Учебно-исследовательская карта для организации индивидуального исследования геометрической задачи № 16 из ЕГЭ по математике
учебно-методический материал по математике (11 класс) на тему

Учебно-исследовательская карта для организации индивидуального исследования геометрической  задачи № 16 из ЕГЭ по математике

1.

2.Вспоминаем, рассуждаем, исследуем…

Вписанный угол- это угол, который___________________

Вписанный угол равен половине дуги, _____________________________

Равные дуги стягивают_______________________________________________

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу,______________

Биссектриса угла- это________________________________________________

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники_________________

данное соотношение относится к теореме__________________

Теорема косинусов____________________________

Решите задачу с помощью теоремы косинусов:

  Свойства биссектрисы треугольника:

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим _______: .

  Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности вписааной в этот __________________

Равнобедренный треугольник-это_________________________

Решение задачи:

3. Вопросы для размышления (Варьирования условия задачи)

Как изменится решение, если будет дан равнобедренный треугольник?

Сформулируйте задачу и решите ее наиболее рациональным методом. Попытайтесь обосновать, почему выбранный метод вы считаете наиболее рациональным.

4. Обобщите задачу. Составьте план ее решения.

Используемые ресурсы:

http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=949&t=14257

https://infourok.ru/teorema-kosinusov-reshenie-zadach-739758.html

https://ru.wikipedia.org/wiki