы справились с домашней работой.

Вызываю к доске 2-3 учеников. Выдаю  им карточки с домашним заданием и прошу  рещить уравнения у доски.

Одновременно с ними работаем устно. Как только они заканчивают решать,проверяю. Говорю, что нужно исправить ошибки, если они есть.  Стараюсь не подсказывать, где ошибка.

Оцениваю ответ и сажаю на место.

IΙΙ.  Устный счет. Отработка алгоритмических умений. (слайд№2)

Найдите корни уравнения:

х:14=1    х=14,

1:n=1      n=1,

p:1= p     б.м.р,

0*y=6     нет решений,

59+2х=65     х=3,

35:х-20=15   х=1,

y:2+35=36    y=2,

27-x=27+x    x=0,

30+x=32-x    x=1,

x+2=x    нет решений. 

Заполните  пустые клеточки (  на доске заполняю по их ответам )

       :12                                                      *z     z=?

               *23                                    :y     y=?

                         +13               -x     x=?

        :12                                                                       *z     z=47

                    *23                                    :y      y=29

                           +13               -x        x=24

Задание №1:    

Сформулируйте условие задачи  по рисунку

                                                                               через 2 час

v₁=40 км/ч                v₂= ?  км/ч 

                   10км

Поставьте разумные вопросы. Составьте алгебраические выражения, которые позволят ответить на поставленные  вопросы.

  Из двух пунктов расстояние между которыми 10 км одновременно выезжают две машины . Скорость первой машины -  40 км/ч.  Первая машина догнала вторую через 2 часа.

Найти скорость второй машины.

40*2 – х*2=10

Прочитайте полученное  алгебраическое  выражение.

Ответ: 35 км/ч

Решите задачи устно.

Задача  № 1.

                                через 3 часа

v₁=24  км/ч                                                 v₂= 36 км/ч 

                                                                                                Ответ:   180 км.

                                        ? км

Задача  № 2.

                                                                             через 5 час

v₁=7 км/ч                v₂= 6  км/ч 

                                                                                           Ответ: 5 км    

                                                                                                  способ 1: 7*5 - 6*5=35 – 30=5

                                                                                                   способ 2:   (7 – 6)*5=5 

                    ? км

   Ι∀ Формирование умений и навыков.

Составьте  уравнение, с помощью которого можно решить  задачу.  

                                через 3 часа

v₁= x  км/ч                                                 v₂= x+3  км/ч 

                                                                                                  Ответ:  

                                                                                                  способ 1:   3x+3*(x+3)=78

                                                                                                  способ 2:   (x+x+3)*3=78            или       3*(2x+3)=78

                                                                              через 4 час

v₁=(2x+15) км/ч                          v₂= x  км/ч 

                            80км

                                                                                               Ответ:  

способ 1:   (2x+15 – x)*4=80          или    ( x+15)*4= 80          

                                                         способ 2:   4*( 2x+15) - 4*x=80

 ∀.Усвоение   умений и навыков

б) Рассмотрим сложение алгебраических дробей с разными знаменателями.

Задача №1.

Доспехи средневекового рыцаря на 18 кг тяжелее меча, а меч на 5 кг легче щита. Сколько весят доспехи, меч и щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг?

Краткое оформление условия задачи в виде таблицы.

   Решение.

Пусть масса меча- x кг,  тогда масса доспехов  (x+18) кг, масса меча (x+5) кг.

(x+(x+18)+(x+5)) кг – масса полного вооружения рыцаря.

Так как по условию задачи  полное вооружение рыцаря 50 кг, то можно составить уравнение:

x+(x+18)+(x+5)=50;

3x+23=50;

3x=27;

x=9.

1).  9+18=27(кг) – масса доспехов.

2). 9+5=14(кг) = масса щита.

Ответ:  27кг, 9кг, 14кг.

    Задача №2.

Кузнечика и жука взвесили вместе. Оказалось, что жук весит в 3 раза больше кузнечика, а кузнечик весит на 2 гр. Меньше.

Найти общий вес жука и кузнечика.

Краткое оформление условия задачи в виде таблицы.

  Решение.

Пусть кузнечик весит x гр., тогда жук весит 3x гр.

(3х-х) гр.- на столько жук тяжелее кузнечика.

Но по условию задачи жук  тяжелее кузнечика на 2 грамма.

Составим уравнеие.

3х-х=2,

х=1.

Ответ: кузнечик весит 1 гр, жук-3 гр.

∀I   Минута отдыха 

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые

движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

∀ΙΙ  Закрепление,  применение  умений и навыков

                                    Вариант 1.

Задача 1.

У обезьяны массой в 91 кг масса хвоста в 12 раз меньше массы тела. Найти массу хвоста этой обезьяны.

Задача 2.

Кольцо дороже цепочки в 6 раз, а цепочка дешевле кольца на 90 рублей. Сколько стоит кольцо и цепочка?

Задача 3.

На трех полках лежит всего 66 книг.  Причем на первой полке втрое больше , а на второй вдвое больше, чем на третьей.  Сколько книг на каждой полке?

                                    Вариант 2.

Задача 1.

Попугай в 5 раз  ниже страуса, а верблюд на 280 см выше страуса. Найдите рост попугая, если рост верблюда 420 см.

Задача 2.

Бочка вмещает воды  в 4 раза больше, чем ведро. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит на 36 литров воды меньше, чем в бочку?

Задача 3.

Поезд имеет в своем составе цистерны, платформы и товарные вагоны. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов. Сколько в составе поезда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если их общее количество равно 60 ?

∀ΙΙΙ   Домашнее задание  (карточка  )

XΙ     Итог урока:

Закончи предложение.

«Что нового я узнал на уроке…»

«А у меня сегодня не получилось….»

«Я и не подозревал…..»

Вы сегодня снова хорошо поработали.  Молодцы.

Приложение №1

Задача №1.

Доспехи средневекового рыцаря на 18 кг тяжелее меча, а меч на 5 кг легче щита.

Сколько весят доспехи, меч и щит, если полное вооружение рыцаря весит 50 кг?

Задача №2.

Кузнечика и жука взвесили вместе. Оказалось, что жук весит в 3 раза больше кузнечика,

 а кузнечик весит на 2 гр. меньше. Найти общий вес жука и кузнечика.

Приложение №2

                                    Вариант 1.

Задача 1.

У обезьяны массой в 91 кг масса хвоста в 12 раз меньше массы тела. Найти массу хвоста этой обезьяны.

Задача 2.

Кольцо дороже цепочки в 6 раз, а цепочка дешевле кольца на 90 рублей. Сколько стоит кольцо и цепочка?

Задача 3.

На трех полках лежит всего 66 книг.  Причем на первой полке втрое больше , а на второй вдвое больше, чем на третьей.  Сколько книг на каждой полке?

                                    Вариант 2.

Задача 1.

Попугай в 5 раз  ниже страуса, а верблюд на 280 см выше страуса. Найдите рост попугая, если рост верблюда 420 см.

Задача 2.

Бочка вмещает воды  в 4 раза больше, чем ведро. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит на 36 литров воды меньше, чем в бочку?

Задача 3.

Поезд имеет в своем составе цистерны, платформы и товарные вагоны. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и на 8 меньше, чем товарных вагонов. Сколько в составе поезда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если их общее количество равно 60 ?

  Домашнее задание  (карточка  )