Разработка урока в 10 классе на тему: "Иррациональные уравнения"
презентация к уроку по математике (10 класс)

Дәрес № 35.

Дәреснең темасы: Иррациональ тигезләмәләрне чишү.

Дәреснең максаты:  Укучыларны иррациональ тигезләмәләрне чишү ысулларының яңа

төрләре белән таныштыру;

Укучыларның иррациональ тигезләмәләрне чишү күнекмәләрен ныгыту;

логик фикерләү сәләтен үстерү.

Җиһазлау: презентация, карточкалар.

Дәрес барышы:

I. Оештыру өлеше.

- Исәнмесез укучылар. Бүген без сезнең белән «Иррациональ тигезләмәләр» темасын өйрәнүне дәвам итәрбез, тигезләмәләрне чишүнең яңа алымнарын өйрәнербез һәм белемнәребезне тикшереп тест эшләп алырбыз. Ә хәзер, өйдәгез, үткән дәрестә өйрәнелгәннәрне искә төшереп үтик.

II. Телдән эш.

1. Кайсы тигезләмәләр иррациональ тигезләмәләр була? (Слайд).

а)   ;              б)  ;            в) ;

г)   ;            д)  ?

Нәтиҗә: нинди тигезләмәләр иррациональ тигезләмәләр дип атала?

2. Тигезләмәне чишегез: (Слайд).

а) ;   б) ;    в) ;   г) ;    д) .

(Һәр тигезләмәдә нинди кагыйдә кулланылуы әйтелә бара)

3. Функциянең билгеләнү өлкәсен табыгыз: (Слайд).

 а) ;         б) ;          в) .

Нәрсә ул функциянең билгеләнү өлкәсе?

III. Иррациональ тигезләмәләр чишү

1. Тамырасты аңлатмасы бер яки берничә төгәл квадраттан торган тигезләмәләр:

√х2 + 4х + 4 + √х2 -10х +25 = 10

√( х + 2)2 + √(х - 5)2 = 10

│х + 2│+ │х - 5│= 10

( Модуль тамгасын ачуны кагыйдәсен искә төшерәбез)

Әгәр х ˂ -2 булса,  - х – 2 – х + 5 = 10,  х = - 3,5

Әгәр – 2 ≤ х ≤ 5 булса, х + 2 – х + 5 = 10,   7 = 10, ләкин 7 ≠ 10, димәк чишелеше юк.

Әгәр х ˃ 5 булса, х + 2 + х - 5 = 10,  2х=13,  х = 6,5

Җавап: - 3,5 һәм 6,5

2. Берничә радикалдан торган тигезләмәләр:

√4 – х + √5 + х = 3 ( Ике ягын да квадратка күтәрәбез, рәвешен үзгәртәбез,

                                   тамырларны тикшерәбез)

х=4, х= - 5

3. n - нчы дәрәҗә тамыр булган тигезләмәләр:

Беренче мисал: х – 1 = 3√х2 – х -1

Радикалдан котылу өчен кубка күтәрәбез: (х – 1)3 = х3 - 3х2 + 3х – 1 кагыйдәсен кулланып рәвешен үзгәртәбез.  Җавап: 0; 2

Мөстәкыйль эшләү өчен:    

   Биквадрат тигезләмә килеп чыкты:

                      или    

Җавап: 3, 4.

4. Алмаштыру юлы белән чишү:

4√х + 8√х – 2 = 0

8√х2 + 8√х – 2 = 0

( 8√х )2 + 8√х – 2 = 0

8√х = у булсын. Ул вакытта у2 + у - 2 = 0 квадрат тигезләмәсе килеп чыга. Тамырларын табабыз һәм х ның кыйммәтләрен билгелибез. Җавап: х=1

Мөстәкыйль эшләү өчен:

  ,          

     - чит тамыр

Җавап:

Өстәмә бирем:  

   булсын, ул вакытта

Икенче төрле мисал:

Тигезләмәнең ике кисәгенә дә 5 не кушабыз, нәтиҗәдә килеп чыга:

Алмаштыру ысулын кулланып  дип алабыз,монда t ≥0,

  х2-3х+5=t2 булыр. Димәк,  t2 + t -12=0 квадрат тигезләмәсе килеп чыкты.

t1 = 3;   t2= - 4 – чит тамыр, чөнки t ≥0 булырга тиеш.

Алмаштыруга кайтабыз:

     х2 - 3х + 5= 9,

                                         х2 - 3х - 4=0,

                                         х1 = 4;  х2 = - 1.

Тикшерү ике тамырның да туры килүен күрсәтә.      Җавап:  -1;  4.

1. Мөстәкыйль эшләү өчен:  

               ул вакытта  Җавап: .

5. Тапкырлаучыларга таркату ысулы:

Җавап:  1, 3.

6. Группалауны куллану:

Җавап: 1, 4.

IV. Ныгытуга күнегүләр эшләү:

№ 420 (а,б), 424 (а,б)

V. Мөстәкыйль эш.

VI. Дәресне йомгаклау.

Өй эше: П.33, №420 (в,г),424(в,г),  216-217 нче битләр.